直线与平面、平面与平面垂直的性质.ppt

直线与平面平面与平面,垂直的性质,复习引入,问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？,讲授新课,B,D,C,A,B,A,D,C,(1)如图，长方体ABCD-ABCD中，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间有什么位置关系？,讲授新课,(2)如图，已知直线a、b，那么直线a、b一定平行吗？我们能否证明这一事实的正确性呢？,a,b,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,(反证法),已知：,求证：,a平面，b平面，,ab,a,b,b,c,O,(反证法),定理 垂直于同一个平面的两条直线平行.,练习1.两个平面互相垂直,下列命题正确的是()A.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面D.过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.,练习1.两个平面互相垂直,下列命题正确的是(D)A.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面D.过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.,练习1.两个平面互相垂直,下列命题正确的是(B)A.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的任意一条直线B.一个平面内的已知直线必垂直于另一 个平面内的无数条直线C.一个平面内的任意一条直线必垂直于 另一个平面D.过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.,练习2.教材P.71练习第1、2题,若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？,例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？,若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？,例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？,定理 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,思考 设平面平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面 具有什么位置关系？,D,C,B,P,a,例 如图，已知平面，直线a满足a，a，试判断直线a与平面的位置关系.,b,a,练习3.教材P.73练习第1、2题,练习3.教材P.73练习第1、2题,练习4.下列命题中，正确的是()A.过平面外一点，可作无数条直线和这 个平面垂直B.过一点有且仅有一个平面和一条定直 线垂直C.若a、b异面，过a一定可作一个平面 与b垂直D.若a、b异面，过不在a、b上的点，一 定可以作一个平面和a、b都垂直.,练习3.教材P.73练习第1、2题,练习4.下列命题中，正确的是(B)A.过平面外一点，可作无数条直线和这 个平面垂直B.过一点有且仅有一个平面和一条定直 线垂直C.若a、b异面，过a一定可作一个平面 与b垂直D.若a、b异面，过不在a、b上的点，一 定可以作一个平面和a、b都垂直.,课堂小结,1.请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容各是什么？2.类比两个性质定理，你发现它们之间 有何联系？3.直线、平面垂直的性质有哪些？4.线线、线面、面面之间的关系的转化 是解决空间图形问题的重要思想方法.,课后作业,P74 习题2.3 B组 第1题,