资产定价模型.ppt
资产定价模型,本章主要内容,证券组合理论CAPM模型,第一节 证券组合理论,投资组合的收益与风险,背景介绍（Harry Markowitz）马科维兹是现代投资组合理论的创始者，他在1952年发表题为证券组合选择：投资的有效分散化的论文，用方差（或标准差）计量投资风险；论述了怎样使投资组合在一定风险水平之下，取得最大可能的预期收益率。他在创立投资组合理论的同时，也用数量化的方法提出了确定最佳投资资产组合的基本模型。这被财务与金融学界看做是现代投资组合理论的起点，并被誉为财务与金融理论的一场革命。1959年，他又出版了同名的著作，进一步系统阐述了他的资产组合理论和方法。马科维兹的资产组合理论奠定了现代投资组合理论的基石，此后，经济学家一直在利用数量方法不断丰富和完善投资组合的理论和方法。,一、证券组合的收益和风险 资产组合理论的前提条件 第一，证券市场是有效的;第二，投资者都是风险厌恶者;第三，投资者根据证券的预期收益率和 标准差选择证券组合;第四，多种证券之间的收益是相关的。,（一）证券组合的分散原理,为实现收益的最大化和风险的最小化，应实行投资的分散化。由于各种证券受风险影响而产生的价格变动的幅度和方向不尽相同，因此存在通过分散投资使风险降低的可能。,（二）证券组合预测收益率的测算,其中：rp证券组合的预期收益率 Xi投资第i种证券的期初价值在组合值中的比率 ri第i种证券的预期收益率 N证券组合中包含的证券种类数,（三）证券组合风险的计算,由N种证券组成的证券组合的标准差公式为：其中：Xi,Xj证券I、证券j在证券组合中的投资比率 Covij证券i与证券j收益率之间的协方差 双重加总符号，表示所有证券的协方差 都要相加,上式又可以化为：第i种证券、第j种证券的标准差,投资组合的风险,影响投资组合风险的因素投资组合中个别证券风险的大小 投资组合中各证券之间的相关系数证券投资比例的大小,假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关系数越大，投资组合的相关度高，风险也越大；相反，相关系数小，投资组合的相关度低，风险也就小。,证券组合数量与资产组合的风险,投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风险降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而系统性风险是无法通过投资组合加以回避的。,二、有效组合,（一）有效组合的意义 同时满足以下两个条件的一组 证券组合，称为有效组合:在各种风险条件下，提供最大 的预期收益率；在各种预期收益率水平条件下，提供最小风险。,有效组合与有效边界,有效边界：所有有效组合的集合。有效边界为投资组合在各种既定风险水平下，各预期收益率最大的投资组合所连成的轨迹。,有效组合：在同一风险水平下，预期收益率高的投资组合；或在同一收益率水平，风险水平越低的组合。,0,有效边界,MV,可行域,有效组合与有效边界,有效边界的微分求解法*,均值-方差（Mean-variance）模型是由哈里马克维茨等人于1952年建立的，其目的是寻找有效边界。通过期望收益和方差来评价组合，投资者是理性的：害怕风险和收益多多益善。可以转化为一个优化问题，即（1）给定收益的条件下，风险最小化（2）给定风险的条件下，收益最大化,有效边界的微分求解法*,投资者最佳组合点的选择,投资者如何在有效组合中进行选择呢？这取决于他们的投资收益与风险的偏好。投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的风险，而一个相对较低的收益却只承受较低的风险，这对投资者的效用是相等的。将具有相同效用的投资收益与投资风险的组合集合在一起便可以画出一条无差异曲线。,投资者最佳组合点的选择,对于不同的投资来说，无差异曲线的斜率是不同的，这取决于投资对收益与风险的态度。高度的风险厌恶者无差异曲线的较陡；中等风险厌恶者的无差异曲线倾斜度低于高风险厌恶者；轻微风险厌恶者的无差异曲线的倾斜度更低。,投资者最佳组合点的选择,无差异曲线与有效边界曲线相切于A点，它所表示的投资组合便是最佳的组合。,（四）证券组合的效应 证券组合的收益率在构成组合的各种证券的收益率之间，取决于各单一证券在组合中的权重；证券组合的风险（标准差）小于 构成组合的各种证券的风险（标准差）之和。,三、最优组合的选择,最优组合应同时满足以下条件 1.位于有效边界上 2.位于投资者的无差异曲线上 3.为无差异曲线与有效边界的切点,四、证券组合理论的基本观点 1.证券组合的预期收益率是组合中各个证 券收益率的加权平均数，且在最高和最 低收益率之间。2.证券组合的风险不仅取决于组合中证券 的数量，还受组合中各证券收益率相关 系数（协方差）的影响，相关系数越低，组合风险越小；组合的风险随组合中证 券种类的增加而减少，但风险减少的边 际效果呈递减趋势。,3.分散投资可以消除组合的非系统风险，但 不能消除系统风险。一个充分分散的证券 组合收益率的变化基本上代表了市场收益 率的变化，其预期收益率是对不可分散的 系统风险的补偿。4.投资者决策的关键是正确计算预期收益 率、风险（方差或标准差）、相关系数或 协方差，通过比较决定有效组合，并从中 选择最优组合。,马柯维茨学说的基本观点及其贡献 证券投资过程的四个阶段：第一，考虑各种可能的证券组合 第二，计算这些证券组合的收益率、方差、协方差 第三，通过比较收益率和方差决定有效组合 第四，利用无差异曲线与有效边界的切点 确定对最优组合的选择,第二节 资本资产定价模型（CAPM）,引言,CAPM研究的出发点假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期望的风险回报率关系的类型CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。CAPM由威廉夏普(William FSharpe)、约翰林特、简莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。,CAPM的假设及其含义,马科维滋模型和资本市场理论的共同假设投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；所有投资者处于同一单一投资期；资本市场理论的附加假设投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出；投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（同质预期）；资本市场无摩擦；没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。,市场证券组合,市场证券组合（M）的含义 将由市场上所有证券组成，并且各证券组合权数与证券的相对市场价值一致的证券组合称为市场证券组合（M）；在市场均衡状态下，最优风险证券组合与市场证券组合M一致，投资者选择市场证券组合就等价于选择了最优风险证券组合；在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证券组合作为市场组合的近似替代。,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表投资者承担风险而应得的补偿。,资本资产定价模型（CAPM）,CAPM的表示式代表了证券i对市场证券组合风险的贡献度。该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素：一是市场风险报酬E(RM)Rf二是证券相对于市场证券组合的风险度,证券市场线与证券均衡定价,证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，证券期望收益率与证券风险之间存在正相关线性关系，风险大的证券将具有较高的期望收益率，而风险低的证券其期望收益率也低。将CAPM所遵从的关系式，如果以协方差（或）为横轴、期望收益率为纵轴在平面坐标图中用图示法将各证券期望收益率与协方差（或）之间的关系表示出来，则所有证券将位于同一条直线上，这样一条描述证券期望收益率与风险之间均衡关系的直线常称为证券市场线（Security Market Line，SML）。,证券市场线与证券均衡定价,证券市场线（以协方差衡量风险）,证券市场线（以衡量风险）,证券市场线（SML）,证券市场线的内涵,代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率证券市场线是证券市场供求运作的结果证券市场线变动的意义,o,SML2,o,SML1,SML1,SML2,投资人风险回避程度增强,通货膨胀风险增加,CAPM的理论意义,决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统风险，是证券估价和资产组合业绩评估的基础；用来评价证券的相对吸引力；用以指导投资者的证券组合：消极的投资组合。选择一种或几种无风险证券与风险证券构成组合；积极的投资组合。投资者必须充分考虑证券实际价格是否被高估或低估，从而选择有吸引力的证券构建证券组合。同时还应根据市场的趋势调整资产组合。当预测到市场价格呈上升趋势时，可增加高值证券的持有量；当市场价格呈下降趋势时，则应减少高值证券的持有量。,证券均衡定价,SML为我们提供了一种方便地判断证券是否合理定价的标准。“合理定价”的证券一定位于SML上；“错误定价”的证券则分布在SML上方或下方。证券实际期望收益率与均衡期望收益率之间的差额称为证券的值。根据值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及定价偏离的程度。0，证券定价偏低；0，证券定价偏高；的绝对值越大，证券定价越不合理。,证券均衡定价,案例市场期望收益率为14%，股票A的为1.2,短期国库券利率为6%。根据CAPM该股票的期望收益率为6+1.2（146）15.6%。如果投资者估计股票A的收益率为17%，则意味着1.4%。,14,15.6,17,
