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第四讲,风险及其测量,概率统计复习,随机事件(变量)：在不同情况下取不同的值。概率：随机事件发生的可能性.概率分布：所有随机事件的概率的集合。概率分布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以完全由其概率分布描述。例：掷硬币，币值向上或向下即为随机事件，向上向下的可能性即为概率。事件 概率 币值向上 0.5 币值向下 0.5,概率统计复习,股票的收益率就是一个随机变量。0期股票的价格为P0，1期时其全部价值为DIV1P1 股票投资的收益率为：DIV1P1（1R）P0 或：R(DIV1P1)-P0/P0 由于DIV1P1事先无法确切知道，所以R为随机变量。在我们做风险分析时，通常假设R可由其概率分布所描述。,概率统计复习,期望值：随机事件与概率的乘积的和。投资收益的期望值为所有可能的收益值与其发生的概率的乘积。期望值反映了同一事件大量发生或多次重复性发生所初始的结果的统计平均。期望值通常用E(X)表示。离散型概率分布的期望值可用下式求得：式中Xi为随机事件的值，P(Xi)为随机事件i发生的概率。,概率统计复习,方差与标准差：用以反映随机事件相对期望值的离散程度的量。方差多用Var(X)或 表示 标准差是方差的平方根，常用表示。方差和标准差用来衡量随机事件对期望值的偏离程度。,概率统计复习,协方差与相关系数 协方差反映两个随机变量间相对运动的状况，通常由COV(Xi,Xj)或xy表示。相关系数：xy=COV(x,y)/x y对财务和投资分析来说，协方差是非常重要的，因为资产组合的风险即由组合内资产间的协方差决定。,概率统计复习,协方差大于0，正相关协方差小于0，负相关协方差等于0，不相关相关系数等于1，完全正相关相关系数等于1，完全负相关相关系数等于0，不相关,确定性与不确定性,确定性:未来的结果与预期相一致，不存在任何偏差。不确定性:未来的可能与预期不一致，存在偏差。不确定性又分为完全不确定与风险型不确定。风险型不确定性是指虽然未来的结果不确定，但未来可能发生的结果与这些结果发生的概率是已知的或可以估计的，从而可以对未来的状况做出某种分析和判断。完全不确定是指未来的结果，以及各种可能的结果和其发生的概率都是不可知的，从而完全无法对未来做出任何推断。,风险的定义：,财务管理中所讨论的风险是指那种未来的结果不确定，但未来哪些结果会出现，以及这些结果出现的概率是已知的或可以估计的这样一类特殊的不确定性事件。根据以上定义，风险意味着对未来预期结果的偏离，这种偏离是正反两方面的，既有可能向不好的方向偏离，也有可能向好的方向偏离，因此，风险并不仅仅意味着遭受损失的可能。,风险的衡量,投资项目A的收益分布项目的期望收益：E（A）60项目的标准差：A11,风险的衡量,投资项目B的收益分布项目的期望收益：E（B）60项目的标准差：B17,风险的衡量,比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，而这可以通过标准差的大小反映出来。因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。,风险的衡量,左上图的期望收益为60，标准差为11；左下图的期望收益为83，标准差为14 如何比较它们的风险呢？用标准离差率/E(X)。A/E(A)=11/60=0.183C/E(C)=14/83=0.169 C的标准离差率小于A，C的风险小。,美国不同投资机会的风险与收益关系,1925至1997美国的投资收益,风险与效用,风险回避者。风险回避者的效用函数是边际效用递减的函数。,U(10),U(50),U(90),10,50,90,w,风险报酬,由于绝大多数投资者是风险回避者，而风险投资又是不可避免的，因此，承担风险就必须得到报酬。投资总收益由时间价值和风险报酬两部分组成。,风险投资决策,调整贴现率方法利用CAPM调整贴现率 利用咨询公司的书(book)查阅值，同时利用有关资料获取RM和Rf值，运用CAPM Ri Rf+i(RM Rf)求得贴现率。利用与其他项目比较选择风险贴现率可以直接利用类似项目的投资回报率作为调整贴现率的参考。也可以通过比较本公司现有项目与新选项目的相对风险程度在现有公司资本成本基础上进行调整。按项目的风险等级调整贴现率,调整现金流量,根据投资者的风险偏好，利用约当系数对期望现金流量进行调整，将其调整为相当于确定情况下的现金流量值，再利用无风险利率进行贴现。以公司现有项目的总体风险程度为出发点，将新项目的期望现金流量调整到相当于现有项目风险程度的期望值，用公司资本成本贴现。,灵敏度分析,灵敏度分析是讨论当某一因素变化时，投资结果的变化程度，以此确定该因素对投资收益的影响程度。（参阅教材112113页）通过灵敏度分析找出对投资收益影响最大的因素后，可以确定是否值得投资对这一因素的影响进行深入分析。如果灵敏度分析表明消除或减弱某一因素的影响后投资收益净现值可以有一稳定的增长，则可以考虑投资（投资额小于净现值增长额）消除或减弱该因素的影响。,决策树方法,决策树方法适用于多期决策过程。通过对不同决策阶段的决策分析倒推出初始决策。,关于投资决策的几点讨论,投资的分类净现值的来源多元化经营与专业化经营,关于投资决策的几点讨论,投资的种类 对内投资与对外投资对内投资是指企业为维持生产经营活动的正常进行或扩大生产经营规模而进行的内部投资活动。对外投资是指企业将自己的资金投放于企业外部的投资活动。对外投资又可进一步分为实业投资与证券投资。按投资风险程度分类由国家法律法规，或政府政策要求必须进行的投资，如为保证生产安全的投资，防止环境污染的投资等等。这类投资不存在风险评估的问题，只有如何以最低成本达到技术要求的工程技术问题。简单再生产或成本控制方面的投资，如设备更新改造投资。这类投资相对风险最低，适用于净现值分析。现有生产能力扩大方面的投资。这类投资的风险程度高于前者，需要企业对市场的发展潜力做出判断。新产品，新方向的投资。这类投资风险程度最高。企业高层管理人员的主要注意力应放在后两类投资方面。,关于投资决策的几点讨论,净现值的来源 在进行投资项目分析时，项目的NPV可能是确实存在的，也可能是预测误差，此时，应注意两点：注意市场价值：在可能的情况下，要注意投资项目所使用的资产的市场价值，并与投资项目的净现值分析结果进行比较。问题：如果该资产被公允估价，其价值是多少？是否有别人可以比我们更有效地使用此项资产？结论：如果此项资产对别人的价值高于你，请不要与之竞争。,关于投资决策的几点讨论,净现值的来源预测经济租金（economic rents）完全竞争市场上的长期均衡为收益等于机会成本，这时投资者只得到资本的报酬，投资项目无净现值可言。收益超过机会成本的部分为超额利润，亦称为经济租金。NPV就是经济租金的现值。经济租金可以是暂时的，也可以是长远的。,关于投资决策的几点讨论,经济租金的来源是多样的，如：幸运地发现了新的市场机会；具有成本优势；产品的改进；特许经营权的获得，等等 当预测结果表明某投资项目具有正的NPV时，不要轻易相信计算结果，要深入寻找经济租金的来源。正的NPV只能源于你独有的优势。,关于投资决策的几点讨论,多元化经营与专业化经营 多元化经营的益处：分散投资风险，充分利用内部资金，多元化经营的弊端：进入新领域增大了投资风险，分散了企业力量，企业内部的不恰当补贴，不符合所有者的要求。,
