《光波导理论教学课件》3.2均匀渐变.ppt

3.2 芯层折射率渐变的介质薄膜波导中光线的传播,1.传播路径和光线分类,由光线传播路径方程（2.4-9)：,可得：,在折射率渐变波导中，若折射率仅是x的函数，z方向归一化相位常数始终保持不变，其值由光线的初始状态决定。,n1(0)为波导中心轴上的折射率，z(0)中心轴上的光线与z轴的夹角,当,xtp为转折点,束缚光线的条件：,或,n1=n1(0),折射光线的条件：,束缚光线在波导中的路径：,见P37,P,Q,3.3.2 传播时延及时延差,路径长度及光程,P、Q点的坐标为xtp、-xtp,和,P、Q两点在z轴上的投影点之间的距离,光线从P点传播到Q点的时间为,例：光波导的折射率按无界抛物线函数分布,折返点位置：,半周期,路径方程可写为：,半周期光程：,光线沿z轴传播单位距离的传播时延：,当xtp=a，临界路径的起始倾斜角满足：,传播时延差：,例2 双曲正割折射率分布,折返点位置：,半周期长度和传播时延与光线的起始倾斜角无关自聚焦,例三 芯层折射率按幂指数函数分布的光波导：,折返点坐标：,束缚光线：,当1时，z(0)很小。,半周期长度：,光程：,光线沿z轴传播单位距离的传播时延：,有：,