系统仿真及系统力学方法.ppt

第四章 系统仿真及系统 动力学（SD）方法第一节：系统仿真概述第二节：系统动力学模型化原理第三节：基本反馈回路的DYNAMO仿真 分析第四节：DYNAMO函数,第一节 系统仿真概述,（一）概念及作用 1.基本概念 所谓系统仿真，就是根据系统分析的目的，在分析系统各要素性质及其相互关系的基础上，建立能描述系统结构或行为过程的、且具有一定逻辑关系或数量关系的仿真模型，据此进行试验或定量分析，以获得正确决策所需的各种信息。,2、系统仿真的实质,(1)它是一种对系统问题求数值解的计算技术。尤其当系统无法通过建立数学模型求解时，仿真技术能有效地来处理。(2)仿真是一种人为的试验手段。它和现实系统实验的差别在于，仿真实验不是依据实际环境，而是作为实际系统映象的系统模型以及相应的“人造”环境下进行的。这是仿真的主要功能。(3)仿真可以比较真实地描述系统的运行、演变及其发展过程。,3、系统仿真的作用,(1)仿真的过程也是实验的过程，而且还是系统地收集和积累信息的过程。尤其是对一些复杂的随机问题，应用仿真技术是提供所需信息的唯一令人满意的方法。(2)对一些难以建立物理模型和数学模型的对象系统，可通过仿真模型来顺利地解决预测、分析和评价等系统问题。(3)通过系统仿真，可以把一个复杂系统降阶成若干子系统以便于分析。(4)通过系统仿真，能启发新的思想或产生新的策略，还能暴露出原系统中隐藏着的一些问题，以便及时解决。,仿真应用领域,仿真应用领域-食品及服务领域,仿真应用领域-交通,仿真应用领域-化学工厂,呼叫中心,Motorola Distribution Centre 摩托罗拉分销中心-物流,（二）系统仿真方法,系统仿真的基本方法是建立系统的结构模型和量化分析模型，并将其转换为适合在计算机上编程的仿真模型，然后对模型进行仿真实验。系统根据其模型表示可以分为：连续系统 离散事件系统,连续系统,连续系统：其服从于物理学定律（电学、力学、热学），其数学模型可表示为传统意义上的微分方程或差分方程。其系统的状态变量随时间而发生连续变化。,离散事件系统,离散事件系统（Discrete Event Dynamic System)DEDS/DES:指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。其数学模型很难用数学方程来表示。,生产系统是DES系统！,由于连续系统和离散(事件)系统的数学模型有很大差别，所以系统仿真方法基本上分为两大类，即连续系统仿真方法和离散系统仿真方法。,在以上两类基本方法的基础上，还有一些用于系统(特别是社会经济和管理系统)仿真的特殊而有效的方法，如系统动力学方法、蒙特卡洛法等。系统动力学方法通过建立系统动力学模型(流图等)、利用DYNAMO仿真语言在计算机上实现对真实系统的仿真实验，从而研究系统结构、功能和行为之间的动态关系。,常见仿真软件,通用的 vs.面向应用的仿真软件 通用的仿真软件包括：Arena,Extend,FlexSim。面向应用的仿真软件包括：生产领域：Witness,AutoMod,ProModel等。过程重组：ProcessModel,SimProcess等。卫生医疗：MedModel呼叫中心：Arena Call Center通信网络：Comnet III等。,Arena,Extend,Automod,SimProcess,FlexSim,Some Useful Links,Arena,Extend,Extend试用版：Witness,AutoMod学生版 AutoMod，Promodel（Academic)：Flexsim,1、由来和发展,80年代以来,1956年至60年代初,60年代初至70年代初,70年代初至80年代,SD的出现始于1956年，主要应用于工业企业管理，并创立了“Industrial Dynamics”(1959),SD思想和方法的应用范围日益扩大。“Principles of Systems”(1968)，“Urban Dynamics”(1969)的出现.,1972年美国MIT的正式提出“Systems Dynamics”。经历了两次严峻的挑战。,SD成为一种重要的系统工程方法论和重要的模型方法。尤其是随着国内外管理界对学习型组织的关注,SD思想和方法的生命力更为强劲。,（三）系统动力学的发展及特点,20世纪70年代以来，SD经历的两次严峻挑战 第一次挑战(70年代中前期)：70年代初，来自26个国家的75名科学家的罗马俱乐部困惑于世界面临人口增长与资源日渐枯竭的前景。鉴于当时一些惯用的工具难以胜任对此复杂问题的研究，于是他们寄希望于刚刚兴起的系统动力学方法。其主要的标志是两个世界模型(WORLD）(WORLD“World Dynamics,1971,Forester”;WORLD-“The Limits to Growth,D.Meadows,1972”,“Toward Global Equilibrium D.Meadows,1974”)。这些成果引起了一场令人瞩目、旷日持久的论战。系统动力学正是在这一番论战中，加速壮大成熟起来。,第二次挑战(70年代初到80年代中)：Forrester 教授在多方资助之下开始研究美国全国模型，解开了一些在经济方面长期存在、令经济学家困惑不解的疑团，诸如，70年代以来的通货膨胀、失业率和实际利率同时增长等问题。其最有价值的研究成果还在于揭示了美国与西方国家经济长波(Long Wave)形成的内在奥秘。由于在全国模型与长波理论研究方面取得成就，使系统动力学这一门学科在理论和应用研究两方面都取得了飞跃性进展。从此，系统动力学进入了蓬勃发展时期。,美彼得圣吉（Peter MSenge）著，第五项修炼学习型组织的艺术与实务。作者简介：1970年从斯坦福大学获工学学士后进入MIT攻读管理硕士学位，在此期间被Forrester教授的SD整体动态搭配的管理新理念所吸引。1978年获得博士学位后，一直和MIT的工作伙伴及企业界人士一道，孜孜不倦地致力于将SD与组织学习、创造原理、认知科学等融合，发展出一种人类梦寐以求的组织蓝图学习型组织。,2、研究对象及其结构特点,（1）研究对象社会系统（2）结构特点 抉择性具有决策环节（人、信息）自律性具有反馈环节 非线性具有延迟环节（3）SD将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究,3、工作程序,（流图）（DYNAMOY方程）,第二节 SD结构模型化原理,1、基本原理,信息,流（行动）,(Rate),(Level),四个基本要素状态、信息、决策、行动两个基本变量水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想反馈控制,2、因果关系图和流图,（1）因果关系图（因果反馈回路）因果箭因果链因果（反馈）回路因果箭：连接因果要素的有向线段。箭尾始于原因，箭头终于结果。因果关系有正负极性之分。正(+)为加强，负(-)为削弱。,因果链：因果关系具有传递性。用因果箭对具有递推性质的因素关系加以描绘即得到因果链。因果链极性的判别标准：因果链的符号与所含因果箭符号的乘积符号相同。,SD认为，系统的性质和行为主要取决于系统中存在的反馈回路，系统的结构主要就是指系统中反馈回路的结构。因果关系图举例见图，其中包含了因果箭、因果链、因果反馈回路和多重因果反馈回路等。,(a),期望库存,+,+,-,（-）,（-）,-,+,+,（平均）出生率,（平均）死亡率,（-）,-,+,+,（+）,多重因果（反馈）回路,（2）流图符号,水准变量,L1,速率变量,R1,R1,流,实物流,信息流,辅助变量,A1,。,(),。,参数（量）,（常量）,（初值）,源与洞,信息的取出,L1,。,A1,。,。,（3）流图绘制程序和方法 明确问题及其构成要素；绘制要素间相互作用关系的因果关系图。注意一定要形成回路；确定变量类型（L变量、R变量和A变量）。将要素转化为变量，是建模的关键一步。在此，应考虑以下几个具体原则：a.水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而速率（R)变量只 在一个时段才有意义。b.决策者最为关注和需要输出的要素一般被处理成L变量。c.在反馈控制回路中，两个L变量或两个R变量不能直接相连。d.为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个数。故在实际系 统描述中，辅助（A）变量在数量上一般是较多的。绘制SD流图。,在绘制流图时，应特别注意形成正确的回路和用好信息连接线，并注意不要把不同的实物流直连在一起(参见下例)。,FFL(分房数量),XSL(家俱数量),（未分到新房户数）,（未买家俱户数）,错误,正确,3、举例,SD结构模型建模举例商店库存模型,商店库存问题的对象系统界定,D1:期望的完成未供订货时间 D2:调整生产时间D3:商店订货平滑化时间S1:平均销售量S2:库存差额Y:期望库存,商店库存问题的流(程)图,第三节 基本反馈回路的DYNAMO仿真分析,1、基本DYNAMO方程 DYNAmic Model其预期的用途:模拟真实世界系统，使得它们随时间变化的动态行为能用计算机来跟踪，模拟。系统动力学把现实生活中的复杂系统映射成系统动力学流图，DYNAMO语言则把系统流图模型送入计算机并计算出数字结果。,水准方程（L方程）L L1K=L1J+DT*(RIJK-ROJK)速率方程（R方程）R R1KL=f(L1K,A1K,C1,)辅助方程（A方程）A A1K=g(L1K,A2K,R1JK,)赋初值方程（N方程）N L1=数值 或 L1=L10 L10=数值常量方程（C方程）C C1=数值,2、一阶正反馈回路,。,。,L PK=PJ+DT*PRJKN P=100R PRKL=C1*PKC C1=0.02,一阶正反馈（简单人口问题）系统输出特性曲线,3、一级负反馈回路,。,。,。,。,L IK=IJ+DT*R1JKN I=1000R R1KL=DK/ZA DK=Y-IKC Z=5C Y=6000,一阶负反馈（简单 库存控制）系统输 出特性曲线,4、简单库存控制系统的扩展,。,。,。,。,。,。,L GK=GJ+DT*(R1JK-R2JK)L IK=IJ+DT*R2JKR R1KL=DK/ZR R2KL=GK/WA DK=Y-IKC Y=6000C W=10C Z=5N I=1000N G=10000,二阶负反馈系统输出特性曲线,DELAY,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,。,补充：离散事件系统仿真,1）离散事件系统基本概念,实体：构成系统的基本元素。是系统中有意义的一个物体。有些实体在整个仿真过程中始终存在永久实体。有些实体在一部分仿真过程中存在，有进入、退出系统的情况临时实体。属性：是指某一实体的特性。例如，在银行中，顾客是实体，其属性是帐户。,事件：使系统状态发生变化的、实体的瞬间行为。注：事件还可能触发新的事件。DES中的事件具有三个特征：1）离散事件是导致DES状态发生跃变和触发新的离散事件的唯一因素。2）事件交互影响系统状态的变化。3）事件的发生时刻是异步的和不确定的。,状态：描述系统所用的变量集合。活动：活动持续一定时间，活动开始和结束事件将导致系统状态的变化。例如，等待活动。,2）DES系统举例,理发店：分析其实体、状态、事件、活动 Answer:实体：顾客、服务员 状态：服务员个数、顾客数、服务员忙闲 事件：顾客到达、服务完毕 活动：顾客等待、理发员服务,柔性制造系统：请分析其实体、状态、事件,Answer:实体：工件、加工中心事件：（待加工工件）到达 机床完成加工 状态：各加工中心的繁忙程度 各加工中心的等待队列 活动：工件等待 加工,3）离散事件系统仿真步骤,1）问题提出2）系统分析与描述：边界、约束、目标3）建立系统的数学模型4）数据收集5）建模仿真模型：,6）模型验证 系统模型是否由准确地仿真模型（计算机程序）表示。方法：程序调试、程序逻辑流程图,7）模型确认 是否模型代表实际系统？,离散事件系统仿真方法,事件调度法活动扫描法进程交互法,(1)事件调度法,事件调度法是面向事件的方法。仿真方法主要研究系统状态变化的，有事件发生就有状态变化，事件调度法是通过定义事件，并按时间顺序处理所发生的 一系列事情，记录每一事情发生时引起的系统状态变化来完成系统的整个动态过程的仿真。,按事件调度法作为仿真策略建立仿真模型时,所有事件均放在事件表中。模型中设有一个时间控制模块,该模块从事件表中选择具有最早发生时间的事件,并将仿真时钟置该事件发生时间，在调用与该事件对应的事件处理模块，更新系统状态，策划未来将要发生的事件，该事件处理完后返回时间控制模块。,由于事件都是预定的，状态变化发生在明确的预定的时刻，所以这种方法适合于活动持续事件比较确定的系统。,成分集合：所有成分 C=1,2,n，其中主动成分CA=1,2,m，被动成分CP=m1,m2,n；描述变量：每一主动成分CA，的状态为S，值域为S，下一状态变化时刻为t；每一被动成分CP，的状态为S，值域为S；每一成分的属性变量（参数）集合P=p1,p2,pr;,事件调度法的算法流程：置初始时间tt0，结束时间tte；事件表初始化，置系统初始事件；成分状态初始化：S(s1,t 1),(sm,t m),sm+1,sn)；操作事件表：取出具有t(s)=mint|CA事件记录；修改事件表；推进仿真时钟：TIMEt(s)；While（TIME=t）则执行case 根据事件类型i：i1 执行第1类事件处理程序；i2 执行第2类事件处理程序；im 执行第m类事件处理程序；end case取出具有t(s)=mint|CA事件记录；修改事件表；推进仿真时钟：TIMEt(s)；end while,活动扫描法,活动扫描法是面向活动的。活动开始和结束是系统状态变化的标志。而活动开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其他的条件因素。活动的激发和终止都是由事件引起的，任何活动都由开始和结束两个事件表示，每个事件都有相应的活动处理。处理中的操作能否进行取决于一定的测试条件，该条件与时间和系统的状态有关，而且时间条件优先考虑。,基本思想：用各实体时间元的最小值推进仿真时钟，将仿真时钟推进到一个新的时刻点，按优先顺序执行可激活实体的活动处理，使测试通过的事件得以发生并改变系统的状态和安排相关确定事件的发生时间。,活动扫描法的处理过程：扫描所有的活动对taTIME的成分进行条件检测，看其活动开始与结束条件是否满足，若满足则是可激活成分对所有激活的成分，处理其相应的活动子程序，即修改系统的有关状态，并修改成分仿真钟ta推进系统仿真钟TIME继续以上步骤，直到仿真结束。,活动扫描法要求在某一仿真时刻点上要对所有当前可能发生的和过去应该发生的事情反复进行扫描，直到确认已经没有可能发生的事件时才推进仿真时钟。,进程交互法,举例：单服务台排队论说明,顾客的生命周期可用以下进程描述：顾客到达排队等待，直到位于队首进入服务通道停留于服务通道中，直到接受服务完毕离开,服务台闲,占用服务台或顾客从队列中移出,产生服务时间,安排服务结束事件,置闲服务台,顾客离开,进入队列,等待，直到位于队首且服务台为空闲,进程交互法中实体的进程需要不断推进，直到某些延迟发生后才会暂时锁住，一般考虑两种延迟：无条件延迟：实体停留在进程中的某点上不再向前移动，直到预先确定的延迟期满。例如，顾客停留在服务通道中直到服务完成。,条件延迟：条件延迟期的长短与系统状态有关，事先无法确定。条件延迟发生后实体停留在进程中的某一点，直到某些条件得以满足后才能继续向前移动。例如，队列中的顾客一直在排队，等到服务台空闲而且自己处于队首时才能离开队列接受服务。,基本思想：通过所有进程中时间值最小的无条件延迟复活点来推进仿真时钟，当时钟推进到一个新的时刻点后，如果某一实体在进程中解锁，就将该实体当前复活点一直推进到下一次延迟发生为止。进程中的复活点表示延迟结束后实体所到达的位置，即进程推进的起点。,仿真时钟推进机制,固定步长时间推进机制仿真过程中仿真时钟每次递增一个固定的步长。下次事件时间推进机制按照下一个事件预计将要发生的时刻，以不等距的时间间隔向前推进的，即仿真时钟每次都跳跃性的推进到下一时间发生的时刻上。,固定步长时间推进机制对事件发生的平均时间间隔短，事件发生的概率在时间轴上呈均匀分布的系统进行仿真时才能保证一定精度的同时获得较高的效率。下次事件时间推进机制将各事件按发生时间的先后次序进行排列，时钟时间则按事件顺序发生的时刻推进。仿真的效率取决于发生的事件数，用户无法控制调整。事件数越多，事件发生的越频繁，仿真效率越低。适合在很长时间里发生少量事件的系统进行仿真,仿真程序结构,手工仿真排队系统基于EXCEL的仿真随机存储系统,