《大学物理教学课件》第2章牛顿运动定律.ppt

1、基本物理量,2、线量与角量的关系,复习,3、相对运动,解 选地面为S系，劈形物体为S系。在两参考系上建如图所示的坐标系。木块相对S系（地面）的加速度为,S系（劈形）相对S系（地面）的加速度为,根据加速度叠加原理，木块对地面的加速度为,例题1-13 倾角=300 的劈形物体放在水平地面上。当斜面上的物体沿斜面下滑时，劈形物体以加速度4m s-2为向右运动。又知道木块相对斜面的加速度为6m s-2，求木块相对地面的加速度。,一、牛顿第一定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所施加的作用（力）迫使它改变这种状态为止。,数学表达：,内容：,比萨斜塔,比萨大教堂,二、牛顿第二定律,物体受到力作用时，它所获得的加速度的大小与合力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同。,内容：,数学表达：,三、牛顿第三定律,当物体A以力F1作用在物体B上时，物体B也必定同时以力F2作用在物体A上，F1和F2在同一直线上，大小相等，方向相反，这就是牛顿第三定律。,数学表达：,内容：,一、基本的自然力,结论：绳中不同点处张力不相等，张力的大小与加速a度及绳子质量有关。,张力,二、力学中常见的几种力,滑动摩擦力：,静摩擦力：,大小：,方向：总是与该物体相对运动趋势的方向相反,大小：,方向：总是与受力物体的相对运动的方向相反,分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。,结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。,1)以桌面为参考系，建立自然坐标系,解,2)分析受力,其中竖直方向重力与桌面的支持力相互平衡，与运动无关。,3)应用牛顿第二定律,设物体的质量为m,例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为。设在某一时刻质点经A 点时的速度为v0。求此后t 时刻物体的速率和从A 点开始所经过的路程。,切向：,法向：,A,切向：,法向：,联立1）-3）得:,4)积分运算进行求解,即,分离变量得：,解 1）取地面为参考系，y 轴正方向向下,2）受力分析：重力、浮力、阻力,3）应用牛顿第二定律,例题2-2 一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为 m，液体对小球的有浮力为，阻力为。若t=0时，小球的速率为v0，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。,做定积分，并考虑初始条件有,故有,在 时，极限速率为,例2-3一条长为 质量均匀分布的细链条AB，挂在半径可忽略的光滑钉子上，开始处于静止状态。已知BC 段长为,释放后链条作加速运动，如图所示。试求 时，链条的加速度和速度。,解 建立如图所示坐标系，设任意时刻BC长度为x，则有,得,积分得,由，当 时，,结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。,解地球半径为R，地面引力=重力=mg，物体距地心 r 处引力为F，则有：,例题2-4 不计空气阻力和其他作用力，竖直上抛物体的初速 v0最小应取多大，才不再返回地球?,由牛顿第二定律得：,当r0=R 时，v=v0，作定积分，得：,甲,一、惯性系与非惯性系,乙,二、非惯性系中的力学定律,1、作直线运动的加速参考系,加速车厢中光滑桌面上的小球,惯性力：为了使牛顿定律在非惯性系中形式上成立，而引入的假想的力。,m 为研究对象的质量；,定义：,惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。,为物体相对非惯性系的加速度,非惯性系中的动力学方程,物体相对惯性系的加速度,2、转动参考系,例题2-5 升降机以加速度 上升，质量为m1=2m2 的物体用滑轮联系起来。求1)机内观察者看到的m1、m2 的加速度；2)机外地面上的人，观察到的两物体的加速度(无摩擦)。,解（1）若取升降机为参考系，则为作直线加速运动的非惯性系。在此参考系中利用牛顿运动定律讨论问题，必须考虑惯性力。设绳中的张力为T，对m1和m2可得方程,2)在机外的观察者(惯性系)，在机外地面参考系中观察物体m1加速度的大小为,物体加速度的大小为,例题2-6 如图所示，地球的半径 质量为。若考虑地球自转，其自转角速度。有一质量为m的物体静止在纬度为 处的地面上，求物体所受到的重力。,解 若以地球为参考系，由于地球的自转，所以它是个非惯性系，物体除了受到地心引力 和地面支撑力外，还要加上一个惯性离心力，其方向与物体绕地轴转动的向心加速度方向相反。,重力P为地心引力与惯性离心力F0的矢量和，即,、伽利略变换(Galilean transformation),1.伽利略坐标变换,如有一个事件在点P发生在S和S系中看，事件发生的时空坐标分别为:(x,y,z,t),这两组坐标和时间之间的变换关系为:,2、伽利略速度变换,3、加速度变换关系,在不同惯性系中，观察同一物体的加速度是相同的。,、力学的相对性原理：,S 系 中,S 系中,对力学规律而言，所有惯性系都是等价的。或：在所有惯性系中，运动物体所遵循的力学规律都是完全相同的。,经典力学中所有基本定律都具有伽利略不变性。,1、时间的绝对性,2、空间的绝对性和长度不变,或,在两个惯性系S和S,在两个惯性系S和S,由伽利略变换得,3、牛顿的绝对时空观,、经典力学的时空观,“绝对的真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。”“绝对空间，就其本质而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。”这就是牛顿的绝对时空观。,时间象一条河。绝对、真实、数学的时间本身，均匀流逝与外界任何事物无关。,空间象一个大容器。与外界的任何事物无关,总是相似的,不可移动的,也就是空间是客观存在的,在这种绝对时空观念下,时间和空间分离,即时间间隔和空间间隔的测量是绝对的。,该时空观认为:时间和空间是相互独立的,与任何物质的运动无关。,在牛顿看来:,绝对空间和绝对时间的定义的特征是：,空间和时间分离，空间和时间与物质及物质的运动分离。,小 结,1、牛顿运动定律,2牛顿运动定律应用：,3惯性系与非惯性系：,非惯性系中的动力学方程：,确定研究对象；分析受力情况画出受力图；选取坐标系；列方程求解；讨论。,1)、牛顿第一定律（惯性定律）,2)、牛顿第二定律,3)、牛顿第三定律,适用范围：质点、宏观、低速、惯性系,4伽利略变换,