路原理节点分析.ppt

2-9 节点分析法,2,1,3,3节点，5支路,is,3,选择为参考节点，即电位v3=0；,节点电压：u1=v1-v2=v1，u2=v2；,节点电压：独立节点对参考节点的电压；方向：指向参考节点的方向为电压降方向。,节点电压数节点数1独立节点数,u1,u2自动满足KVL（电位单值性）,是一组完备的独立变量,【1】:节点电压u1单独作用，节点流出的电流。,is,i5,2,R4,R2,R3,i3,i2,i1,i4,1,3,R1,2-9 节点分析法物理意义,【2】:节点电压u2单独作用，节点流出的电流。,节点：,【3】:联接到节点的各激励源单独作用，流入该节点的电流代数和。,流出,流入,等效电流/短路电流,节点电压方程：用节点电压表示支路电流，列写KCL方程,2-9 节点分析法规范式,节点：,节点：,i5,2,R4,R2,R3,i3,i2,i1,i4,1,3,R1,G11、G22：连接某节点所用电导之和，自电导,G12、G21：连接两节点间的所用电导之和，共电导 G12=G21,is11、is22：与某节点相连激励源流入该节点的电流,is,(1)选定参考节点，标定(nt-1)个独立节点；,(2)对(nt-1)个独立节点，以节点电压为未知量列写节点方程；(按规范式列写，注意自导和共导),(3)求解节点方程，得到(nt-1)个节点电压；,(4)求未知支路电压、支路电流。,2-9 节点分析法解题步骤,两节点规范式,20,i6,例1:用节点分析法求图示电路中各未知的支路电流。,例题分析,2,1,4,10,20,2,5,i3,i4,i2,i1,i5,解：,20,i6,例1:用节点分析法求图示电路中各未知的支路电流。,例题分析,2,1,4,10,20,2,5,i3,i4,i2,i1,i5,解：,节点方程,u1-0.75u2=5.5,-0.75u1+0.9u2=-2.1,u1=10V,u2=6V,根据支路方程，得各支路电流如下，,u1=10V,u2=6V,例题分析,i3,i6,i5,例2.用节点法求图示电路中各未知的支路电流。,解：以节点为参考节点,注意：含有无伴电压源,即以理想电压源的一端为参考点。,2,1,10V,4,10,20,20,2,5,15V,+,-,+,-,+,-,i4,i2,i1,3,1,3,4V,由此，各支路电流可方便地求出（方法同前例，略）,4V,+,-,例题分析,例3:列写图示电路节点方程。,注意：1)含有受控源2)电流源串电阻,iS1,R1,R3,R2,gmuR2,+,uR2,_,2,1,3,例题分析,R4,替代定理,解：以节点为参考节点,注意：含有受控源,iS1,R1,R3,R2,gmuR2,+,uR2,_,2,1,3,增补方程：,注意：电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路方程，需增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。,例题分析,R4,用节点法求图示电路中各未知的支路电流。,解：,U=1 V,课堂练习,I3,+,15V,6k,1k,1mA,3k,I1,I2,课堂练习,I3,+,15V,6k,1k,1mA,3k,I1,I2,弥尔曼公式,练习,求写出图示电路的节点电压方程，课后求解。,2A,0.5I,I,6,3,1,5A,课后练习,求图一所示电路的节点电压。,2A,0.5I,I,6,3,1,5A,（u1=-9V，u2=-21V，u3=3V）,思考-1,i3,i6,i5,2,10V,4,20,20,5,+,-,+,-,-,i4,i2,i1,3,1,3,4V,+,-,+,广义节点,U1 U2=4V,U1 U2=4V,直接列写广义节点方程,思考-2,受控电压源？,2A,0.5I,I,6,3,1,5A,+,-,（2）节点分析法的基本思想；,（3）节点方程的物理意义；,（4）节点分析法的解题步骤；,（5）特殊情况：a.无伴电压源（选择合适参考节点）,b.受控源（增补方程）;,（5）节点分析法特点：适用于结点少的电路，节点方程规格化，易于编制程序，广泛应用于计算机辅助电路分析。,2-9 节点分析法小结,（1）节点电压的概念；,作业,2-32，2-33,