资金的时间价值.ppt

1,第二章 资金的时间价值,本 章 内 容,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,1.现金流量的定义,2.确定现金流量应注意的问题,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,3.现金流量图,大 小,方 向,时 点,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,绘图规则（以下图为例）,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,4.现金流量的作用,1 现金流量及其分类,一、现金流量的概念,二、各类经济活动的主要现金流量,1 现金流量及其分类,1 现金流量及其分类,二、各类经济活动的主要现金流量,1 现金流量及其分类,二、各类经济活动的主要现金流量,一、项目计算期,1.项目计算期的概念,2 项目的现金流量,项目计算期是指经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。,2.按主要工艺设备的经济寿命确定,2 项目的现金流量,一、项目计算期,3.综合确定分析,2.项目运营期的确定方法,1.按产品的寿命周期确定,2 项目的现金流量,一、项目计算期,3.确定项目计算期时应注意的问题,一是因为按照现金流量折现的方法，把后期的净收益折为现值的数值相对较小，很难对财务分析结论产生决定性的影响；二是由于时间较长，预测数据的精确度会下降。,对于计算期较短的行业项目，如油田钻井开发项目、高科技产业项目等，由于在较短的时间间隔内现金流量水平有较大变化，这类项目不宜用“年”做现金流量的时间单位，可根据项目的具体情况选择合适的计算现金流量的时间单位。,2 项目的现金流量,二、项目现金流量的基本构成要素,一、资金时间价值的概念,1.资金时间价值与利息,利率大于零时，资金随着时间的推移所产生的增值量。,3 资金的时间价值,GW,WP,PG=G+G,图2-1（GWG）资金增值过程示意图,（1）资金的时间价值,利息是资金时间价值的绝对衡量，是借贷过程中，债务人支付给债权人的超过原借贷本金的部分，亦称子金。,3 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念,1.资金时间价值与利息,（2）利息,式中：I为利息；F为还本付息总额；P为本金。,2.利率,利率是资金时间价值的相对衡量，是一定时期利息与本金的比率,3 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念,影响利率高低的因素,金融市场上借贷资本的供求情况,银行所承担的贷款风险,社会平均利润率,通货膨胀率,借出资本的期限长短,复利：本金生息，利息也生息，即“利滚利”,3.单利和复利,利息的计算,3 资金的时间价值,单利：本金生息，利息不生息,一、资金时间价值的概念,利率为20%的单利与复利比较,3 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念,图 2-2,一定时期的收益与原投资金额的比率,4.收益率,3 资金的时间价值,一、资金时间价值的概念,投资的收益与贷款的利息都反映了资金的时间价值,计算分析贷款或债券时，使用利率这个概念；分析研究某项投资的经济收益时，使用收益率这个概念,其中：i为计息期利率；n为计息期数；P为现值（即现在的资金价值或本金时间序列起点时的价值；F为终值（n期末的资金值或本利和）或资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值。,一次支付又称整付，指所分析系统的现金流量，无论是流入还是流出，均在一个时点上发生。,1.一次支付的情形,3 资金的时间价值,二、资金时间价值的计算公式分类,图2-3 一次支付现金流量图,二、资金时间价值的计算公式分类,2.多次支付的情形,3 资金的时间价值,指现金流量在多个时点发生，而不是集中在某一时点上,如果 At 表示第 t 期末发生的现金流量大小，可正可负，则有：,如 At 有如下特征，则可大大简化上述计算公式：,（1）等额系列现金流量,（2）等差系列现金流量,（3）等比系列现金流量,1.计算资金时间价值的基本公式,(1)一次支付终值公式（已知P，求F）,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,例题,复利终值公式,复利现值公式,3 资金的时间价值,规格化代号,复利终值因子,复利现值因子,三、资金时间价值的计算公式,(2)一次支付现值公式（已知F，求P）,(3)等额系列终值公式（已知A，求F）,可把等额序列视为n个一次支付的组合，则,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,等额分付终值公式（等额年金终值公式）,等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）,等额分付终值因子,等额分付偿债基金因子,三、资金时间价值的计算公式,例题,3 资金的时间价值,(4)偿债基金计算（已知F，求A）,(5)等额系列现值公式（已知A，求P）,(6)资金回收公式（已知P，求A）,3 资金的时间价值,等额分付现值因子,等额分付资本回收因子,三、资金时间价值的计算公式,例题,三、资金时间价值的计算公式,注意：等差数列的现值永远位于等差G开始的前2年,3 资金的时间价值,2.等差系列现金流量,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,(1)等差现值计算（已知G，求P）,(2)等差终值计算（已知G，求F）,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,现金流量等差递增的公式,现金流量等差递减的公式,例题,（3）等差年金计算（已知G，求A）,定差年金因子,等差数列年金公式,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,三、资金时间价值的计算公式,t=1,n,g 现金流量逐年递增的比率,3 资金的时间价值,3.等比系列现金流量,（1）等比系列现值计算,（2）等比系列终值计算,3 资金的时间价值,三、资金时间价值的计算公式,或,等比系列现值系数,或,等比系列终值系数,小结：复利系数之间的关系,3 资金的时间价值,注意,四、复利计算小结,五、实际利率、名义利率和连续利率,（一）实际利率与名义利率的含义实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。计息周期：计算利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。,例如：年利率为12，每年计息1次计息周期等于付息周期，都为一年，12为实际利率；年利率为12，每年计息12次计息周期为一年，付息周期为一月，12为名义利率，实际相当于月利率为1。,3 资金的时间价值,例题,则：单位计息周期的利率为r/m，,设：P 年初本金；F 年末本利和；L 年内产生的利息；r 名义利率；I 实际利率；m 在一年中的计息次数。,2.实际利率与名义利率的关系,3 资金的时间价值,五、名义利率与实际利率,现设年名义利率r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表2-1：,10.52%,0.0274%,365,日,10.47%,0.833%,12,月,10.38%,2.5%,4,季,10.25%,5%,2,半年,10%,10%,1,年,10%,年实际利率(),计息期利率(i=r/m),年计息次数(m),计息期,年名义利率(r),表2-1,从上表可以看出，每年计息期m越多，与r相差越大。,3 资金的时间价值,在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：,五、名义利率与实际利率,例题,3 资金的时间价值,3.连续复利,i=？,五、名义利率与实际利率,计息周期小于资金收付周期【例2-15】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F1000(18%4)181000(18%4)161000 12028.4元,A1000（AF，2，2）495元F495（FA，2，20）12028.5元,解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,熟悉现金流量的概念熟悉构成现金流量的基本经济要素掌握现金流量图的绘制及主要注意事项掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算掌握资金等值计算及其应用,本章要求,本章重点,现金流量的概念、分类及其确定资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式单利与复利名义利率和实际利率,本章难点,等值的概念和计算名义利率和实际利率,参考文献,1刘晓君.技术经济学M.北京：科学出版社，2008；2刘晓君.技术经济学（第三版）M.西安：西北大学出版社,2003；3刘晓君.工程经济学（普通高等教育“十五”国家及规划教材、高校工程管理专业指导委员会规划推荐教材）M.北京：中国建筑工业出版社,2003；4国家发展改革委建设部发布.建设项目经济评价方法与参数（第三版）M.北京：中国计划出版社,2006；5傅家骥等.技术经济学前沿问题M.北京：经济科学出版社,2003；6刘长滨.建筑工程技术经济学M.北京：中国建筑工业出版社,1992.,等值计算公式的应用,4 资金时间价值计算公式的应用,【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，问5年后的本利和是多少？,【例2-2】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？,【例2-3】一台机械价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？,【例2-4】计算图中等差数列的现值及年金。,【例2-5】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。,每人作两题：学号末位为1或9的，做1和9；学号末位为2或8的，做2和8；学号末位为3或7的，做3和7；学号末位为4或6的，做4和6；学号末位为5或0的，做5和10,【例2-7】i=10%,48年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？,【例2-6】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？,【例2-8】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。,【例2-9】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？,【例2-10】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，问5年后的本利和是多少？,解：已知P，i，n，则有,或查复利表,1.预付年金的等值计算,或由,查表可得,【例2-2】每年年末存款20000元，利率10%，求5年末可得款多少？,解：,【例2-3】一台机械价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？,解：已知,求,或利用复利因子表得：,【例2-4】计算图中等差数列的现值及年金。,解：,则：,解：（1）用年实际利率算：,（2）用周期实际利率算：月利率1%，计息期数24,【例2-5】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。,计息周期小于资金收付周期,【例2-6】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8，问该公司现在应筹集多少资金？,解法1,解法2,解法3,【例2-7】i=10%,48年每年年末提2万，需一次性存入银行多少？,解：,（1）现值法,（2）终值法,延期年金等值计算,【例2-8】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。,查复利表可知：,时,时,用线性插入法得：,或由：,此误差在使用上可忽略不计,解：由,得：,求解未知利率,【例2-9】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？,解：,根据题意，利用终值求解为,查复利表得：,用线性插入法求得：,求解未知计息期数,【例2-10】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算 F1000(18%4)181000(18%4)161000 12028.4元,A1000（AF，2，2）495元F495（FA，2，20）12028.5元,解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,【例2-11】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？,（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i=10%，作比较，看相差多少？）,解：,常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。,永续年金问题,end,五、等值计算公式的应用,1.预付年金的等值计算【例2-10】每年年初借款5000元，年利率为10，8年后的本利和是多少？,0 1 2 3 4 5 6 7 8,解：,（1）现值法,1.2.,（2）终值法,1.2.,2.延期年金等值计算,【例2-11】i=10%,48年末提2万，需一次性存入 银行多少？,0 3 4 5 6 7 8,解：,（1）现值法,（2）终值法,3.永续年金【例2-12】地方政府投资5000万建公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？常识：当寿命50年，或题中未出n时，可把它视作永续年金。解：或等值的年金为：,（思考：以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i=10%，作比较，看相差多少？）,4.求解未知利率【例2-13】15年前投资10000元建厂，现拟22000元转让，求投资收益率。,查利率表可知：,时,时,用线性插入法得：,解得：,或由：,解得：,此误差使用上可忽略不计,解：由,得：,5计息周期等于资金收付周期（名义利率的问题）,【例2-14】每半年存200元，i=12%，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。解：由题可知：,则：,4.求解未知计息期数,求解方法和求解未知利率方法相同，通过查利率表，用线性插入法求解。,6.计息周期小于资金收付周期【例2-15】每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款金额为多少？,解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际利率,解法3：按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算F1000(18%4)181000(18%4)161000 12028.4元,A1000（AF，2，2）495元F495（FA，2，20）12028.5元,解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计息周期末的等额年金来计算,