七年级数学下册1.1整式课件北师大版.ppt
同学们新年好！,上一学期我们认识了多种几何体和平面图形，结识了新的数负数，能用一元一次方程解决许多问题，能用不同的统计图呈现信息等等，知道数可以帮助我们把握事物变化的规律，猜测未来。这一学期还将利用数学知识解决许多有趣的问题，例如：火箭发射架的形状为什么做成三角形？一根头发丝的直径大约为6万纳米，你能想像一纳米有多小吗？等等，学习了这本书以后，我们就能揭开这些谜底，你们也会变得越来越聪明，越来越能干！,过了一个快乐的春节，我们又聚到一块学习来了!,1.1整式,第一章 整式的运算,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,（1）一个塑料三角尺如图1-2所示，阴影部分所占的面积是；,（2）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为；,（3）一个长方体的底面是边长为a的正方体，高是h，体积是。,a2h,上面这些代数式都是数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.,观察代数式：,，,，,注意:1.单独一个数或一个字母也是单项式。,2.单项式只含有一个乘积运算。,3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。,（2）是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和“ab”是不是单项式？,（3）4abc是不是单项式？,仔细想一想,（1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？,单项式的系数,我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,（1）圆周率是常数。,（3）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成。,（2）当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如 a，abc；,注意：,(4)单项式的系数包括前面的符号。,12ab的系数是；,22r的系数是；,3m的系数是；,填一填,-2,2,-1,单项式的次数,说明:（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指数的和，不是指数的乘积。,例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。,4xyz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，所以4xyz的次数是4，它是四次单项式。,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。,（3）单独一个非零数不含字母,它的次数是零次.,5的次数是0,练习:(1)单项式 的系数是，次数是。(2)单项式 的系数是，次数是。(3)单项式 的系数是，次数是。,3,6,6,4,多项式：,多项式的项：在多项式中的每个单项式。,常数项：在多项式中，不含字母的项。,例如，多项式3x22x+5中，它含有三项，它们是，3x2，2x，5，其中5是常数项,多项式的项式：一个多项式含有几项，就叫做几项式。,多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,例如：3x22x+5中，含有三项，它们是：3x2 次数是22x 次数是15 次数是0三项中次数最高项是第一项，是2次，所以这是个二次三项式。,例如:,等。,几个单项式的和。,例 指出下列多项式的项和次数,（1）a3a2b+ab2 b2；（2）3n4 2n2+1,解：（1）多项式a3a2b+ab2 b2的项有：a3，a2b，ab2，b2，多项式中每一项的次数都是3，所以多项式的次数是3。,（2）多项式3n4 2n2+1的项有：3n4，2n2，1，多项式中第一项的次数是4，第二项的次数是2，第三项的次数是0，所以这个多项式的次数是4。,反馈练习,判断正误：x22xy+y2是六次三项式（）a3 5a2b2+4a2b 6b3的次数是3（）多项式2x2 3xy+y2的项有2x2，3xy，y2三项（）,注意：1、多项式的次数不是所有项的次数之和。2、多项式的每一项都包括它前面的符号。3、寻找多项式次数的方法：I 先计算出每一个单项式的次数，II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。,单项式与多项式统称整式,整式一定是代数式，代数式不一定整式.,想一想,整式与代数式有什么关系？,如：是代数式但不是整式。,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。,（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）,（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,课堂小结,整式,单项式,多项式,（数与字母 的乘积）,（几个单项 式的和）,系数：,次数：,单项式中的数字因数（包括前面符号）,单项式中所有字母的指数和,项：,次数：,n次n项式,多项式中次数最高项的次数,多项式中每一个单项式,作业：P5 习题1.1 知识技能 1,2,课外练习:P5 问题解决1,2,3,再见,练习：1)多项式x 2x y 3y 是一个 次 项式，它的项是_。(2)多项式：是一个 次 项式，它的项是_。,2,3,3,2,四,三,x3、,-2x2y2、,3y3,五,四,-2x2y3、,3xy、,-2y、,1,能力训练：比一比，看谁最聪明？,2、已知多项式,（1）求多项式中各项的系数和次数；,（2）若多项式是七次三项式，求a的值。,8,4,3,解：各项系数分别为：5，,各项次数分别为：（2a+1）+2=2a+3，3+3=6，4+1=5,解：根据题意得：2a+3=7，解得a=2,变式,1、多项式（5a2-3)/2-5a+2的项数是，次数是。2、多项式3a2b-4ab3-5b2+a4b/3-3a3b/4是 次 项式。3、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a=,b=.,4、已知多项式-x2ym+1/5+x2y-2z3-1是六次四项式，单项式-x5-my2n与该多项式的次数相同，求m、n的值。,（5）6xy+1,（6）-x,（8）10,（2）2x2-x-5,指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？,练习：,
