《概率统计教学资料》第6章参数区间估计3-4节.ppt

,第6.3节 参数的区间估计,前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.,实际上，的真值可能大于0.97，也可能小于0.97.,若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理地相信 的真值位于其中.这样的估计就有把握多了.,也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值.,含汞量平均值的真值,这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，称为置信概率，置信度或置信水平.,置信水平的大小是根据实际需要选定的.,例如，通常可取置信水平=0.95或0.9等.,置信区间的含义：,根据伯努利大数定理知，包含的真值的约占95%，而不包含真值的仅约占5%。,包含的真值的约占950个，而不包含真值的仅约占50个。,例如，重复抽样1000次，则得到的1000个区间中,区间估计的概念,随机变量,说明：,区间估计的意义,区间估计的主要步骤,6.4 单个正态总体均值的区间估计(重点),两个正态总体参数的区间估计,实际问题中，经常需要比较两个或以上产品质量、技术水平，项目收益率高低、风险大小等。归纳为两个正态总体均值差、方差比的估计。,内容小结,1.了解估计量的无偏性、有效性、一致性，,2.了解正态总体下参数的区间估计。,并会验证估计量的无偏性和有效性；,作业,习题六（P169）:12（1），15，19,