不等式及其基本性质.ppt

7.1不等式及其基本性质,学习目标,了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系。掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形。,自学提纲,阅读课本第2326面内容，解决下列问题：1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式？,问题2：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x 应满足怎样的关系式？,问题1：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。,4.5t28000,0.7530.25x2.25,2x+3-6,a-b0,5x-13x,合作探究,（一）不等式的定义：,注：不大于，即小于或等于，用“”表示；不小于，即大于或等于，用“”表示。,合作探究,练习 判断下列式子是不是不等式：,用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式。,3x5;a+b=b+a;2mn;x+36;2x2+x;x1,（二）不等式的基本性质：1.不等式两边都加上(或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不变。如果ab，那么acbc.,2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。如果ab,c0,那么 acbc或),合作探究,4.不等式的对称性：如果ab，那么ba,5.不等式的同向传递性：如果ab，bc,那么ac,（二）不等式基本性质：3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。如果ab，c0 那么acbc(或),合作探究,2、设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,(1)a-3_b-3；(2)a3_b3(3)0.1a_0.1b;(4)-4a_-4b(5)2a+3_2b+3;(6)(m2+1)a_(m2+1)b(m为常数),巩固新知,1、利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式.(1)X-32；(2)3X2X+2;(3)5X5；(4)-3X6,3、判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a,注：(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),巩固新知,在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,小结：,巩固新知,4.填空：,巩固新知,(1)2a 3a,a是_数,(3)ax 1,a是_数,(2),a是_数,正,正,负,练习：课本第26面1、2、3,课堂小结：,1.不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式？,课堂作业：必做题:课本27页习题 1、4.选做题:课本27页习题第6题.课外作业：基训7.1不等式及其基本性质,布置作业：,课堂小结：,1.什么是不等式？不等式的基本性质是什么？2.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？3.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“xa”或“xa”的形式？,课堂作业：必做题:课本27页习题 1、4.选做题:课本27页习题第6题.课外作业：基训7.1不等式及其基本性质,布置作业：,