《化工原理教学课件》流体静力学基本方程.ppt

化工原理主讲教师：童汉清,第一章 流体流动,通过本章的学习，应掌握流体流动过程的基本原理及流体在管道内的流动规律，并运用这些原理与规律去分析和计算流体的输送问题。,学习目的与要求,动量传递,关键词：能量守恒 阻力计算,流体的特征：具有流动性。即抗剪力的能力很小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。,流 体:在剪应力作用下能产生连续变形的物体称为流体。如气体和液体。,不可压缩流体：流体的体积如果不随压力及温度变化，这种流体称为不可压缩流体。,实际上流体都是可压缩的，一般把液体当作不可压缩流体；气体应当属于可压缩流体。但是，如果压力或温度变化率很小时，通常也可以当作不可压缩流体处理。,可压缩流体：流体的体积如果随压力及温度变化，则称为可压缩流体。,流体的压缩性,1 流体静力学基本方程,一 流体的性质 1、质量和密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。单位：kg/m3 2、重量与重度 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。单位：N/m3 3、比重 某物质的密度与4 oC时水的密度之比称为该物 质的比重。比重无单位,垂直作用于流体单位面积上的力，称为流体的压强，简称压强。习惯上称为压力。作用于整个面上的力称为总压力。,在静止流体中，从各方向作用于某一点的压力大小均相等。,压力的单位:帕斯卡,Pa,N/m2(法定单位);标准大气压,atm;某流体在柱高度;bar（巴）或kgf/cm2等。,二、压力 P,当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。,绝对压力（absolute pressure）：以绝对真空(即零大气压)为基准。,表压(gauge pressure)：压力表的读数。它与绝对压力的关系可用下式表示：表压绝对压力大气压力,真空度（vacuum）：真空表的读数。它与绝对压力的关系可用下式表示：真空度大气压力绝对压力,注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不加说明时均可按标准大气压计算。,压力,绝对零压线,大气压,表压,绝压,？,？,真空度,绝压,在垂直方向上作用于液柱的力有：下底面所受之向上总压力为p2dA，单位N；上底面所受之向下总压力为p1dA，单位N；整个液柱之重力Gg(Z1-Z2)dA，单位N。,在静止液体中任意取一垂直液柱，如图所示。液柱的横截面积为dA，液体密度为，若以容器器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为Z1和Z2，以p1与p2分别表示高度为Z1及Z2处的压力。,三、流体静力学基本方程,上两式即为液体静力学基本方程式,p2p1g(Z1-Z2),将等号两边除以并加以整理可得：,流体静力学基本方程的物理意义：,1、静止流体内势能守恒。,2、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大，P越大。,p2p1g(Z1-Z2)p2p0gh,3、巴斯葛定律：液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。,4、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。,5、等压面的概念：只受重力时，连续的同一种静止流体内，同一水平面上的压力相等。（5个条件）,1、U型管液柱压差计（U-tube manometer）,三、等压面概念的应用,pa=pb,p=p1p2=(0)gR,对于气体，p=p1-p2=(0-气)gR=0gR,液体测压p=p1p2=(0)gR,气体测压p=p1-p2=(0-气)gR=0gR,结论：U形管压差计的测量结果与被测液体和指示剂的密度有关，与高度差R有关，与U形管的大小、形状无关！,下图所示是倒U型管压差计。该压差计是利用被测量液体本身作为指示液的。压力差p1p2可根据液柱高度差R进行计算。,例:如附图所示，常温水在管道中流过。为测定a、b两点的压力差，安装一U型压差计，已知R=0.1m，试计算a、b两点的压力差为若干？已知水与汞的密度分别为1000kg/m3及13600kg/m3。,解 取管道截面a、b处压力分别为pa与pb。根据连续、静止的同一液体内同一水平面上各点压力相等的原理，则 p1p1（a）,p1paxH2Ogp1=RHgg+p2=RHgg+p2=RHgg+pb（Rx）H2Og,根据式（a）papbxH2OgRHgg（Rx）H2OgRHggRH2Og0.1(13600-1000)9.81=1.24 104Pa,例：在某设备上装置一复式U型水银压差计，截面间充满水，已知对某基准面而言，各点的标高分别为：h0=2.1m，h2=0.9m，h4=2.0m，h6=0.7m，h7=2.5m，求设备内水面上方的表压力p。,当被测量的流体压力或压差不大时，读数R必然很小，为得到精确的读数，可采用如图所示的斜管压差计。,R与R的关系为:RR/sin,式中为倾斜角，其值愈小，则R值放大为R的倍数愈大。,2、倾斜式U形管压差计（inclined manometer）,对于一定的压差，（ab）愈小则读数R愈大，所以应该使用两种密度接近的指示液。,3、双液体U形管微差压差计（two-liguid manometer）,思考题：,说明：图中平衡器的小室2中所装的液体与容器里的液体相同。平衡器里的液面高度维持在容器液面容许到达的最大高度处。容器里的液面高度可根据压差计的读数R求得。液面越高，读数越小。当液面达到最大高度时，压差计的读数为零。,1容器；2平衡器的小室；3U形管压差计,实例1、液面测定,例：为了确定容器中石油产品的液面，采用如附图所示的装置。压缩空气用调节阀1调节流量，使其流量控制得很小，只要在鼓泡观察器2内有气泡缓慢逸出即可。因此，气体通过吹气管4的流动阻力可忽略不计。吹气管内压力用U管压差计3来测量。压差计读数R的大小，反映贮罐5内液面高度。指示液为汞。1、分别由a管或由b管输送空气时，压差计读数分别为R1或R2，试推导R1、R2分别同Z1、Z2的关系。2、当（Z1Z2）1.5m，R10.15m，R20.06m时，试求石油产品的密度P及Z1。,解（1）在本例附图所示的流程中，由于空气通往石油产品时，鼓泡速度很慢，可以当作静止流体处理。因此可以从压差计读数R1，求出液面高度Z1，即,（2）将式（a）减去式（b）并经整理得,为了安全起见，实际安装时管子插入液面下的深度应比上式计算值略低。,作用：控制设备内气压不超过规定的数值，当设备内压力超过规定值时，气体就从液封管排出，以确保设备操作的安全。,若设备要求压力不超过P1（表压），按静力学基本方程式，则水封管插入液面下的深度h为,实例二、确定液封高度,例：利用真空规（是测量高真空的仪器）测压步骤为：（1）先将真空规与被测系统连通，然后将真空规水平放置；（2）将真空规立起，垂直放置，读A管与C管水银柱的高度差。试导出被测系统压强（p）与 的关系。已知毛细管A及其扩大部分B的总体积为V，毛细管内径为d，C管中的水银柱每次都调到比毛细管A的顶端底0.001米，即A管标尺的零点比顶端底1mm。若：，求压强p为多少？,解：如图1-16所示，水平放置时，A管中的空气的物质量为：,p即被测系统的压强。,下面经过简单代数运算：,垂直放置时，A管的空气量不变，此时之：,式（1）和式（2）都可以计算余压p，均采用SI单位。在本例中，,