《直线的倾斜角和斜率》课件6(北师大版必修2).ppt

7.1.2 直线的倾斜角和斜率（二）,复习提问:哪些条件可以确定一条直线？在平面直角坐标系中，过点P的任何一条直线L，对轴的位置有哪些情形？如何刻划它们的相对位置？给定直线的倾斜角，如何求斜率？设是直线的倾斜角，k为其斜率，则当k0及k0时，与之相应的取值范围是什么?判断正误：直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan（）直线的斜率为tan，则它的倾斜角为（）因为所有直线都有倾斜角，故所以直线 都有斜率（）因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所 以平行于y轴的直线的倾斜角不存在（）,1、直线的倾斜角与斜率,k1k3k2,2、斜率公式,P,P,3、直线的方向向量,其坐标为（1，k）其中k为直线的斜率,公式的特点:,斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标 在公式中的前后次序可同时颠倒；斜率公式表明，直线对于x轴的倾斜程度，可以通过直线 上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角；斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并 且会灵活运用;当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,=900,确定一条直线需要具备几个独立条件:,需要知道直线经过两个已知点；2 需要知道直线经过一个已知点及方向（即斜率）,例1 求经过A（-2，0），B（5，3）两点的直线的 斜率和倾斜角.,例题分析,1.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜率为,倾斜角为。,-1,1350,注意斜率存在与否,例题分析,例2 直线l 过点A（m,2),B（3，4），求l的斜率 与倾斜角.,B,例题分析,例3 若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2）在同一条直线上，确定常数a的值.,拓广：到目前为止共有几种证明三点共线的方法,3.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点，则a、b的值是()A.a=4,b=0 B.a=4,b=3 C.a=4,b=3 D.a=4,b=3,C,例4 已知三角形的顶点A(0,5),B(1,-2),C(-6,m)，BC中点为D，当AD的斜率为1时，求m的 值及|AD|的长。,例题分析,4 过P(1,2)的直线与x轴和y轴分别交于A、B 两点，若P恰为线段AB的中点，求直线的斜 率和倾斜角,2，arctan2,