组合的应用129.ppt

组合的应用,复习,一、组合的定义 二、组合数公式三、组合数性质,例题1,在产品检验时,常从产品中抽出一部分进行检查.现在从100件产品中任意抽出3件:(1)一共有多少种不同的抽法?(2)如果100件产品中有2件次品,抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种?(3)如果100件产品中有2件次品,抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种?,说明：“至少”“至多”的问题，通常用分类法或间接法求解。,变式训练,按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；,变式训练,说明：当至多（至少）中包括的情况很多时，用间接法比直接法简单的多。,解答,6本不同的书全部送给5人，每人 至少一本，有几种不同的送书方法？,分析：这是一个常见的排列组合 混合题，对于这样的题目，解题思想：先组后排，“每人至少一本”的含义 是“必然有1人得2本 所以，要分两步,例2,变式1：6本不同的书全部送给5人，有几种不同的送书方法？,变式2：5本不同的书全部送给6人，每人最多1本，有几种不同的送书方法？,变式3：5本相同的书全部送给6人，每人最多1本，有几种不同的送书方法？,变式,课堂练习,1，8名学生每2人互通一次电话，共需通电话多少次？,2，某施工小组有男工7人，女工3人，选出3人中有女工1人，男工2人的不同选法有多少种,3，从6名男生和4名女生中选出3名男生和3名女生排成一排，且男女生必须相间，有多少种不同的排法,2004-12-9作业,