直线与圆的位置关系第一课时.ppt
直线与圆的位置关系,授课教师：刘云廷,一、复习提问,点和圆的位置关系有几种？,二、海上日出,三、古诗鉴赏,使至塞上 王维,单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候吏，都护在燕然。,大漠孤烟直,五六两句写景描绘了边陲大漠中壮阔雄奇的景象，境界阔大，气象雄浑。这一联由两个画面组成。第一个画面是大漠孤烟。置身大漠，展现在诗人眼前的是这样一副景象：黄沙莽莽，无边无际。昂首看天，天空没有一丝云影。不见草木，断绝行旅。极目远眺，但见天尽头有一缕孤烟在升腾，诗人的精神为之一振，似乎觉得这荒漠有了一点生气。那是烽烟，它告诉诗人，此行快要到目的地了。烽烟是边塞的典型景物，“孤烟直”，突出了边塞气氛。从画面构图的角度说。在碧天黄沙之间，添上一柱白烟，成为整个画面的中心，自是点睛之笔。坤雅：“古之烟火，用狼烟，取其直而聚，虽风吹之不斜。”清人赵殿成说：“亲见其景者，始知直字之佳。”这又是从用字上说。,长河落日圆,另一个画面是长河落日。这是一个特写镜头。诗人大约是站在一座山头上，俯瞰蜿蜒的河道。时当傍晚，落日低垂河面，河水闪着粼粼的波光。这是怎样美妙的时刻啊!诗人只标举一个“圆”字，即准确地说出河上落日的景色特点。由于选取这样一个视角，恍然红日就出入于长河之中，这就平添了河水吞吐日月的宏阔气势，从而整个画面更显得雄奇瑰丽。,古诗数学联姻,“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,(地平线),a(地平线),镜头回放,四、实验,如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,你能用实物演示这个过程吗?,五、回归数学,（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？,动脑思考,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交，,这时的直线叫做圆的割线。,直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）,.A,.A,.B,切点,跟踪练习1：直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,相离,相交,相切,切点,切线,割线,跟踪练习2,看图判断直线l与 O的位置关系,（1）,（2）,（3）,（4）,相离,相切,相交,相交,l,l,l,l,O,O,O,O,即直线与圆是否有第三个交点？,我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.,归纳,.,.,.,.,议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？,d,r,相离,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,.C,.O,B,.E,.F,O,dr,d=r,dr,小结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_ 的个数来判断；,（2）根据性质，由_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心距d与半径r,是是非非,.C,1.若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。(),是是非非,2.、直线与圆最多有两个公共 点。（）,是是非非,3、若A、B是O外两点，则直线AB 与O相离。(),是是非非,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（）,六、回归生活，感受数学,太阳与地平线的位置关系,列车的轮子与铁轨之间的关系,都给我们直线与圆的位置关系的印象.,生活中的例子,七、应用,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,d 5cm,d=5cm,d 5cm,0cm,在 RtABC 中，C=90，AC=3 cm,BC=4 cm,以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？（1）r=2 cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.,D,解：,过 C 作 CDAB 于 D，在 Rt ABC 中,根据三角形面积公式有,CD AB=AC BC,即圆心 C 到 AB 的距离 d=2.4 cm.,(1)当 r=2 cm 时，,有 d r，因此C 和 AB 相离.,(2)当 r=2.4 cm 时，,有 d=r，因此C 和 AB 相切.,(3)当 r=3 cm 时，,有 d r，因此C 和 AB 相交.,4、,2、识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别：直线L与o没有公共点 直线L与o相离。直线L与o只有一个公共点 直线L与o相切。直线L与o有两个公共点 直线L与o相交。（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别：dr 直线L与o相离；d=r 直线L与o相切；dr 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,总结：,总结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点,割线,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相离,相切,相交,希望大家如这朝阳,越升越高!越开越艳!,
