运动学的两类问题.ppt

1.3.4 运动学的两类问题,回顾：,质点运动学两类基本问题,一 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；,二 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.,具体做法是：先将求导或求积的矢量函数在一定的坐标中表达为矢量解析式，然后对各分量求导或求积，再将结果用矢量解析式来表达。,一、已知 求、,二、已知 或 及初始条件求,解:由题意可得速度方程为：,t=2s时速度为,由运动方程消去参数t可得轨迹方程为,所以运动轨迹为抛物线,例2：如图所示,在离水面高度为h的岸上，有人用绳子拉船靠岸，收绳的速率恒为v0,求船离岸的距离为s时船的速度,结论：速度越来越大,例3 质点以加速度a(a为常量)沿x轴做一维匀加速运动,开始时，速度为v0，位于x0的位置，求质点在任意时刻的速度和位置。,求斜抛运动的轨迹方程,高度,射程和最大射程,已知 时,例4 一艘沿直线行驶的游艇，在发动机关闭之后，初速度为v0，此后速度逐渐减小，有d v/dt=-kv 2(k为正的常量)，求(1)游艇关机后速度v与时间t的函数关系；(2)游艇关机后速度v与行驶距离x的关系,分离变量,积分,两边同时乘以dx,得,积分,