直线和圆位置关系.ppt

课题:直线和圆的位置关系,a,1、点与圆有几种位置关系？,？,复习提问：,2、若将点改成直线，那么直线与圆的位置关系又如何呢？,.A,.A,.A,.A,.A,.B,.A,.A,.C,.A,.,.O,a,b,c,观察图形并回答下列问题,图 1,O.,图 2,.F,.O,图 3,a,a,a,1.直线和圆 公共点时,叫做直线和圆.,2.直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.,3.直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆.这时直线叫做圆的.,没有,相离,一个,相切,切线,两个,相交,割线,小结：,直线与圆有_种位置关系，是用直线与圆的_的个数来定义的。这也是判断直线 与圆的位置关系的重要方法.,三,公共点,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,看一看想一想,当直线与圆相离、相切、相交时，d与r有何关系？,l,l,l,.A,.B,.C,.D,.E,.F,.N,H.,Q.,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,交点,割线,1,切点,切线,0,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?,例题1：,.A,O,已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则A与X轴的位置关系是_,A与Y轴的位置关系是_。,B,C,4,3,相离,相切,例题2：,讲解,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB与C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系。,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：图中线段AB的长度为多少？怎样求圆心C到直线AB的距离？,即圆心C到AB的距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，C与AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,根据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。,讨论,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时，C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,想一想?,当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,练习,？,1.已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离为4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直线和圆有几个公共点?为什么?,解.r=6.5cm,(1)当d=4.5cm时,dr 直线和圆相交,有两个交点.,(2)当d=6.5cm时,d=r 直线和圆相切,有一个交点.,(3)当d=8cm时,dr 直线和圆相离,没有交点.,2.如图,已知AOB=300,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm,.M,A,O,B,C,解.在RtMCO中:MC=Sin300。5=2.5cm,(1)当r=2cm时,dr 直线和圆相离.,(2)当r=4cm时,dr 直线和圆相交.,(3)当r=2.5cm时,d=r 直线和圆相切.,再见,