中位数与众数课件.ppt

中位数和众数,双丰一中 李晓霞,招聘启事 本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部 2009年5月27日,应聘者小范,第二天，小范上班了。,职员C,职员D,赵经理,小范在公司工作了一周后,下表是该公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,讨论该公司员 工的月平均工资是多少?经理是否欺骗了小范?,平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?,(3)你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。,中位数定义：,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1200(元),将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。,职员C,职员D,将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。,如上表中，中位数为（1500+1200）/2=1350(元),一个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。,1500,1500,（1）此时的中位数是多少？,5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400,1500(元),（2）此时的众数是多少？,当两个数据出现的次数并列最多，我们就说这两个数都是众数。,1200元和1500元,所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。,求中位数要注意数据的大小排序,例 题,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即：(146+148)2=147,因此样本数据的中位数是147。,（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。,20,20,21,3,20,20,5,练一练,20和35,21,20,数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数为（）,4,20,18,8,A 8 B 7 C 9 D 10,比一比，看谁最聪明,1、在歌手大奖赛中,去掉一个最高分和一个最低分,将剩下的分数的平均数作为这位歌手的最后得分,为什么?,2、如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？,想一想,3、在公园做游戏的一群人的年龄分别为4，5，5，5，4，5，5，6，28，50这组数据的众数为多少？平均数为多少？哪个更有代表性？,试一试你的身手,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.,2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是,3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=,4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是,5.5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是()A.20 B.21 C.22 D.23,做一做,为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:,1)填写图中未完成的部分,2)该班学生每周做家务的平均时间是,8,2.44,3)这组数据的中位数是,众数是,2.5,3,4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.,1.一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的鞋的销售量如下：,鞋的尺码/厘米,销售量/双,22,1,22.5,2,23,5,23.5,11,24,7,24.5,3,25,1,假如你是老板，你最关心哪一个统计量?你会如何进货?,换位思考:学以致用,谈谈学习本节课有什么体会与收获？学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？,小结：,必做：作业本选做：请统计班级里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。附表：,作业,谢谢！,试一试,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。,15,3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,活动与研究二,某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况如下表所示：,解答下列问题,（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？,（2）所有员工的工资的中位数是多少？,（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？,（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？,问题二,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。,2.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元),(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?,(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 2217 16 19 32 30 16 14 15 26 15 3223 17 15 15 28 28 16 19,(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.,如何求一组数据的中位数,众数？应注意什么?,小结与反思：,1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置 处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以,2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数众数有可能不唯一,注意不要遗漏.,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个n为偶数时,中间位置是第,个,议一议,鞋店老板一般最关心众数公司老板一般以中位数为销售标准裁判一般以平均数为选手最终得分,问：学习平均数、中位数和众数后,你对它们各有哪些感受？,1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.,2.当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极 端值的影响,这是它的一个优势.,3.中位数只需很少的计算,不受极端值的影 响,这在有些情况下是一个优点.,归纳,通过这节课的学习,你有什么收获?,1.掌握了中位数与众数的概念,2.体会到平均数,中位数与众数在生活中的应用,谢谢，再见！,特性:,、众数是一组数据中出现次数最多的数据，一定 是这组数据中的某个数据，单位与数据的单位相同。、一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。,1、中位数是一组数据中唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是。2、求中位数时要将一组数据按大小顺序排列，若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数，若这组数据是偶数个，则最中间的两个数的平均数是中位数。、中位数的单位与数据单位相同。,平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动,容易受极端值的影响；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量,但出现多个众数时,就没多大意义了；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。,平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。他们之间有何区别？,