《复变函数》教学资料第八章第四节.ppt

,8.4 检验法,检验法是利用 分布的统计量,对正态总体的方差是否等于或大于或小,于某已知方差 进行检验,8.4.1 均值已知的正态总体对方差的检验,设有正态总体，,是从总体 中抽取的样本，总体均值,已知，要检验假设,当 为真时，由抽样分布知,对于给定的检验水平，由 分布表查,得 及，使,如图8-5所示，可得检验的拒绝域为,或,类似地，可检验假设,和,例1 已知维尼纶纤度（表示纤维粗,细的一个量）在正常条件下服从正态分布,即有。某日抽取5根纤维,测得其纤维度为,在检验水平 下，检验这一天纤维,度的总体方差是否正常？,解 既要假设检验,由于，当 为真时，,对于检验水平，由 分布表查,得，。,因此，检验的拒绝域为,或,8.4.2 均值未知的正态总体对方差的检验,设有正态总体，,是从总体中抽取的样本，总体均值未知，,为样本方差，要检验假设,当 为真时，由抽样分布知,对于给定的，由 分布表查得,，使,知检验的拒绝域为,或,类似地可进行单侧检验。,例2 某炼铁厂的铁水含碳量 在正,常情况下服从正态分布。现对操作工艺进,行了某些改进，从中抽取5炉铁水测得其含,碳量如下：,据此是否可以认为新工艺炼出的铁水含碳,量的方差为？,解 问题归纳为检验假设,当 为真时，,其中，对于给定的检验水平，,由 分布表查得,因此，检验的拒绝域为,或,由样本值求得,由于，因而拒绝，即不能,认为新工艺炼出来的铁水含碳量的方差,为。,