资金时间价值与风险分析.ppt

第二章、资金时间价值与风险分析,第一节、资金时间价值,1、含义：P22，第一段2、与利率的区别：P22-23,一、资金时间价值的概念,二、资金时间价值的计算,一、一次性收付款项的终值与现值(复利终值与复利现值),资金时间价值的计算,1.终值(本利和)(1).定义：某一资金按复利计算的未来价值。(2).公式：F=P(1+i)n其中:F终值i利率P现值(本金)n期数(3).(1+i)n称复利终值系数，记作：(F/P,i,n)附表一,一、一次性收付款项的终值与现值(复利终值与复利现值),资金时间价值的计算,2.现值(本金)(1).定义：某一资金按复利计算的现在价值。(2).公式：P=F(1+i)-n(3).(1+i)-n称复利现值系数，记作：(P/F,i,n)附表二(4).关系：(1+i)n(1+i)-n=1,互为倒数乘积为1,二、年金：等额、定期的系列收支普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在期末的年金(1).终值：,等额款项,年金终值系数记作(F/A,i,n)附表三,二、年金：等额定期的系列收支普通(后付)年金,预付(先付)年金,递延年金,永续年金,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)收支发生在本期末的年金(1).终值：,年金终值系数的倒数称偿债基金系数。记作：(A/F,i,n),二、年金：,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)(2).年金现值：,年金现值系数记作(P/A,i,n)附表四,二、年金：,资金时间价值的计算,1.普通年金(后付年金)(2).年金现值：,年金现值系数的倒数称资本回收系数(投资回收系数)。记作：(A/P,i,n),二、年金：,资金时间价值的计算,2.预付年金(即付年金，先付年金)收支发生在期初的年金(1).终值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数-1,期数+1,资金时间价值的计算,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,二、年金：,资金时间价值的计算,2.预付年金(2).现值：,普通年金,预付年金,当i=10%,系数+1,期数-1,资金时间价值的计算,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),记作(P/A,i,n-1)+1,二、年金：,资金时间价值的计算,3.递延年金收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关现值：,i=10%,.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,复利现值,年金现值,资金时间价值的计算,先算年金现值，再算复利现值,年金现值系数相减,资金时间价值的计算,方法1,P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)-2=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),资金时间价值的计算,eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？,方法2,n年,s年,P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P=1000X(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s)=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),二、年金：,资金时间价值的计算,4.永续年金无限期等额支付的特种年金(只能计算现值)eg.养老金、奖学金、股价现值：,某公司发行优先股，每股股利8元，当年利率10%时，股价为多少？,资金时间价值的计算,2/10%=20(元),当年利率5%时，股价为多少？,2/5%=40(元),三、名义利率与实际利率,资金时间价值的计算,名义利率：每年复利次数超过一次的年利率称名义利率 每年复利一次的年利率称实际利率,名义利率,每年复利的次数,年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？,资金时间价值的计算,四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,一次性收付(复利公式),等额定期(年金公式),四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,未来价值(终值),现在价值(现值),四、资金时间价值公式的运用,资金时间价值的计算,未来价值(终值),都给:都可用,尽量用现值公式,现在价值(现值),资金时间价值的计算练习,1，某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？(2)在不考虑时间价值的情况下，目前应存多少钱？,解：1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元)2)F=P(1+i xn)P=34500/(1+5%X3)=30000(元),资金时间价值的计算练习,2，某人贷款轿车一辆，在六年内每年付款26500元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757=134506.05(元)轿车的价格=134506.05元,资金时间价值的计算练习,3，某人出国5年，请你代付房租，每年租金2500元，若i=5%,(1)现在一次给你多少钱？(2)回来一次给你多少钱?,解：1）P=A(P/A,i,n)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500X5.526=13815(元),资金时间价值的计算练习,4,若年利率6%,半年复利一次,10年后的50000元,其现值为多少?,解：P=50000(1+6%/2)-10X2=50000(1+3%)-20=50000X0.5537=27685(元),资金时间价值的计算练习,5,现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?,解：P=F(1+i)-n20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667内插法求得：n=8.30年,分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用,n=8.30(年),80.6768,90.6446,n0.667,n-8,1,-0.0098,-0.0322,资金时间价值的计算练习,6,现在有10万元,希望5年后达到15万元,求年收益率是多少?,解：P=F(1+i)-n100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667内插法求得：i=8.45%,i=8.45%,8%0.681,9%0.650,i0.667,i 8%,1%,-0.014,-0.031,资金时间价值的计算练习,7,购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?,解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元)P=F(1+i)-5 10/12.5=0.8内插法求得：i=4.58%,i=4.58%,4%0.822,5%0.754,i0.8,i 4%,1%,-0.022,-0.038,资金时间价值的计算练习,8,年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？,解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=5,74.868,85.335,n5,在7-8年之间，取整在第7年末,资金时间价值的计算练习,9.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？,解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元),资金时间价值的计算练习,10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？,解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%)=273.57(元),资金时间价值的计算练习,11,一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应记提多少折旧才能更新设备?,解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元),资金时间价值的计算练习,12,有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？,解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年,资金时间价值的计算练习,13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？,解法一：P=1000(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)=3272.1解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=3271,资金时间价值的计算练习,13，公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？若改为从第4年初起，期初将有多少款项？,解法一：P=1000X4.355X0.826=3597解法二：P=1000X(5.335-1.736)=3599,资金时间价值的计算练习,14，拟购一房产，两种付款方法：(1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共250万元。(2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元若资金成本5%，应选何方案？,解(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16(2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67,P=25X(P/A,5%,10)(1+5%)-3=166.80,资金时间价值的计算练习,15，一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？,解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名义利率高0.16%,资金时间价值的计算练习,16，企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其比较有利的计息期为()A，1年B，半年C，1季D，1月,A,资金时间价值的计算练习,17，已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？,解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.82,资金时间价值的计算练习,18，某人拟于明年初借款42000元，从明年末起每年还本付息6000元，连续10年还清，若预期利率8%，此人能否借到次笔款项？,解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人无法借到。,第二节、风险分析,1、风险就是结果的不确定性2、风险不仅能带来期初预期的损失也可带来期初预期的收益,一、风险的概念,二、风险的类别,二、风险的类别,个别理财主体(投资者),市场风险(系统风险,不可分散风险)影响所有企业企业特有风险(非系统风险,可分散风险)个别企业特有事项,二、风险的类别,企业本身,经营风险(供产销)财务风险(负债带来的风险),三、风险报酬,1、表现形式：风险报酬、风险报酬率2、短期投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益,四、风险的衡量,1.概率：随机事件可能性大小,(1).概率必须符合两个条件：,四、风险的衡量,1.概率：随机事件可能性大小,(2).概率分布(离散型，连续型),以概率为权数的加权平均数,表示各种可能的结果,表示相应的概率,四、风险的衡量,2.期望值的计算,以概率为权数的加权平均数,表示各种可能的结果,表示相应的概率,某项目资料如下：,四、风险的衡量,四、风险的衡量,3.标准离差(标准差)与方差,反映平均数的离散程度,标准差,四、风险的衡量,3.标准离差(标准差)与方差,反映平均数的离散程度,方差,某项目资料如下：,四、风险的衡量,四、风险的衡量,3.标准离差率(标准差系数),标准差系数,风险小,风险大,四、风险的衡量,3.标准离差率(标准差系数),标准差系数,如期望值相同，只看标准离差标准离差大风险大标准离差小风险小,四、风险的衡量,3.标准离差率(标准差系数),标准差系数,如果两个项目，预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目()A.预期收益相同B.标准离差率相同C.预期收益不同D.未来风险报酬相同,C,1、某公司引入一条新产品生产线，预期收入及概率如下，同期国库券利率为6%。市场情况 利润(万元)概率 好 180万元 0.3 中 120万元 0.6 差 70万元 0.1若行风险系数为8%，计算该方案的必要报酬率,2、某企业集团准备对外投资，现有甲乙丙三家公司可供选择，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下：市场情况 概率 甲公司 乙公司 丙公司 良好 0.3 40 50 80 一般 0.5 20 20-20 较差 0.2 5-5-30要求：如果你是该企业集团的为稳健型决策者，请依据风险与收益原理做出选择。,