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证券投资组合,证券投资组合,提要:证券投资组合是证券投资中的一个复杂问题，我们先分析证券投资组合的必要性和可能性，然后讨论证券组合对投资收益和风险的影响，介绍现代证券投资组合模型，最后探讨证券投资组合的基本策略。学习目标：通过学习，要求掌握和了解如下内容：掌握证券投资组合有必要性和可能性。掌握不同有价证券收益和风险的特征。了解证券投资组合对证券投资收益和风险的影响。了解马可维茨投资组合模型的基本原理。掌握系数的确定方法。掌握资本资产定价模型在证券组合中运用。了解证券投资组合的分类和控制方法,第一节 证券投资组合的必要性和可能性,一、证券投资组合的必要性证券投资组合的必要性可以简单地概括为降低风险和增加收益，下面分别对这两个方面的问题进行讨论。（一）降低风险,一、证券投资组合的必要性,（二）获取理想收益理性投资者的基本行为特征是厌恶风险和追求收益最大化。但在现实中，投资的收益和风险成正比，两者是相互矛盾的。投资者必须在这一对矛盾中寻求最佳的平衡，才可以在不影响预期收益的情况下降低投资风险，或在不增大风险的情况下，增加投资收益。而对金融资产的有效组合是必要的手段。,二、证券投资组合的可能性,企业无论是投资实物性资产还是投资金融性资产，都是为了追逐盈利，企业在追逐盈利的过程中必须权衡投资的收益和风险。但是这两类投资具有完全不同的特点，金融性资产与实物性资产相比，具有以下突出的特征：（一）资产的可分割性金融资产的可分割性，是指投资者可以根据自己的意愿购买某种有价证券的任何一个百分比，而不必要持有全部该种有价证券。（二）资产的充分流动性 在金融市场高度发达的现代市场经济条件下，金融资产交易极为活跃。一方面，对金融资产的投资限制条件少，可以不受或少受时间和空间的约束；另一方面，金融资产具有高度的变现能力，无论金融资产是否到期，均可以通过市场将其变现。（三）资产的相容性 金融资产的无限可分割性决定了它具有极强的相容性。,三、不同有价证券的收益和风险,表102 美国19261997年间各种有价证券的年均收益（%）和标准差表,第二节 证券投资组合的收益与风险,一、证券投资组合的收益证券投资组合是指一种以上的有价证券所构成的集合。有价证券投资组合的收益，一般用有价证券投资组合的期望收益率来表示。有价证券投资组合的期望收益率是指有价证券投资组合中个别有价证券收益率的加权平均数。其基本计算公式为：E(RP)=W1 E(R1)W2 E(R2)Wn E(Rn)=,【例10-1】设某公司投资于A、B两种证券的资金比例分别为50%，其他有关资料如“表103”所示。,试根据“表103”，计算投资组合的期望收益率。,一、证券投资组合的收益,解：E(RA)=0.214%0.520%0.325%=20.3%E(RB)=0.215%0.513%0.326%=17.3%故有：E(RP)=WA E(RA)WB E(RB)=50%20.3%50%17.3%=18.7%,二、证券投资组合的风险,证券投资组合的风险可用证券投资组合期望收益率的方差、标准差、协方差和相关系数来表示。其基本公式分别为：,二、证券投资组合的风险,【例10-2】根据【例10-1】中的有关数据，计算各个证券的风险和组合风险。解：按上述公式计算出的结果如下：证券投资组合标准差如“表104”所示：,二、证券投资组合的风险,计算结果表明，虽然证券A与证券B之间存在着正相关关系；但是证券投资组合的标准差(4.44%)小于个别证券标准差的加权平均数（4.8%=3.8%50%5.8%50%)，这说明通过投资组合，投资者证券投资的风险仍然有所降低，实现了证券投资组合的目的。,二、证券投资组合的风险,【例10-3】假定某公司将资金分别投资于证券X和证券Y，证券X和证券Y的有关资料如“表105”所示。,根据“表105”所给出的资料，X和证券Y以各种不同投资比例为依据，计算确定的三种不同相关系数下的期望收益率和标准差见“表106”。,二、证券投资组合的风险,根据“表106”的有关数据，可作“图103”如下：,二、证券投资组合的风险,由“图103”和“表106”可以看出，证券投资组合的期望收益率是权重的一个线性函数，不受各种证券的相关程度影响。但是，证券投资组合的风险则为相关系数的函数，它随各种证券之间的相关程度的变动而变动。各种证券收益率相关性与投资组合的风险特征的关系可以解释如下：（1）当两种具有风险的证券收益率之间存在完全负相关关系（XY=1）时，投资者借助于证券投资组合，可以将风险完全消除；这种关系可以用“图104”简示：,二、证券投资组合的风险,（2）当两种具有风险的证券收益率之间存在完全正相关关系（XY=+1）时，投资者无法运用证券投资组合来降低投资风险；这种关系可以用“图105”简示：,二、证券投资组合的风险,（3）而当两种具有风险的证券收益率之间的相关程度介于1与+1之间时，虽然通过证券投资组合可以降低部分投资风险，但是无法完全消除投资风险；这种关系可以用“图106”简示：,第三节 现代证券投资组合理论,一、马可维茨投资组合模型（一）马可维茨投资组合模型的基本表达式上面所讨论的证券投资组合的风险计量其实就是马可维茨投资组合理论的简化形式。马可维茨于1952年发表的题为“证券组合选择”一文被公认为是现代证券投资组合理论的笔祖。马可维茨投资组合理论的基本思路是投资者不仅应该追求高收益，而且还应尽可能地追求确定性的收益。投资者必须在投资决策之前就应该使“预期收益最大化”与“风险最小化”这两个相互制约的目标之间取得平衡。为了计量这种平衡，马可维茨设计出了均值方差的最佳投资组合模型。该模型的基本表达式为：,一、马可维茨投资组合模型,（二）证券投资组合的协方差矩阵在马可维茨最佳投资组合模型的实际运用中，最重要的一步是要建立协方差矩阵。下面讨论建立协方差矩阵的问题。1两种证券投资组合的协方差矩阵根据A和B两种证券的投资组合的方差计算公式：,一、马可维茨投资组合模型,2多种证券投资组合的协方差矩阵多种证券投资组合的协方差矩阵是两种证券投资组合的协方差矩阵的扩展。多种证券投资组合的协方差矩阵是一个nn阶的矩阵。其矩阵的编制方法与两种证券投资组合的协方差矩阵的编制方法基本相同：先将n个有价证券既按行排列成n行，又按列排列成n列；然后用行的没一个元素与列的没一个元素相乘，并将其结果放入相应的位置，就可以得到一个nn阶的矩阵。,一、马可维茨投资组合模型,3马可维茨最佳投资组合模型求解对每一个给定的证券组合的期望收益率E(Rp)，求解上述问题的一组解W=(W1,W2,Wn)，该解就等于在给定E(Rp)下的最小方差组合。如果能计算完全部E(Rp)值下的最小方差组合，那么，就可以得到最小方差的集合。由于对给定的，获得方差的所有证券组合权数将满足：,二、资本资产定价模型,（一）资本资产定价模型的基本原理从上面对马可维茨投资组合模型的简单描述，不难看出该模型的运用极为复杂。矩阵对角线上的项数等于各种证券收益方差的个数，即等于投资组合中的有价证券种数。非对角线上的元素为每对证券收益的协方差个数，它的数量等于有价证券种数乘以有价证券种数，再减去有价证券的种数，即：协方差个数=有价证券种数有价证券种数 有价证券种数按马可维茨投资组合模型来解决有价证券的最优组合问题，可以说是几乎无法办到。因此人们想到了如何简化马可维茨投资组合模型的问题。资本资产定价模型就是在这一基础上由马可维茨的学生威廉F夏普提出来的一种简化计算方法。资本资产定价模型是用单因素来解决有价证券投资组合问题的模型。其基本原理是通过计量个别证券收益率与市场证券投资组合收益率之间关系来解决投资组合问题的计价模型。其基本公式为:,二、资本资产定价模型,（二）系数的计算原理资本资产定价模型运用的关键问题是要确定系数。对于单个证券的系数的计算公式为：,对于证券组合的系数的计算公式为：,系数的一个最重要的特征是：当以各种有价证券的市场价值占市场组合总市场价值的比重为权数进行证券投资组合时，那么，所有系数的平均值就等于1，即：,二、资本资产定价模型,【例10-5】已知无风险收益率为8%，股票市场的平均收益率为10%，H股票的期望收益率为12%。问H股票的系数为多少？根据公式：有：12%=8%（10%8%）=（12%8%）/（10%8%）=2【例10-6】假定中华投资公司持有A、B、C、D、E五种普通股票。已知社会无收益率为6%，普通股票市场平均收益率为8%。五种普通股票的系数和占投资的百分比如下“表10-10”，试求该证券组合的期望收益率。,E(Rp)=6%1.17(8%6%)=8.34%,二、资本资产定价模型,（四）资本资产定价模型的修正1公司规模与普通股票收益率之间的关系根据美国伊伯森协会的实证研究结构显示，公司规模与其普通股票的实际收益率成反比关系，其研究结构见“表1011”：19261994年在纽约证券交易所挂牌上市的普通股公司规模与已实现收益的关系,二、资本资产定价模型,2对资本资产定价模型的修正以上研究表明，采用CAPM计算的收益率与实际收益率之间存在着差异，而这个差异又随公司规模的变化而变化，因此，伊伯森协会建议用规模溢价系数对CAPM进行修整，其修正的结果为：,【例10-7】假定【例10-6】中华投资公司持有A、B、C、D、E五种普通股票的规模溢价系数分别如“表1012”，其余不变。试求该证券组合的期望收益率。,解：E(Rp)=6%1.17(8%6%)+1.241%=9.581%,第四节 证券投资组合策略,一、选择证券投资组合类型的策略（一）证券组合的分类证券组合的分类通常以投资组合的目标为标准。按投资组合目标分类，证券组合可以分为避税型组合、固定收益型组合、资本收益型组合、固定收益和资本收益混活型组合、货币型组合、国际型组合，以及指数型组合，等等。（二）选择证券投资组合类型的策略以下只重点讨论固定收益型组合、资本收益型组合、固定收益和资本收益混活型组合这三种证券投资组合的投资策略。二、证券投资组合控制策略证券投资组合的目标就是在实现投资者对一定收益水平条件下将风险降至最低，或者在风险水平一定的条件下将收益水平提至最高。这种目标的实现有赖于证券投资组合控制策略的有效配合。证券投资组合控制策略的具体内容包括证券组合计划、选择投资时机、选择有价证券、监督目标实施状况等。（一）证券组合计划（二）选择投资时机（三）选择有价证券（四）监督目标实施状况,