《光波导理论教学课件》电磁场基本方程.ppt

第二章 电磁场理论,2.1 电磁场基本方程,麦克斯韦方程组,电流连续方程,（2.1-1）,（2.1-2）,D:电位移矢量：自由电荷体密度E：电场强度B：磁感应强度H：磁场强度 J:传导电流密度,物质特性方程,P:电极化强度矢量M:磁化强度矢量非磁性物质M=0,P:极化强度矢量,是线性媒质 是各向同性的线性媒质,有：,在良好的介质中（），频域中的麦克斯韦方程：,介质折射率,各向异性：,2.1.2 电磁场边界条件,由麦克斯韦方程的积分形式,麦克斯韦方程解决,有限空间不同介质,电磁场，考虑介电常数不连续的边界条件,由麦克斯韦方程的积分形式可得,非导电介质,各向同性介质：,单色平面电磁波,一定频率的电磁波，电磁场与时间的关系是,则：,有,各向同性的线性光学介质，麦克斯韦方程：,单色平面波：,波振面：将某一时刻振动相位相同的点连结起来，组成的曲面。,平面波：波振面垂直与传播方向的平面。,由麦克斯韦方程得：,均匀介质中，平面电磁波是横波（TEM）,介质波阻抗：,真空波阻抗：,波矢：,2.1.3 波动方程和亥姆霍兹方程,波动方程：均匀的各向同性的线性媒质（，n是常数）：,非均匀的各向同性的线性媒质：,缓变媒质：，n仍是空间位置的函数,（作业）,波动方程的推导麦克斯韦方程组：,（1）（2）（3)（4),在良好的介质中：（3)式等号两边取旋度：,又,因此,波动方程,当媒质为各相同性介质或弱波导时：,亥姆霍兹方程,2.1.3 柱型波导中的场方程,光波在柱型波导中传播时，电磁场可写为：,波动方程：,：波的相位因子,求解纵向场量,其中：,和,横向场量：,