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一个基于多输入多输出离散时间非线性控制 系统的新型神经网络内模控制,报告人：安茹,主要内容,摘要离散状态空间形式的神经网络模型基于神经网络内模控制的观测器未知分布式固化过程的NN IMC结论,摘要,神经网络内部模型控制IMC对象：未知的非仿射离散时间多输入多输出过程应用条件：非线性状态空间形式，内模不匹配，干扰存在基于未知非线性MIMO状态空间过程的神经网络状态空间模型，近似的内模和去耦控制器被得出。因为并不是所有的状态都能得到，基于扩展卡尔曼观测器的NN模型用于估计非线性过程。提出的NIMC能用于开环不稳定过程，那么，应用到闭环稳定性分析也可以。应用：分布式热处理过程证明了该方法对抑制非线性耦合和外部干扰的有效性 应用到未知的非仿射非线性离散时间MIMO系统状态空间过程的可行性。,一 引言,许多的非线性MIMO过程都被以状态空间形式建模，由于状态空间模型有清晰地物理意义，更能代表MIMO系统。状态空间模型的优点：相比输入输出模型，更容易融合先前的物理知识到一个更小的回归量中。输入输出模型不充分的情况：分布式的参数系统DPS（由于有限测量不能提供标准的空间信息），比如工业热处理过程以前提出的NN IMC 方法不能直接应用到这样的MIMO状态空间模型中的原因如下：（1）在状态空间模型中，并不是所有的状态变量都可以得到，并且通常需要知道非线性状态观测器。,（2）对于未知的非线性离散时间系统，由于需要知道针对状态估计的准确数学模型和针对线性过程应用的分散原理不适合非线性过程，这两个原因使得状态观测器设计不易得到。（3）因为耦合效应，NN IMC针对非线性，不确定性的MIMO离散时间系统的实现更复杂。,本文提出的思想：针对未知的非仿射离散时间多输入多输出过程，在模型不匹配和干扰的情况下,NN IMC 以状态空间形式被提出。主要的贡献：（1）针对带有不确定性的未知非仿射MIMO系统，NN IMC被发展。（2）基于未知的非线性系统的NN状态空间模型，EKO用于状态估计。(3)不需要逆过程动力学的学习(4)非线性IMC的复杂性导致闭环稳定性很难分析，带有EKO的NN IMC可分析。IMC 常见要求：提出的NN IMC移除了控制过程必须开环的限制。,二 离散状态空间形式的神经网络模型,一般MIMO非线性离散系统通过NN，为未知的状态空间非线性系统（2.1）建模，必须得到系统的状态。状态空间系统的状态获得方法：（1）用足够的传感器获得状态测量（2）通过离线测量信号处理技术，从输入和输出提取状态值（3）从参考系统仿真器中得到状态值。（4）利用光谱方法来建立一个非线性DPS低阶状态空间模型,，然后用神经网络模型建模低阶状态空间模型。,上述方法得到参数后，未知非线性状态空间系统能够被NN逼近。形式如（2.2）（2.2）系统能够使用静态反向传播训练，不用使用梯度下降算法（计算更密集）。为找到合适的模型，由于测量噪声，过度拟合和低度拟合肯定考虑。本研究中，通过比较带有训练集和包含不用于训练的测试集不同的建模结构的均方误差根和比较观测输出预测检测图两种方式，NN模型的结构避免了上述考虑的问题。,式（2.2）有稳定的零动力学，控制规则被2.3发展，如果干扰存在，（2.2）就可变为（2.4）其中，Wk是干扰动量。更一般的带有状态变量和输入变量的输入输出MIMO非线性离散系统如（2.5）,其中，包含干扰向量和NN逼近误差系统（2.3）的假设可用于逼近的NN去耦过程。泰勒展开：和 被当做无模式的动力学。忽略，系统为（2.8）.和 成线性关系，非线性控制规则直接能够被决定。在随后的鲁棒控制和平稳性分析上获得.,三 NN-IMC观测器设计,针对非线性MIMO离散时间状态空间过程，NN-IMC的非线性观测器被提出。主要分为三部分：神经网络近似解耦控制：不确定性的补偿，非线性状态观测器。（1）带有EKO的NN-IMC解耦控制控制 代表EKO的 的状态观测,观测器误差：,状态观测器：,控制规则：,考虑干扰：,（2）基于不确定补偿的MIMO的NN-IMC,带有EKO的MIMO内模和鲁棒性过滤器用于减少不确定。结论：接近误差Rp和干扰能够通过合适的滤波器被减少到某个程度,（3）平稳的鲁棒性,非线性MIMO，带有不确定的离散状态空间系统如图。大干扰会使系统性能变坏甚至不稳定，因此闭环平稳的干扰应该被仔细检查。控制误差提出的NN-IMC能用于开环不稳定非线性过程,（4）NN-IMC的设计步骤,用第二部分引进的方法，对未知MIMO状态空间建立模型推倒NN近似模型针对非线性MIMO离散时间过程，伴有EKO的近似NN规则得出。确定不确定性补偿设计一个设置点的过滤器，鲁邦过滤器,四 未知分布式NN-IMC的固化过程,提出的NN-IMC用于控制分布式固化过程主要步骤：（1）包括未知参数和非线性和非线性的分布式参数处理的动力学被派生。（2）针对分布式固化过程，基于光谱方法的有限空间状态的NN模型被建立，并且在EKO的帮助下估计温度分布。（3）NN-IMC用于固化过程，控制指标和其他的没有不确定补偿的NN控制性能比较。,4.1 动力学过程,固化过程基本的热传递方程：由于炉子的墙绝缘效果不好，而且边界条件不完全已知。,拉普拉斯算子,关于温度和输入的未知非线性函数,干扰,控制输入向量,导致自由的对流和辐射会使热量从外部的墙泄漏。因此提出了未知非线性函数的边界条件：边界温度和环境温度设置如下：代表导热系数，代表未知非线性函数的温度和环境温度结论：一个完整的固化过程的模型描述为带有边界条件的非线性抛物线的PDE。,4.2 光谱和神经网络建模过程,（4.3）和（4.4）物理模型的不足：针对未知的非线性和时间-空间耦合动力学不具有应用性提出ODE系统的优势：简化控制器设计；方便进一步系统分析（例如实际完成，状态估计，系统建模等）；而且PDE系统涉及空间微分算子，算子的eigenspectra能够被分解为有限空间和无限空间：结论：针对分布式固化过程，一个光谱智能建模被提出应用：时空分离，模型降阶。n阶非线性ODE系统,n阶时空分离模型：NN观测器去估计状态。多层输入信号产生，每10S采样得出1500个测量值。基于观测状态提出的GRNN（4.7）被训练成一个以离散时间状态空间形式的固化过程非线性模型。同样条件数据采集，网络训练等处理下的混合光谱/神经建模在10中详细介绍。递归最小二乘法用于保证混合GRNN参数的快速学习。,4.3 固化过程的NN-IMC,对于DPS系统，通过非线性PDE描述的基于模型降阶的策略很多。策略的局限性：为非线性DPS发展的控制策略不能直接用于固化过程原因：（1）系统模型不需要准确得知，得到固化过程的模型很困难。（2）仅仅仿射形式的MIMO非线性DPS被考虑并且低阶ODE系统也是仿射的。对于固化过程，建好的NN近似模型是以非仿射的形式，对于NN-IMC的逆控制器设计师很复杂的。（3）先前方法没有考虑干扰，干扰影响对于固化过程不可忽略,该部分用NN IMC用于固化过程带有干扰向量的NN输入输出模型描述的固化过程如（4.9）根据图2的NN-IMC结构，NN解耦控制规则如（4.10）NN-IMC中涉及的参数炉膛内的温度分布：,基于上面（4.7）NN模型，设计仿真固化过程的步骤：（1）设置跟踪控制指标 反馈信号如图2显示的那样，控制指标会令人满意。通过使用NN-IMC策略，解耦控制器控制在干扰被有效的减少时性能表现很好。（2）温度分布估计存在反馈的图6和不存在反馈的图7的比较：干扰发生之前，两个图基本温度分布没有明显区别干扰发生之后，在采样125之后，温度分布图6明显低于设定值。图7显示更接近于设定值。结论：在四个传感器位置的温度被控制跟踪在设定值，其他位置的温度没有保持在规定值之内。通过使用NN-IMC,对于温度分布的扰动可以有效被衰减。,五 结论,针对未知非线性离散MIMO状态空间系统在模型不匹配和干扰的条件下，NN-IMC方案具有挑战性。NN-IMC不需要逆过程动力学的神经网络学习，能工作于开环不稳定过程。带有非线性观测器的闭环系统稳定性可以被分析。由于状态空间模型和EKO，得到的物理信息对未来系统分析有用。简单的神经网络控制结构：一个被识别的NN近似模型，观测器设计，控制方案。分布式热处理的应用证明NN-IMC的有效性和可行性。,
