《物理学教学课件》4-3狭义相对论的时空观.ppt
4-3 狭义相对论的时空观,事件 1:车厢后壁接收器接收到光信号.事件 2:车厢前壁接收器接收到光信号.,一、同时的相对性,车厢内的观察者认为是同时发生的，而地面上的观察者却发现不是同时的。,光速相对于车厢向前向后是相同的，因此，闪光同时到达车厢前后两壁。而地面上的观察者观察，光速与参照系无关，故相对地面的速度向前和向后仍然是相同的，但由于车厢在向前运动，所以闪光先到达后壁，后到达前壁。,结论 同时性具有相对意义,沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义。,1）同时的相对性是光速不变原理的必然结果，它只发生在相对运动方向上。,2）在同一地点同时发生的两个事件，其同时性是绝对的。,3）具有因果关系的事件发生的时间顺序是绝对的，因果关系不能颠倒。,关于同时的相对性，需强调,二 时间的延缓(动钟变慢),系同一地点 B 发生两事件,时间间隔,固有时间：同一地点发生的两个事件的时间间隔，用 表示,这里,。,代入前式得,而,时间延缓：运动的钟走得慢.,光信号在平面反射镜之间往返一次所需的时间，在地面系上测量的结果 比在火车系上的测量结果 要长。,由于两平面反射镜固定在火车上，光信号从发出到被接受，火车系是静止参照系，而地面系是运动参照系。这表明，在运动参照系中测量，事物变化过程的时间间隔变大了（相比固有时间）。因此，这一效应称为时间膨胀，也称运动时钟延缓。,注意,1 一个过程的固有时间只有一个，其数值最小，而运动时间与物体相对于考察系的速度有关。,即火车系上测量的结果比地面系的结果要长,3 时，.,也就是说，在火车系上观察静止于地面上的时钟变换慢了，而反过来，在地面系上观察静止于火车的时钟也变慢了。这是相对的，也是对称的。这种效应是由于时间和空间本身的性质所决定的，而与钟的结构和具体的运转无关。,注意,例4 设想一光子火箭以 速率相对地球作直线运动，火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测此事用去多少时间？,运动的钟似乎走慢了.,解 设火箭为 系、地球为 S 系,END,花开事件：,花谢事件：,（寿命）,在S系中观察者测量花的寿命是多少？,两事件发生在同一地点,原时最短，动钟变慢,若，则,在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系的钟较自己的钟走得慢。,结论：对本惯性系做相对运动的钟（或事物经历的过程）变慢。,在 系中观察者总觉得相对于自己运动的S系的钟较自己的钟走得慢。,双生子效应,火车的前端a与后端b分别通过隧道口A端所用的时间，与火车的前端a分别通过隧道口A端和B端所用的时间是否相同（火车及隧道的静长均为l0）,讨论：,车系,地面参照系中测量到的时间是固有时间,按时间膨胀有,即,火车参照系中测量到的时间是固有时间,地系,按时间膨胀有,即,长度的测量和同时性概念密切相关,三、长度收缩(动尺变短),有一直尺固定于火车系内，且沿轴放置。在火车系中测得的长度设为，在地面系中测得的长度设为。,固有长度：物体相对静止时所测得的长度.（最长）,这里，在 系中测得棒的长度为固有长度,若直尺的前端和后端相继通过地面某一标记点的时间差为，则在地面系中测得直尺的长度应为,在火车系上观察，地面上的标记点向左运动，相继通过直尺的前端 和后端 时间差为，则在车系中测得直尺的长度应为,而,则,考虑到,得,这里火车上测量的长度为固有长度，即,得,将直尺固定在火车系上，在火车上观察，直尺的长度是原长，而在地面系上观察，长度将收缩，即在地面上观察火车上的直尺变短了；同样，如果将直尺固定于地面上，则在地面系上观察，直尺的长度是原长，而在火车系上观察，长度将收缩，即在火车上观察地面的直尺变短了，,2 长度具有相对意义,在S中的观察者,在S中的观察者,4）当运动物体的速度远小于光速时，与经典时空观的结论一致。,3）运动物体的长度收缩发生在相对运动的方向上，在与相对运动垂直的方向上，物体的长度不收缩。同时，长度收缩是测量的结果，而不是某个人的视觉效果。,例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率 直线飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为 15 m，问以地球为参考系，此火箭有多长？,原长为10m的飞船以u3103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？,差别很难测出。,例2 长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设 系相对 S 系的运动速度.,解 在 系,在 S 系,问题 一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。问：从地面与火车上分别看，当火车的前端a到达隧道的A端的同时，火车的后端b在隧道的B端之内还是之外。,火 车,b,a,u,隧,道,B,A,在地面参照系S中看，火车长度要缩短。,在火车参照系S中，隧道长度缩短。,所以：从地面看，当火车的前端a到达隧道的A端的同时，火车的后端b在隧道的B端之内。,从火车看，当火车的前端a到达隧道的A端的同时，火车的后端b在隧道的B端之外。,例3 设想有一列火车以速率 通过站台时,站台上相距10米的两机械臂同时在车厢上画出两道痕迹,问在地面和火车上的观察者看来,这两道痕迹的距离分别为多少?,解:在地面看来:两机械臂同时在车厢上画出两道痕迹,故在地面看这两道痕迹的距离与两机械臂的距离相同，即为10米。,在火车上看:火车车厢上的两道痕迹的距离 是原长,故地面上看这两道痕迹的距离 将收缩。,则火车车厢上的两道痕迹的距离,地面上测量车厢上两道痕迹的距离收缩为：,
