等比数列的求和公式.ppt

1,等比数列前n项和,2,知识回顾：,2.通项公式：,3.等比数列的主要性质：,在等比数列 中，若 则(),已知三个量，可以求出第四个量。（说“三”道“四”）,3,创设情境,明总：在一个月中，我第一天给你一万，以后每天比前一天多给你一万元。,林总：我第一天还你一分钱，以后每天还的钱是前一天的两倍,4,创设情境,林总：哈哈！这么多钱！我可赚大了，我要是订了两个月，三个月那该多好啊！,果真如此吗?,5,创设情境,请你们帮林总分析一下这份合同是否能签？,想一想：,6,7,林总还款：,所以它是一个以为首项，2为公比的等比数列.,由于每天的钱数都是前一天的倍，共天，每天所给的钱数依次为：,8,请同学们考虑如何求出这个和？,1073.74万元,两式相减得:,错位相减法,9,明总：这是我做的最成功的一笔生意！,10,Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1 qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-2+a1qn-1+a1qn,得：Sn(1q)=a1a1qn,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导1,等比数列an前n项和,当q=1时，等比数列的前n项和是什么？,11,思路1：,思路2：,12,等比数列的前n项和公式的推导2,当q1时，,13,当q1时，,等比数列的前n项和公式的推导3,14,S,S,【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑 公比是否为1,倒序相加,错位相减,15,解:,例1 求等比数列 的前8项的和.,16,根据下列条件，求相应的等比数列 的,练习,17,例2.求等比数列 1，2，4，从第5项到第10项的和.,从第5项到第10项的和:,？,18,求等比数列 从第3项到第7项的和.,所以从第3项到第7项的和为：,练习,19,小结,错位相减法,由 Sn，an，q,a1,n 知三而可求二.,注意公式适用的条件(1)是否为等比数列(2)q1,两个公式：一种方法：,