自动控制原理第四章.ppt

自动控制原理,根轨迹法的基本概念,根轨迹：系统某一参数由 0 变化时，系统闭环极 点在s 平面相应变化所描绘出来的轨迹,闭环极点 与开环零点、开环极点及 K*均有关,相角条件：,模值条件：,根轨迹方程,根轨迹增益,闭环零点=前向通道零点+反馈通道极点,绘制根轨迹的基本法则,法则 5 渐近线,法则 1 根轨迹的起点和终点,法则 2 根轨迹的分支数，对称性和连续性,法则 3 实轴上的根轨迹,法则 4 根之和,法则 6 分离点,法则 7 与虚轴交点,法则 8 出射角/入射角,自动控制原理,4.1 根轨迹法的基本概念4.2 绘制根轨迹的基本法则4.3 广义根轨迹 4.4 利用根轨迹分析系统性能,4 根轨迹法,自动控制原理,4.4 利用根轨迹分析系统性能,第四章小结,4.4 利用根轨迹分析系统性能（1）,例1 已知系统结构图，K*=0，绘制系统根轨迹并确定：,使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围；,当 l3=-5 时，l1，2=？相应 K=?,利用根轨迹法分析系统性能的基本步骤 绘制系统根轨迹；依题意确定闭环极点位置；确定闭环零点；保留主导极点，利用零点极点法估算系统性能,复极点对应 x=0.5(b=60o)时的 K 值及闭环极点位置；,当 K*=4 时，求l1,2,3 并估算系统动态指标(,ts)。,4.4 利用根轨迹分析系统性能（2）,解.绘制系统根轨迹,渐近线：,实轴上的根轨迹：-,-4,-2,0,分离点：,整理得：,解根：,虚轴交点：,4.4 利用根轨迹分析系统性能（3）,依题，对应,设,应有：,解根：,比较系数,使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围,有：,复极点对应 x=0.5(b=60o)时的 K 值及闭环极点位置,由根之和,4.4 利用根轨迹分析系统性能（4）,解根：,试根,当 l3=-5 时，l1，2=？相应 K=?,当 K*=4 时，求l1,2,3 并估算系统动态指标(,ts),令,4.4 利用根轨迹分析系统性能（5）,视 l1,2 为主导极点,当 K*=4 时，求l1,2,3 并估算系统动态指标(,ts),4.4 利用根轨迹分析系统性能（6）,例2 系统结构图如图所示。,解.(1),（1）绘制当K*=0时系统的根轨迹；,（2）使复极点对应的 x=0.5(b=60o)时的 K 及 l=?,(3),（3）估算系统动态性能指标(,ts),(2)当 x=0.5(b=60o)时,第四章小结,第四章小结,