直线的倾斜角与斜率、直线方程.ppt
泰安二中数学*,1个重要关系直线的倾斜角与斜率的关系：斜率k是一个实数，当倾斜角90时，ktan.直线都有倾斜角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90的直线无斜率2种必会方法1.直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中x，y的系数，写出直线方程2.待定系数法：先根据已知条件设出直线方程再根据已知条件构造关于待定系数的方程(组)求系数，最后代入求出直线方程,课前自主导学,1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角定义：x轴_与直线_的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_倾斜角的范围为_,(2)直线的斜率定义：一条直线的倾斜角的_叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k_，倾斜角是90的直线没有斜率过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k_.,直线的倾斜角越大，斜率k就越大，这种说法正确吗？,(1)过点M(2，m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m_.(2)直线xy1的倾斜角为_,2直线方程的几种形式,填一填：(1)1(2)1352填一填：(1)3x4y140(2)xy30(3)xy70或4x3y0,1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.,审题视点先求斜率的范围，再求倾斜角的范围,核心要点研究,答案D,(1)直线倾斜角(90)，斜率ktan，知其一的范围可求另一个的范围(2)与x轴垂直的直线的倾斜角90，斜率k不存在；当0时，k0；当00；90180时，k0.,变式探究已知直线l经过A(2,1)，B(1，m2)(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_,例22013广西调研(1)过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()A.x2y70B.2xy10C.x2y50D.2xy50(2)经过点A(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是_审题视点结合所给条件选择适当的直线方程形式求解,答案(1)A(2)x2y10或2x5y0,求直线方程的方法主要有以下两种：(1)直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式，直接写出直线方程；(2)待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出待定系数，最后代入求出直线方程,变式探究(1)直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A.3x2y10B.3x2y70C.2x3y50D.2x3y80(2)经过点A(5,10)，且到原点距离为5的直线方程是_,答案：(1)A(2)x50或3x4y250解析：(1)与2x3y40垂直的直线可设为3x2yc0.将(1,2)点代入得c1，所求直线方程为3x2y10.故应选A.,例32013北京昌平过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半轴交于A，B两点当AOB面积最小时，求直线l的方程审题视点先建立AB所在直线方程，再求出A、B两点坐标，表示出ABO的面积，然后利用相关的数学知识求最值,答案x2y40,奇思妙想：本例条件不变，当|OA|OB|取最小值时，求直线l的方程,利用直线方程解决问题时，为简化运算要灵活选用直线方程的形式一般地，已知一点通常选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式,答案：4,【选题热考秀】2013天津模拟过点P(2,3)作圆(x1)2(y1)21的切线，求切线的方程规范解答因为(21)2(31)21，所以点P(2,3)在圆的外部，由平面几何知识知，过点P的圆的切线有两条,课课精彩无限,【备考角度说】No.1角度关键词：易错分析解题过程中容易犯有两处错误：一是未考查点P与圆的位置关系；二是运用直线方程的点斜式时，忽视了点斜式方程中隐含的条件：此方程只能表示斜率存在的直线,No.2角度关键词：备考建议在利用直线的点斜式、斜截式解题时，要注意防止由于未讨论“无斜率”的情况，从而造成丢解如在求过圆外一点的圆的切线方程时，或讨论直线与圆锥曲线的位置关系时，或讨论两直线的平行、垂直的位置关系时，一般要分直线有无斜率两种情况进行讨论.,1.已知过点A(2，m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为()A.0B.8C.2D.10答案：B,经典演练提能,答案：D,3.2013汕头月考已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A.2B.7C.3D.1答案：C,4.2012佛山检测已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A.1B.1C.2或1D.2或1答案：D,5.2013郑州模拟已知直线l1的方向向量为a(1,3)，直线l2的方向向量为b(1，k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2，则直线l2的方程为()A.x3y50B.x3y150C.x3y50D.x3y150答案：B,
