追击相遇问题 公开.ppt

专题：追及相遇问题,第二章 匀变速直线运动的研究,速度公式：vt=v0+at,匀变速直线运动基本公式,位移公式：,速位公式：,现在同一平直公路上，有A、B两车，A车在前，B车在后，两车相距100m,1、匀加速运动追匀速运动,A车20m/s匀速，B车静止始以a=1m/s2匀加速,开始：VBVA，两车间距，最终。,A,B,小结：B车肯定能追上A车，追上时：sA=vAt sB=1/2at2 且sA+s=sB 当VB=VA时，两车相距最远,S,增大,减少,最大,B车追过A车,例1：乙在甲后方400m处，同时运动，甲以v甲=20m/s的速度匀速运动，乙由静止开始以a=4m/s2的加速度做匀加速运动，求：（1）乙何时能追上甲？（2）乙追上甲之前何时相距最远？最远多远？,追及问题,小追大,t=20s,t=5s s=450m,（1）当400+S甲=S乙时，乙追上甲。设乙经过时间 t 追上甲。则 S甲=v甲t，S乙=。即400+解得t=-10s（舍去），t=20s。所以经过20s乙追上甲。,（2）当v乙=v甲=20m/s时，甲乙距离最远。所以t=v乙/a=20/4=5s.此时S甲=v甲t=100m S乙=50m 由图像可得，400+S甲=S乙+S 所以S=450m,现在同一平直公路上，有A、B两车，A车在前，B车在后，两车相距100m,2、匀速运动追匀加速运动,A车静止始以a=1m/s2匀加速，B车20m/s匀速,开始：VBVA，两车间距，直至VB=VA，两车间距，之后VBVA，两车间距，,A,B,小结：B车可能追上A车，要是追上，则必在VB=VA时或之前；sA=1/2at2 sB=vBt 且 sA+s=sB,S,减少,最小,增大,例2：乙在甲后方60m处，同时运动，乙以v乙=20m/s的速度匀速运动，甲由静止开始以a=4m/s2的加速度做匀加速运动，求：（1）甲乙何时距离最近?此时甲和乙的位移分别是多少？最近距离是多少？（2）若乙在甲后方42m处，其他条件不变，乙能否追上甲？若可以，何时追上？,追及问题,大追小,（1）t=5s s甲=50m s乙=100m 最近距离10m（2）能追上。t=3s。,（1）当v甲=v乙=20m/s时，甲乙距离最近。所以t=v甲/a=20/4=5s.此时S甲=50m S乙=v乙t=100m 由图像可得，60+S甲=S乙+S 所以S=10m,（2）当v甲=v乙=20m/s时，甲乙距离最近。所以t1=v甲/a=20/4=5s.此时S甲=50m S乙=v乙t=100m 因为S乙-S甲=50m42m 所以乙能追上甲。设经过时间t乙追上甲，则42+S甲=S乙 42+解得t=3s，t=7s（由题意可知，舍去）,1.相遇和追及问题的实质,研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。,2.画出物体运动的情景图，理清两个关系、一个条件,两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件.,（1）时间关系,（2）位移关系,（3）速度条件,专题：追及和相遇问题,例3、在水平面上，一辆小车从静止开始以1m/s2的加速度前进有一人在车后与车相距x020m处，同时以6m/s的速度匀速追车(1)试分析人能否追上车？(2)若能追上，求追上时小车的速度；若追不上，求人与车的最小距离,作业：,例4.在平直公路上有两辆汽车A、B平行同向行驶，A车以vA=4m/s 的速度做匀速直线运动，B车以vB=10m/s的速度做匀速直线运动，当B车行驶到A车前x=7m处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始A车经多长时间可追上B车？,分析：画出运动的示意图如图所示：,A车追上B车可能有两种不同情况：B车停止前被追及和B车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。,解答：设经时间t 追上。依题意：,vBt+at2/2+7=vAt,10t-t2+7=4 t,t=7s t=-1s(舍去),B车刹车的时间 t=vB/a=5s,显然，B车停止后A再追上B。,B车刹车的位移 xB=vB2/2a=102/4=25m,A车的总位移 xA=xB+7=32m,t=xA/vA=32/4=8s,思考：若将题中的7m改为3m，结果如何？,答：甲车停止前被追及,