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简易方程,整理与复习,一、用字母表示数,用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。,运算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=bc(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc,当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a3通常可以写成3a或3a。当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：ab写成ab或ab；（通常按字母的先后顺序写）字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1a写成a。两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：aa通常写成aa或a2，读作：a的平方。,1.含字母的乘法算式的简写的规则,一、用字母表示数,复习：小轿车的速度是a千米小时，它从广州开往惠州，行了1.5小时后距离惠州还有32千米。（1）1.5a表示（）；广州距离惠州有（）千米。（2）当a90时，计算广州到惠州的路程。,时间,速度,X,路程,1.5小时行的路程,总距离,1.5小时行的路程,千米,.a+,广州,惠州,.a+.(千米),一、用字母表示数,1.一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是()平方厘米。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是（）千克。,2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是（）分米。,一、用字母表示数,小华,比小英重千克,a,96+2b,3+n,6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶（）千克。,5.学校美术组有X人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有（）人。当X15时，体育组有（）人。,巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。,4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行（）千米，行450千米要（）小时。,4x=415=60,6m,4x,450m,60,一头奶牛一周的产奶总量=y7,头奶牛一周的产奶总量=y7y,42y,一、用字母表示数,（1）等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。,二、方程的概念,如：3+6.5=9.5、3.6 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。,（2）方程的意义：,如:x+3.2=8、11x=363、x7.6=11.4等都是方程。3x+15、x12.55 3+6.5=9.5等不是方程。,（3）方程与等式的关系：,如：35 7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但 35 7=5不是方程。,含有未知数的等式叫方程。,等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。,等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程（）,(3x+15不是方程）,(10025x）,(等式的范围比方程的范围大。）,1、什么叫方程的解？,2、什么叫解方程？,方程的解实际上是.,一个数,一个过程,解方程实际上是.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,简易方程,整理与复习,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,3.解方程（打写出检验过程）,5（X-1.5）=17.5,4X1.2X=4.2,解：,5（X-1.5）5=17.55,X-1.5=3.5,X-1.5+1.5=3.5+1.5,X=5,检验：方程左边=,5（X-1.5）,=5（5-1.5）,=17.5,=53.5,=方程右边,所以，X=5是方程的解。,解：,（41.2）X=4.2,2.8X=4.2,2.8X2.8=4.22.8,X=1.5,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,2复杂方程：,.,.,解：,.x.=1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,简易方程,整理与复习,说说列方程解应用题的步骤：,1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数量关系。,2、写出等量关系式。能用线段图最好,3、找出等量关系式中的未知数，设为X。,4、根据等量关系式列出方程。,5、解方程。,6、检验。,A.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。,2.练习：,鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数,黄花的数量-25朵=红花的数量,一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数,黄花的数量-红花的数量=25朵,红花的数量+25朵=黄花的数量,一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数,参加美术组的人数3=参加航模组的人数,参加组航模的人数参加美术组的人数=3,参加航模组的人数3=参加美术组的人数,黑金鱼的条数1.2+8=花金鱼的条数,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5=1000.5,x=200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,简易方程,用字母表示确定的数 和不确定的数,用字母表示运算定律,用字母表示计算公式,用字母表示数量关系,方程的意义,解方程,稍复杂的方程,用字母表示数,解简易方程,列方程解决问题,基本的方程,方程,方程的解,解方程,