相似三角形的应用举例 课件.ppt

相似三角形应用举例,广水市城郊中心中学,相似三角形的判定（1）通过平行线。（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等。（4）两角相等。相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等（2）相似三角形的周长比等于相似比（3）相似三角形的面积比等于相似比的平方（4）相似三角形的对应边上的高、中线、角平分线的比等于相似比,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？(1)A=120，AB=7，AC=14 A=120，AB=3，AC=6(2)AB=4，BC=6，AC=8 AB=12，BC=18，AC=21(3)A=70,B=48,A=70,C=622、在ABC中，在ABC中，DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC的长为（）,复习,例3 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。如图，如果木杆EF长2m，它的影子FD长为3m测得OA为201m，求金字塔的高度BO。,如何测量OA的长？,解：太阳光是平行光线，因此 BAO=EDF，又 AOB=DFE=90，ABODEF BO：EF=OA：FD,因此金字塔的高为134m。,例4 如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q垂直PS的直线b的交点R，如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m。求河的宽度PQ。,解：PQR=PST=90，P=P,PQRPST。PQ：PS=QR:ST，即PQ：（PQ+QS）=QR：ST，PQ：（PQ+45）=60:90,PQ90=(PQ+45)60，解得PQ=90.因此河宽大约为90m。,如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB。,解：B=C=90，ADB=EDC，ABDECD，AB：EC=BD：DC，AB=5012060=100（m）,例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？,设观察者眼晴的位置（视点）为F，CFK和AFH分别是观察点C、A的仰角，区域和区域都在观察者看不到的区域（盲区）之内。,解：假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上。AB，CD，ABCD，AFHCFK，FH：FK=AH：CK，即，解得FH=8.,当他与左边较低的树的距离小于8m时，就不能看到右边较高的树的顶端点C。,在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？,A,B,C,D,E,F,同学们，再见,