《计算机仿真技术基础》计算机仿真技术.ppt

机电工程学院机电工程系李 安,计算机仿真技术,本门课程的目标,熟悉一个概念掌握一种方法精通一项技术会用一款软件,结课方式,考试+作业+上机考试：开卷（60%）作业+上机（40%）,参考文献,1.计算机仿真技术基础，刘瑞叶等编，电子工业出版社2.系统仿真概论，肖田元等编，清华大学出版社3.现代仿真技术与应用，康风举编，国防工业出版社4.先进仿真技术与仿真环境，熊光楞编，国防工业出版社5.系统仿真与虚拟现实，吴启迪主编，化学工业出版社6.MATLAB 7.0从入门到精通，刘保柱等编，人民邮电出版社,第1章 概述,Three topics to be discussedWWHWhy to learnWhat to learnHow to learn,理解并掌握仿真的概念、分类、作用；了解计算机仿真的发展历程、应用领域及目前研究、应用现状；熟悉掌握计算机数字仿真的基本过程。,本章学习要求,1.1 仿真的基本概念及其分类1.1.1 系统仿真的定义、分类及作用1.1.2 计算机仿真的定义及其分类1.2 计算机仿真的发展及其应用领域1.3 计算机数字仿真的基本过程1.4 先进仿真技术,1.1 仿真（simulation)的基本概念及其分类,1.1.1 系统仿真的定义、分类及其作用1）系统仿真的定义系统仿真是通过对系统模型的某种操作，研究一个存在的或设计中的系统。简言之，系统仿真是对系统模型的试验，即在仿真中，系统的模型在一定的试验条件下被行为产生器驱动，产生模型行为。,2）系统仿真的分类-系统模型分类方式物理仿真系统模型为物理模型：实物模型(PM)。数字仿真系统模型为数字模型：数学模型和几何模型（MM&GM）。半物理仿真既有物理模型也有数字模型。,3）系统仿真的作用优化系统设计。在复杂的系统建立以前，能够通过改变仿真模型结构和调整参数来优化系统设计(MM)。对系统或系统的某一部分进行性能评价(MM)。节省费用。重现系统故障，以便判断故障产生的原因(GM)。可以避免试验的危险性。进行系统抗干扰性能的分析研究(MM)。训练系统操作人员(GM)。系统仿真能为管理决策和技术决策提供依据。正因为仿真技术对国防建设、工农业生产及科学研究均具有极大的应用价值，所以，仿真技术被美国国家关键技术委员会于1991年确定为影响美国国家安全及繁荣的22项关键技术之一。,本章目录,1.1.2 计算机仿真(Computer Simulation)的定义及其分类,1)计算机仿真的定义计算机仿真是指应用几何和性能相似原理，构成数字模型，在计算机上对系统数字模型进行某种操作。计算机仿真又称为数字仿真。,根据计算机分类 模拟计算机仿真、数字计算机仿真、模拟数字混合仿真 根据仿真时钟与实际时钟的比例关系 实时仿真、欠实时仿真、超实时仿真 根据系统模型的特性 连续系统仿真、离散事件系统仿真,本章目录,计算机仿真的分类,1.2 计算机仿真的发展 及其应用领域,1)计算机仿真的发展第一阶段:模拟仿真技术发展阶段,1950年以前。动因：火炮与飞行控制动力学系统的研究。第二阶段：混合仿真技术发展阶段，5060年代。动因：洲际导弹和宇宙飞船飞行姿态及轨道控制动力学的研究。第三阶段：数字仿真技术发展阶段，70年代以后。模拟机混合机数字机,计算机仿真的应用类型:系统设计器 对尚未有的系统进行设计时采用仿真技术；系统分析器 对已有系统进行分析时采用仿真技术；系统预测器 在系统运行前，利用仿真模型作为预测器，向用户提供系统运行起来后，可能产生什么现象，以便用户修订计划或决策；系统观测器 在系统运行时，利用仿真模型作为观测器，给用户提供过去、现在甚至未来的信息，以便用户实时作出正确的决策，比如利用仿真技术进行故障分析和故障处理；系统训练器 利用仿真模型作为训练器，训练系统操作人员或管理人员,2)计算机仿真的应用领域 从历史上看，仿真技术首先被应用于那些在实际系统进行试验有危险、花费巨大的领域，比如：航空、航天、武器系统等，以后逐渐扩大到虽然可在实际系统上进行试验，但花费较大、耗时较长、不大方便的一些领域，比如：冶金、化工、电力等；近十几年来，则进一步扩大到制造、交通、环境、生态、生物、石油等领域。综观仿真技术应用领域逐渐扩大的历史，可以得到以下几个有意义的结论：,仿真技术在应用上的安全性一直是被采用的最主要原因；仿真技术在应用上的经济性也是被采用的十分重要的原因；仿真技术一般是从学院式的局部应用逐步走向全面应用，其标志是对某领域的仿真应用而设立的仿真中心；仿真技术在每一阶段都有一个比较成熟的应用领域；根据仿真的应用范围，研制和开发了一大批仿真产品，如各种仿真语言及仿真软件包，各种训练仿真器等等。为了推广仿真技术的应用，几乎所有的仿真语言都推出了PC版。,计算机仿真应用视频,1.3 计算机数字仿真的基本过程,为了使大家对计算机数字仿真有一个全面的了解，让我们用一个简单的例子来予以说明。,卓越的操控性、稳定性和舒适性,汽车悬挂系统,问题：如何分析研究并保证设计出或设计中的悬架系统具有这种卓越性能？,研究方法：1 理论方法2 实验方法3 仿真方法,仿真技术与物理实验、理论研究的对比,质量弹簧阻尼系统,其中：X 状态向量 A 系统矩阵 B 输入矩阵 f(t)输入变量 C 输出矩阵 D 直接转移矩阵,根据研究的目的编制试验方案：1.改变M、B、K，保持f(t)不变，研究系统结构参数对悬挂系统动态行为的影响；2.改变f(t)，系统结构参数保持不变，研究系统所受激振力对悬挂系统动态行为的影响；最后根据仿真试验结果，给出相关结论。,建立仿真模型,应用编程语言应用仿真语言或环境,应用欧拉法、梯形法或RK法等仿真算法，将上述数学模型转化为便于编程的仿真模型：,应用编程语言,应用仿真语言或环境,应用ADAMS应用MATLAB,计算机仿真的一般步骤,1、确定系统分析目标，进行系统分析，建立系统数学模型2、在系统数学模型的基础上，建立系统的仿真模型3、编程或选用仿真语言4、制定仿真实验方案，进行仿真实验5、分析仿真实验结果，修改模型,本章目录,给点小提示,一、拉普拉斯变换1.拉氏变换的定义,2.拉氏变换的几个定理线性定理衰减定理延时定理相似定理微分定理积分定理终值定理初值定理卷积定理,连续系统仿真,线性定理,返回,衰减定理,延时定理,相似定理,返回,微分定理,GO,积分定理,终值定理,返回,初值定理,卷积定理,二、拉氏逆变换直接求解法、查表法（系数比较法、留数法）,三、应用拉氏变换求解微分方程例:用拉氏变换解微分方程初始条件:,四、控制系统的传递函数1.定义2.典型环节的传递函数比例环节微分环节积分环节惯性环节二阶环节延时环节,1.定义,返回,比例环节,微分环节,积分环节,返回,惯性环节,二阶环节,延时环节,返回,第2章 连续系统的数字仿真,对于一个集中参数的连续动态系统，利用我们学过的基础理论知识和专业知识所能直接建立的数学模型形式有哪些呢？,高阶微分方程,传递函数,上述模型不能在数字机上直接求解！那么能够在数字计算机上直接求解的数学模型形式又是什么样的呢？,差分方程,上述方程形式由何而来的？,一阶微分方程,仿真模型,数值积分算法,怎么来？,动态方程,高阶微分方程传递函数,模型变换,高阶微分方程传递函数,差分方程,两次模型变换,动态方程,等价变换,近似变换,21 连续系统的数学模型,引进算子,1高阶微分方程,2传递函数,3状态空间描述,1由微分方程导出状态空间表达式,引进如下状态变量：,假定一个连续系统可用下式来描述,令,则有,例 系统的微分方程式,设状态变量为,2由传递函数导出状态空间表达式,1）并联程序法,（mn）,若G（s）有n个单极点,引进n个状态变量,令,例,2）串联程序法,为G(s)的单极点,为G(s)的零点,1分子、分母均为一阶,设第i个子系统的表达式为,2分子为常数 第j个子系统，,例,子系统1,子系统2,子系统3,差分方程,22 在数字机上进行仿真的仿真模型,23 数值积分法,设,初始条件,欧拉公式,231 欧拉法（折线法）,几何意义（折线）,注：将图中的y换成x,一般,232 梯形法,梯形公式,233 龙格库塔法（Runge-Kutta）,x=x(t),设,泰勒级数展开,在,处展开成泰勒级数，,只保留至,x=x(t),二阶龙格库塔法，即为梯形公式,四阶龙格库塔公式：,一阶微分方程四阶龙格库塔法的c语言实现(宏定义),#include#include#define F(t,x)$void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input t0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=F(t0,x0);k2=F(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=F(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=F(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;,一阶微分方程四阶龙格库塔法的c语言实现(函数),#include#include float f(float,float);void main(void)float t0,x0,k1,k2,k3,k4,t1,x1,h;int n,i;printf(“Input x0 x0 h n=n”);scanf(“%f%f%f%d”,for(i=1;i=n;i+)t1=t0+h;k1=f(t0,x0);k2=f(t0+h/2,x0+h*k1/2);k3=f(t0+h/2,x0+h*k2/2);k4=f(t0+h,x0+h*k3);y1=x0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;printf(“%15d%15.6f%15.6fn”,i,t1,x1);t0=t1;x0=x1;,float f(float t,float x)float x1;x1=$;return x1;,24 四阶龙格库塔法算法通式,(i=1,2,n),令,(i=1,2,n;j=1,2,3,4),2.5 仿真举例-机械谐振系统计算机仿真,根据研究的目的编制试验方案：1.改变M、B、K，保持f(t)不变，研究系统结构参数对谐振系统动态行为的影响；2.改变f(t)，系统结构参数保持不变，研究系统所受激振力对谐振系统动态行为的影响；,选择编程语言，编制仿真程序；仿真程序调试；仿真试验运行；仿真结果分析（正确性分析、精度分析、可靠性分析、稳定性分析等）仿真系统VV&A。,作业1（15%）,用c语言编制欧拉法、梯形法和四阶RK法算法程序，求解下面方程并将计算结果与解析解比较之。,解析解：,第3章 连续系统离散相似法数字仿真,连续系统的离散化,令,系统的状态转移矩阵,注：,系统离散化后，对于k及k+1两个依此相连的采样瞬时，有,由于上式右端与积分k无关，则令k=0，而k与k+1之间,即,这就是一个连续系统离散化的状态方程的解，其中,例 已知线性系统的状态方程为：,其中：,解：,作业2（25%）,应用四阶RK算法，编制机械谐振系统仿真程序，研究在正弦载荷作用下系统弹性系数与阻尼系数对系统运动参数的影响。假定M=200kg，正弦载荷幅值500N，角频率为1，初相位为0。实现方式：c语言版和MATLAB版。,