自抗扰控制器ADRC研究汇报牛里.ppt

,自抗扰控制器(ADRC)研究汇报牛里,内 容,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,1.自抗扰控制器原理,5.结论,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,2.线性ADRC基本实现方法,1.自抗扰控制器原理,自抗扰控制器结构图如下,从图中可以看出，自抗扰控制器由三部分组成，分别是安排过渡过程TD、扩张状态观测器ESO和非线性PID。,1.自抗扰控制器原理,安排过渡过程是通过对输入信号V的处理，得到一个较缓慢的跟踪信号V1来追踪输入信号，同时生成输入信号的微分V2来跟踪输入信号的微分。其原理为一个简单的微分观测器，则安排过渡过程的离散化算法为：,安排过渡过程TD,中间变量为,1.自抗扰控制器原理,扩张状态观测器ESO,ADRC中的扩张状态观测器与前面提到的安排过渡过程TD类似，都是对一个变量进行运算，求得其跟踪值和其微分的跟踪值。但ESO可以是高阶的状态观测(如n阶)，且他可以生成一个n+1阶的状态变量观测，其中xn+1即为对控制对象中的扰动和误差的估计。但为了是控制器结构保持一致，一般而言，无论被控对象的阶数多少，ESO的阶数均为3阶，即z3表示系统的扰动量的估计值。,控制对象,ESO,1.自抗扰控制器原理,非线性PID(N-PID),非线性PID，即是根据前面得到的V1、V2和z1、z2、z3对被控对象的控制量进行调节的过程。其离散控制算法如下：,其中,对于自抗扰控制器而言，非线性PID的选择范围很大，并不局限于上式。甚至可以取线性的PID控制策略等。,内 容,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,1.自抗扰控制器原理,5.结论,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,2.线性ADRC基本实现方法,2.线性ADRC基本实现方法,闭环回路的归一化,Scaling and Bandwidth-Parameterization Based Controller Tuning,例,实际系统对象,归一化目标,归一化结果,2.线性ADRC基本实现方法,控制器归一化,控制器归一化，需要结合控制对象归一化结果。,归一化开环传函,实际开环传函,文章中有,带宽相角裕量,例,归一化系统控制器,实际控制器,2.线性ADRC基本实现方法,控制器参数求法,期望闭环传函,1.闭环系统性能指标只用一个参数表示2.更接近积分串联型系统,例,目标闭环传函,控制器,+,归一化参数,实际参数,2.线性ADRC基本实现方法,ESO实现方法,应用Luenberger观测器,此时，将上述方程改写为积分串联的形式，如下,2.线性ADRC基本实现方法,ESO实现方法,以二阶系统举例：,此时，有如下对应关系,令控制变量u为,2.线性ADRC基本实现方法,ESO参数选择,ESO特征系数矩阵如下,对应特征多项式为,对应观测器系数,内 容,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,1.自抗扰控制器原理,5.结论,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,2.线性ADRC基本实现方法,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度环ADRC的实现,目标：将速度环PID控制器替换为ADRC控制器,1.控制器形式及参数设计2.ESO参数设计3.轨迹规划(可选),3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,控制器参数设计,电机运动方程,忽略扰动f,一阶积分系统,闭环系统目标传函：,控制器形式,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,观测器参数设计,其中,观测误差系数矩阵,观测器稳定特征值小于零,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度环ADRC控制结构图,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度,电磁转矩,速度环ADRC的仿真对比,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度环ADRC的仿真对比突加负载1Nm,速度,电磁转矩,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度,电磁转矩,速度环ADRC的仿真对比5x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,速度环ADRC的仿真对比突加负载1Nm,速度,电磁转矩,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，光轴实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，光轴实验对比-1000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，光轴实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，光轴实验对比-小结,从实验对比结果中可以看出，在正常的速度给定范围内（3000rpm300rpm），ADRC系统的速度响应和电流响应都要比PI调节器更好，而且即使在电机光轴条件下仍然可以实现无超调的速度响应。但在极低转速时（1rpm），由于没有积分作用，且因为硬件平台速度检测的量化误差较大（驱动器检测到码盘的1个脉冲对应6rpm），因此当ADRC中的Kp参数较小时速度响应较PI调节器要更差。当改变Kp后，控制效果与PI调节器相似。但有一点需要注意，当Kp=150以上时，速度给定超过1000rpm会引起系统的震荡，因此在本实验中，除了1rpm极低速度给定是采用Kp=420，其余实验参数均为Kp=420。,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴实验对比-1000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,从以上波形中可以看出，非线性ADRC的控制速度效果不如线性ADRC。但如果结合电流反馈的波形来看，可以发现，非线性ADRC对电流的利用更有效：即在速度大阶跃给定时，产生较大的电流指令，而当速度阶跃给定较小时，对应的电流指令较小。而且，非线性ADRC在全速度范围内（13000rpm），在不改变任何参数的情况下，保证了系统响应的一致性。可以看出，在1rpm速度给定时，非线性ADRC要明显由于线性ADRC。同时需要明确的是，由于非线性ADRC的系统参数直接没有明确的线性关系，因此，其各个参数之间相对独立，其参数的调节类似于PI参数调节，比较复杂。本实验中，只是调节了一个比较适中的参数。,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴实验对比-小结,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，3x惯量,将两台电机对拖行程加载测试平台。当陪试电机无驱动状态时即相当于改变电机惯量，对拖平台的总惯量大约为电机自身惯量的三倍。由于惯量的改变，系统输入系数b0应随其变化，因此本实验中采用了两组b0进行测试，分别为对应光轴惯量的b0=2300，和对应三倍惯量的b0=800。另外，在加载过程中发现当ESO带宽wo=850时，系统存在一定程度的发散，而wo=850时空载系统响应很好，因此在对拖平台上，将ESO的带宽由原来的850改为800。,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，3x惯量实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，3x惯量实验对比-1000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，3x惯量实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，空载，3x惯量实验对比-小结,总体来说，当系统惯量由光轴惯量改变为3倍惯量后，输入系数b0=2300不变时，系统的速度响应还是令人接受的。但由于控制不准，其速度超调和稳态波动相对大一些。当令b0=800后，系统的速度响应近似于理想的速度响应。,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量实验对比-1000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量实验对比-小结,非线性ADRC在单纯惯量改变的前提下，即使不改变任何控制器参数，其性能要优于线性ADRC。且非线性ADRC可以保证一组参数在全速度范围（13000rpm）内的系统响应，而线性ADRC比较困难。由于非线性ADRC中的观测器系数的调节没有理论依据，完全是根据试错方式得到的，因此不能保证其响应性能最优。而这一点在加载实验中也体现出来。,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量实验对比-小结,ADRC中ESO观测器系数需要综合空载和加载情况进行调节。在空载试验中，令ESO带宽wo=850，其系统响应波形十分理想。但在加载系统中，当wo=850时，带载运行时系统转速存在振荡。因此针对目前实验室伺服平台ESO的理想带宽应在750800之间。ADRC的速度响应的稳态波动与是否加载无关，而PI的速度响应的稳态波动在加载后会明显减小。在1000rpm带载运行时，ADRC的系统响应振荡较大，且PI控制的系统响应也存在一定的波动。怀疑是由于机械谐振造成的，因为其他转速并没有这个现象。1000rpm对应频率为16.67Hz。,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,ADRC实验对比,线性ADRC vs PID，空载，光轴非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，光轴线性ADRC vs PID，空载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，空载，3x惯量线性ADRC vs PID，额定负载，3x惯量非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量实验对比-3000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量实验对比-1000rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量实验对比-300rpm,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,非线性ADRC vs 线性ADRC，额定负载，3x惯量实验对比-小结,由于非线性ADRC中的观测器系数的调节没有理论依据，完全是根据试错方式得到的，因此不能保证其响应性能。而这一点在加载实验中也体现出来：当不改变非线性ADRC的控制参数时，其突加突卸负载的性能还不如PI调节器。基于以上原因，重新调节了非线性ADRC的控制器参数。调节后的非线性ADRC的突加突卸负载性能还是令人满意的，且与线性ADRC基本相同。但参数调节后的非线性ADRC的电流给定在0速时有微小的震动，这导致系统容易保护，需要对电流环参数进行调节优化后再使用。总而言之，非线性ADRC的控制性能要优于线性ADRC，但其关键点是控制器参数与系统响应之间缺乏理论联系，限制了其应用。,内 容,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,1.自抗扰控制器原理,5.结论,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,2.线性ADRC基本实现方法,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,ADRC的位置控制参数设计,位置-电流对象模型,忽略负载转矩扰动，推导为归一化形式：,PD控制器,+,可得闭环传函为,c=400rad/s=63Hz,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,其中,观测误差系数矩阵,观测器稳定特征值小于零,ADRC的位置控制观测器设计,o=5000rad/s=796Hz,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,ADRC的位置控制仿真波形,速度响应,位置给定和反馈,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,ADRC的位置控制-小结,控制器参数c初值的选择应根据控制对象设定，即当控制对象的p=1时，应设定c为相同的量级（110），然后再根据系统响应逐渐增加c的取值，直到满足设计要求。在本例中由于位置响应在c较小时一直达不到控制要求，因此最终选定的控制器参数c=400。对于ESO的设计，基本可以按照o=10c进行设计。以位置环的设计为例，当采用ADRC控制多个环路时（本例中ADRC控制位置外环和转速内环），当各个环路中存在多个饱和非线性因素时，必须采用TD模块对系统的给定进行严格限制，以使被控对象的各个物理响应满足限制要求。,内 容,3.速度环ADRC的实现及仿真实验验证,1.自抗扰控制器原理,5.结论,4.位置环ADRC的实现及仿真验证,2.线性ADRC基本实现方法,5.结论（个人体会）,个人体会,根据这段时间对于ADRC控制器参数的设计经验，发现其控制器参数c的设计应按照典型系统进行设计，即应按照归一化以后的对象模型进行设计(k=1，p=1)。进一步分析其原因可能为：ADRC在理论框架推导时就是按照典型的积分串联形式进行构建的，而其控制器的输出理应是积分串联型系统的输入，因此在设计其控制器参数时，应该按照积分串联型系统进行设计。同时这个特性也给控制器参数的设计带来了好处，即设计控制器参数时无需知道控制对象的参数，只需要知道控制对象的型级即可。但对于被控系统的输入矩阵b0是必须要知道的（可以不必十分精确）。,5.结论（个人体会）,个人体会,ADRC控制结构,理论分析方法：时域响应、频域传函、波特图、Nyquist图等。,5.结论,TI产品,InstaSPIN(TM)-MOTION位置控制结构示意图,5.结论,参考文献,韩京清.从 PID 技术到“自抗扰控制”技术J.控制工程,2002,9(3):13-18.Gao Z.Scaling and bandwidth-parameterization based controller tuningC/Proceedings of the American Control Conference.2006,6:4989-4996.韩京清.自抗扰控制器及其应用J.控制与决策,1998,13(1):19-23.韩京清,王伟.非线性跟踪一微分器J.系统科学与数学,1994,14(2):177-183.Han J.From PID to active disturbance rejection controlJ.Industrial Electronics,IEEE transactions on,2009,56(3):900-906.Qing Z,Zhiqiang G.On practical applications of active disturbance rejection controlC/Control Conference(CCC),2010 29th Chinese.IEEE,2010:6095-6100.Miklosovic R,Radke A,Gao Z.Discrete implementation and generalization of the extended state observerC/American Control Conference,2006.IEEE,2006:6 pp.,Thank you for your attention!,