第六节 定积分的应用.ppt

第六节 定积分的应用,一、定积分的几何应用二、定积分的物理应用三、定积分在经济中的应用,如果用定积分来表示的量 具有以下共同的特征：,I可用定积分表达，写出I的积分表达式的步骤为:,此方法称为微元法或积分元素法.,一、定积分的几何应用,(1)直角坐标下平面图形的面积,1、平面图形的面积,例1,解,例2,解,(2)极坐标下平面图形的面积,例3,解,2.体积,(1)旋转体的体积,例4 计算由椭圆 绕x轴旋转一周所成的旋转体(旋转椭球体)的体积.,解,例5,解,(2)平行截面面积为已知的立体的体积(*),3.平面曲线的弧长,即弧长微元为,例6,解,二、定积分的物理应用,例7,解,于是外力克服阻力做功为,三、定积分在经济中的应用,例8,解,