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    两直线垂直解析几何讲课.ppt

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    两直线垂直解析几何讲课.ppt

    两条直线平行与垂直的判定,阳谷二中,一、复习回顾 引入新课,1、直线的倾斜角定义及其范围:,2、直线的斜率定义:,3、斜率k与倾斜角 之间的关系:,4、斜率公式:,(请同学们回忆上节课的内容,自由回答下列问题),学习目标,1、掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直2、能根据两条直线平行或垂直的关系确定两条直线斜率的关系,如右图,设对于两条不重合的直线l1与l2,其倾斜角分别为1与2,斜率分别为k1、k2,若l1l2,思考:,二、合作探究,总结规律,探究(一):两条直线平行的判定,(请同学们先独立思考2分钟,同桌之间相互交流3分钟,代表回答),(1)1与2之间有什么关系?k1与k2之间呢?为什么?,(2)若k1k2,是否一定有l1l2?,(3)对于任意的直线l1和l2,如果l1l2 一定有k1k2吗?,(2)两条直线可能重合,斜率都存在,则:,注意:等价的前提是两直线斜率都存在,特殊情况下的两直线平行:,两条不重合的直线当斜率都不存在,两直线互相平行,总结规律(1)两条直线不重合,斜率都存在,则:,(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。,(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。,即兴练习1.判断题:(请同学们先独立思考两分钟后自由回答),(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。,(),(),(),2已知直线l1l2,直线l2的斜率k23,则直线l1的斜率A可能不存在 B3 C.D,探究(二):两直线垂直的判定,填一填 已知两条直线l1和l2,其倾斜角分别为1和2(12),且l1l2,如图所示,问:1与2之间有什么关系呢?,-1,1,k1k2=-1,2=90+1,120,135,150,你能发现k1与k2之间有什么关系吗?,请同学们先独立填写2分钟,然后小组之间相互交流4分钟,代表回答),设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1、2(1,2 90),且12,其斜率分别为k1,k2。(公式:),思考2 当k1k2=-1时,l1与l2的位置关系如何?,l1l2,规律总结:对于两条直线l1和l2,其斜率分别为k1,k2,有,都有斜率,条件:,特殊情况:当两直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在时,也有l1l2,即兴练习请同学们先独立思考后自由回答,三、迁移应用 能力提升,(根据所学内容,先独立在练习本上进行解答4分钟,然后组内交流答案4分钟,代表讲解),1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1)Q(-1,2)试判断直线BA与PQ的位置关系并证明你的结论。,2、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状。,3、试确定m的值,使过点A(m,1),B(1,2m)的直线与经过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行;(2)垂直。,1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。,2、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状。,解:,试确定m的值,使过点A(m,1),B(1,2m)的直线与经过点P(1,2),Q(-5,0)的直线(1)平行;(2)垂直。,一、知识内容,l1/l2k1=k2(两直线不重合),1、斜率都存在时两直线的平行与垂直,2、斜率不都存在时两直线平行与垂直,平行:直线l1和l2斜率都不存在,垂直:直线l1和l2一条斜率为零,另一条斜率不存在,l1l2 k1k2=-1,注意点:斜率都存在,回馈目标,二、思想方法,(2)运用代数方法研究几何性质及其相互位置 关系。,(1)数形结合、分类讨论、由特殊到一般及类 比联想的思想;,作业:,1、必做题 课本P89-90页习题3.1 A组第6题,第7题;2、选做题 课本P89-90页习题3.1 A组第5题,第8题,P90 B组第4题.,

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