直角三角形的射影定理.ppt

直角三角形的射影定理,直角三角形,你知道直角三角形的哪些性质?1.勾股定理:2.斜边上中线=斜边的一半;3.外接圆的圆心是斜边的中点.还有什么性质?,如图,CD是 的斜边AB的高线,AD是直角边AC在斜边AB上的射影,BD是直角边BC在斜边AB上的射影。,2.射影定理：,2.射影定理：,由复习得：,用文字如何叙述？,由母子相似定理，得,推出：,所以：,同理，得：,直角三角形中,斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项,每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项.,2.射影定理：,AC是AD,AB的比例中项。BC是BD,AB的比例中项。CD是BD,AD的比例中项。,那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？这节课，我们先来学习射影的概念。,2.射影定理：,具体题目运用：,利用射影定理证明勾股定理:,射影定理只能用在直角三角形中,且必须有斜边上的高,3.应用,强调:,这里犯迷糊，可不行！,解:,答:CD,AC,BC的边长分别为,分析：利用射影定理和勾股定理,小结:,已知任意两条,便可求出其余四条.,(3)解题过程中,注意和勾股定理联系,选择简便方法.,例2.如图,在 中,分析:欲证,已具备条件,要么找角,要么找边.,证法一：,例2.如图,在 中,