相交线第课时相交线.ppt
5.1 相交线(第1课时)5.1.1 相交线,安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇,这些图片中,哪些直线相交,哪些直线平行?,一、创设情境,导入新知,欣赏下面图片,并回答问题:,这里有一把剪刀,握紧剪刀的把手,就能剪开物体,你能说出其中的道理吗?,观察、发现,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形,会是什么样的图形?请你在纸上画出来,剪刀的构造可看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角.我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系.,任意画两条相交的直线,形成四个角,1与2有怎样的位置关系?,1与2的顶点所在的位置有什么特点?,探究,1与2的边所在的位置有什么特点?,图中还有哪些角互为邻补角?,归纳,邻补角的定义:1和2有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线(1和2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角.,1与3有怎样的位置关系?,观察、归纳,对顶角的定义:1和3有一个公共顶点O,并且1的两边分别是3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.,图中还有哪些角是对顶角?,例1(1)下列各图中,1和2是邻补角吗?为什么?,例题,(1)(2)(3),例题,例1(2)下列各图中,1和2是对顶角吗?为什么?,例1(3)请分别画出1的对顶角和2的邻补角:,例题,练习,如图,直线AB、CD相交于点O,作射线OE,则图中邻补角有().A.4对 B.6对 C.7对 D.8对,1.找一找:,B,练习,下列说法:相同顶点的角是对顶角;相邻的两个角是邻补角;相等的角是对顶角;互补的两个角就是邻补角其中正确的个数是().A.0 B.1 C.2 D.3,2.辨一辨:,A,三、动手操作,推出性质,1.1与2的度数有怎样的数量关系?,2.1与3的度数有怎样的数量关系?,任意画两条相交的直线,形成四个角,请你分别量一量你画出的图形中各个角的度数.,1与2互补,1与3相等,3.各人的图形不同,都猜出相同的数量关系,你能用说理的方法推出1=3吗?,因为1与2互补,3与2互补(邻补角的定义),所以1=3(同角的补角相等),同理2=4.,推理,结论:对顶角相等.,例2 如图,直线a,b相交于点O,1=,求2,3,4的度数,例题,变式2 若2是1的3.5倍,求各个角的度数,变式1 若1+3=80,求各个角的度数,变式3 若1:2=2:7,求各个角的度数,练习,如图,取两根木条a、b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中,如果=35,其他三个角各等于多少度?如果=90,115,m呢?,1.什么是邻补角?邻补角与补角有什么区别?,四、归纳小结,2.什么是对顶角?对顶角有什么性质?,3.本节课你在数学思想方法方面,还有哪些收获?,教科书 习题5.1 第1、2题,五、布置作业,修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学),初稿:丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校),审校:张永超(安徽省合肥市教育局教研室),