一元一次不等式的性质.ppt

,不等式的性质,杏坛中学 李颖,看图说话：,a,b,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。,看图说话：,等式的基本性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），所得结果仍是等式。,那么不等式是否有和等式类似的性质呢？,用“”或“”填空，并总结其中的规律,（1）5 3（2）-13 5+2 3+2-1+2 3+2 5-2 3-2-1-3 3-3,不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变,怎样用式子表示这个不等式呢？,归纳：,不等式性质1：在不等式两边都加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向不变。,不等式还有其它的性质吗？,请同学们先自己研究，可以小组讨论交流。,(4)-23(-2)6 3 6(-2)(-6)3(-6),（3）62，5 2 5 6(-5)2(-5),不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变,怎样用式子表示这个不等式呢？,不等式性质2：在不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。,不等式性质3：在不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。,不等式的性质和等式的性质有什么相同之处，有什么不同之处。,想一想：,例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)若a-39，则 a _12；(2)若-a10，则a_-10；(3)若a/4-1,则a _-4；(4)若-2a/30，则a _ 0；,a12，根据不等式基本性质1,a-10，根据不等式基本性质3,答：,a-4，根据不等式基本性质2,a0，根据不等式基本性质3,例2 已知a0，用“”或“”号填空：(1)a+2 _ 2；(2)a-1 _-1；(3)3a_ 0；(4)-a/4_0;(5)a2_0;(6)a3_0(7)a-1_0；(8)|a|_0答：,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0，由不等式基本性质3，得a20,(6)因为a0，两边同乘以a20，由不等式基本性质2，得a30,(7)因为a0，两边同加上-1，由不等式基本性质1，得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,(8)因为a0，所以a0，所以|a|0,(4)-a/40,根据不等式基本性质3,例3 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),思考：,练习：,（1）3a 3b；,（2）a-8 b-8,（3）-2a-2b,（4）2a-5 2b-5,（5）-3.5a+1-3.5b+1,设ab,用“”或“”填空：,随堂练习,1.将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：,解：,解：,2.已知xy，下列不等式一定成立吗？,不成立,成立,不成立,解：,成立,1、本节课的主要内容：需要注意的问题：有哪些收获和疑惑？,2、注意数学中常用的三种语言：文字语言、图形语言、符号语言三者之间的转换。,小结,