《光波导理论教学课件》3.3均匀光纤.ppt

,3.3 阶跃光纤中光线的传播,阶跃型光纤中的光射线,2a 2b,n2,n1,一、子午射线,子午平面,子午光线：限制在子午平面内传播的光线与光轴相交,二、偏射线轨迹曲线不限制在一个平面内不过光轴,一束从光纤端面入射到光纤内的光线，以子午射线方式传播占少量，多数为偏射线的方式。,表征传输特性的参数：,射线长度Lp 光射线在光纤芯子-包层界面上相邻两次反射间的几何路径的长度。射线光程L0 与Lp对应的光学路程射线半周期Zp 两次相邻反射之间的轴向长度,射线在单位长度的光纤内的反射次数,折射率分布:光线轨迹:限制在子午平面内传播的锯齿形折线。光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。导光条件:,子午射线传播特性分析,n0,传导射线,漏射线（泄漏到包层光线）,-临界角:,对应的i,有,数值孔径（NA):定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积,即,子午光线在光纤中的传播特性：,（与对称薄膜波导类似）,特征方程：,平面波的横向分量满足横向谐振条件平面波的纵向分量为行波,偏射线传播特性的分析,一、偏射线的几何形态及散焦面,三个方向角间的关系：,方向角的定义：,z,偏射线方向角的关系,T,以P点为原点的直角坐标系PTNZz：反射线与PZ的夹角：反射线在过P 点的光纤横截面内的投影与PT轴的夹角：反射光与法线PN的夹角,反射线再次与光纤的芯-包层界面相交与Q点，这段偏射线对于Q点为入射光线，其方位角为z、同样满足(2.3.1)。可证明z=z，=，=,(2.3.1),散焦面：偏射线满足传导射线条件，它只能在圆柱面和光纤芯-包层界面所限制的区域内传播，不能到达这个圆柱面内的区域。,二、偏射线的截止条件及其分类,(1)传导射线：和(2)折射光线：(3)隧道光线：和,截止条件：或,三、偏射线的数值孔径,当 偏射线蜕变为子午射线一般情况：NAs NAm,四、偏射线的射线不变量和传播参数,对于某一确定的偏射线方向角z和的值不变，则射线不变量为：,第一式：偏射线在光纤内传播过程中光线与光轴的夹角不变第二式：偏射线的偏射程度不变,三种偏射线的不变量的变化范围：,传导射线：折射射线：隧道射线：和,描述偏射线传输特性参量：,路径长度：光学路径长度：光线半周期：,当，偏射线蜕变为子午射线,五、传导偏射线的射线射线本征方程,传导射线在纤芯内必须满足“横向谐振”条件,偏导射线的传播矢量：,轴向分量：径向分量：K 方位分量：K,方位分量（1）方位旋转波的等相面是一簇过光纤轴线的子午面（2）偏射线某点的方位分量K 与该点的径向坐标成反比（3）方位旋转波在方位方向不具有驻波性质（4）,K 与方位角无关,径向谐振条件：为偏射线在芯-包层界面和散角面处产生 的相位移的总和的一半,K、Kz 和K需满足：（波动方程）,阶跃型多模光纤的射线色散,色散：光脉冲在光导纤维中传播时，光脉冲的形状发生畸变（1）材料色散：纤芯材料的折射率与光频有关产生的色散,（2）射线色散：光线以不同的入射角耦合到光纤，不同的z 在相同长度的光纤中光程不同，渡越时间不同引起的脉冲加宽,（3）波导色散：由于横向谐振条件，各频率分量的光射线的z随频率f变化，即于光频f呈非线性关系，引起的脉冲畸变。,射线色散（模间色散）：,