阶可分离变量的微分方程.ppt

第二节 一阶可分离变量的微分方程,高等数学 05-02-01,一阶可分离变量的微分方程 形如,高等数学 05-02-02,的微分方程，称为一阶可分离变量的微分方程。,解法（分离变量法）,高等数学 05-02-03,分离变量,两边积分,得通解,例 试判断下列微分方程是否为可分离变量的微分方程。,是,是,不是,是,高等数学 05-02-04,（1）,（2）,（3）,（4）,例 求微分方程 的通解。,高等数学 05-02-05,例 求微分方程 的通解。,高等数学 05-02-06,例 求微分方程 xydx+(1+x2)dy=0 满足初值条件 y(0)=1 的特解。,高等数学 05-02-07,课堂讨论题 求微分方程,高等数学 05-02-08,满足初值条件 y(0)=2 的特解。,齐次微分方程 若一阶微分方程可化成形如,高等数学 05-02-09,的方程，那么就称它为齐次微分方程。,例 微分方程,高等数学 05-02-10,是齐次方程。,高等数学 05-02-11,令 得,例 求下列微分方程的通解。,高等数学 05-02-12,例 求下列微分方程的通解。,高等数学 05-02-13,课堂讨论题 求下列微分方程的通解。,高等数学 05-02-14,（1）,（2）,小结：一阶可分离变量的微分方程 齐次微分方程,高等数学 05-02-15,作业：P121 习题五 2(2)(3)(11)3(1),