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直流调速自动控制系统,华中科技大学武昌分校运动控制系统,第 1 篇,直流电机转速方程:,回顾：直流调速方法,由上式得出：有三种方法调节电动机的转速。（1）调节电枢供电电压U；（2）减弱励磁磁通；（3）改变电枢回路电阻R。,（1）调压调速,工作条件：保持励磁=N；保持电阻 R=Ra调节过程：改变电压 UN U U n，n0 调速特性：转速下降，机械特性曲线平行下移。,（2）调阻调速,工作条件：保持励磁=N；保持电压 U=UN；调节过程：增加电阻 Ra R R n，n0不变；调速特性：转速下降，机械特性曲线变软。,（3）弱磁调速,工作条件：保持电压 U=UN；保持电阻 R=R a；调节过程：减小励磁 N n，n0 调速特性：转速上升，机械特性曲线变软。,自动控制的直流调速系 统往往以调压调速为主。,第1章 单闭环直流调速自动控制系统,1.1 直流调速的预备知识1.2 比例调节的单闭环直流调速自动控制系统1.3比例积分调节的单闭环直流调速自动控制系统1.4 单闭环直流调速自动控制系统的限流保护,晶闸管整流器用可控整流器，以获得可调的直流电压。直流脉宽调制变换器(PWM)用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。,1.1 直流调速的预备知识,1.1.1 直流调速的可控电枢电源,1 晶闸管整流器-电动机系统,思考：1 半控整流，电机可运行哪些象限？2 全控整流，电机可运行哪些象限3 若要四象限运行，可如何改进？,V-M系统的特点,弱点控制强电。在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。,V-M系统的问题,由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电力公害”。,思考：（1）什么是电压系数，不可逆PWM变换电路的电压系数是什么？（2）制动时VT1和VT2如何交替工作？,2 直流PWM变换器-电动机系统,PWM系统的特点,（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左右；（4）若与快速响应的电机配合，动态响应快，动态抗扰能力强；,PWM系统的特点（续）,（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。,小 结,两种可控直流电源，V-M系统在上世纪6070年代得到广泛应用，目前主要用于大容量、调速精度要求较低的系统。直流PWM调速系统作为一种新技术，发展迅速，在中、小容量的系统中应用日益广泛。V-M系统是大容量中主要的直流调速系统。,1.1.2 直流调速自动控制系统的机械特性,1 V-M系统的机械特性,当电流连续时，V-M系统的机械特性方程式为：,式中 Ce=KeN,（1）电流连续情况,结论：只要电流连续，晶闸管可控整流器就可以看成是一个线性的可控电压源。,（2）V-M系统完整机械特性,当电流连续时，特性比较硬；断续段特性则很软，而且呈显著的非线性，理想空载转速翘得很高。,机械特性方程,2 直流脉宽调速系统的机械特性,式中 Cm 电机在额定磁通下的转矩系数；n0=Us/Ce 理想空载转速，与电压系数成正比。,或用转矩表示，,PWM调速系统机械特性,1.调速要求,（1）调速（2）稳速（3）加、减速,1.1.3 直流调速自动控制系统的调速要求及性能指标,2.调速指标,调速范围：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比用字母 D 表示.,其中nmin 和nmax 一般都指电机额定负载时的转速.,静差率：当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落 nN 与理想空载转速 n0 之比，称作静差率 s.,如理想空载转速相同,机械特性越硬,S越低.对系统而言,要求S越低越好.,机械特性硬度一样,S是否一样?,3.静差率与机械特性硬度的区别,对于同样硬度的特性，理想空载转速越低时，静差率越大，转速的相对稳定度也就越差。,调速系统的静差率指标应以最低速时所能达到的数值为准。,4.调速范围、静差率和额定速降之间的关系,设：电机额定转速nN为最高转速，转速降落为nN，则该系统的静差率应该是最低速时的静差率，即,于是，最低转速为,而调速范围为,将上面的式代入 nmin，得,常用公式,理解记忆!,s 值越小时，系统能够允许的调速范围也越小。,重要结论：一个调速系统的调速范围，是指在最低速时还能满足所需静差率的转速可调范围。,1.2 比例调节的单闭环直流调速自动控制系统,开环调速系统，即无反馈控制的直流调速系统。调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。晶闸管整流器和PWM变换器都是可控的直流电源，用UPE来统一表示可控直流电源.,1.2.1 开环控制系统及其存在的问题,开环调速系统的原理图,开环系统的机械特性,开环调速系统中各环节的稳态关系如下：电力电子变换器 直流电动机 开环调速系统的机械特性为,变换器的放大倍数,开环直流调速系统的机械特性,开环系统的稳态结构图,eg1:某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机，其额定数据如下：60kW、220V、305A、1000r/min，采用V-M系统，主电路总电阻R=0.18，Ra=0.05，如果要求调速范围 D=20，静差率5%，采用开环调速能否满足？若要满足这个要求，系统的额定速降最多能有多少？,解：当电流连续时，V-M系统的额定速降为：,开环系统在额定转速时的静差率为：,如要求D=20，静差率S5%，即要求：,由以上分析可以看出，显然采用开环直流调速控制系统没有办法满足工艺要求。我们知道调速范围和静差率是相互制约的两个量，既要扩大调速范围又要降低静差率，唯一的办法是减少因负载所引起的转速降nN。,1.2.2 P调节的单闭环直流调速自动控制系统结构及机械特性,根据自动控制原理，将系统的被调节量作为反馈量引入系统，与给定量进行比较，用比较后的偏差值对系统进行控制，可以有效地抑制甚至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是P调节单闭环控制的基本作用。,在负反馈基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，其输出量反馈的传递途径构成一个闭合的环路，因此也被称作闭环控制系统。在直流调速系统中，被调节量是转速，因此所构成的是转速反馈控制的直流调速系统。,P调节单闭环直流控制系统的结构,带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图,运放（比较）,调节器,测速发电机,给定环节,电压比较环节,放大器,电力电子变换器,调速系统开环机械特性,测速反馈环节,稳态关系,Kp放大器的电压放大系数；Ks电力电子变换器的电压放大系数；转速反馈系数（Vmin/r）；Ud0UPE的理想空载输出电压；R电枢回路总电阻。,系统的静特性方程式,式中:闭环系统的开环放大系数 闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流（或转矩）间的稳态关系。,系统的稳态结构图,断开反馈回路，则系统的开环机械特性为,而闭环时的静特性可写成,1.2.3 P调节单闭环直流调速自动控制系统稳态参数设计,1开环系统机械特性和比例控制闭环系统静特性的关系,（1）闭环系统静特性可以比开环系统机械特 性硬得多。,系统特性比较,（2）如果比较同一n0的开环和闭环系统，则 闭环系统的静差率要小得多。,（3）当要求的静差率一定时，闭环系统可以 大大提高调速范围。,（4）上述三项优点若要有效，都取决于一点，即 K 要足够大，因此必须设置放大器。,结论：P调节的单闭环调速系统可以获得比开环调速系统硬得多的稳态特性，从而在保证一定静差率的要求下，能够提高调速范围，为此所需付出的代价是，须增设电压放大器以及检测与反馈装置。,eg2:在例题eg1中，要想满足工艺要求将系统改为P调节的单闭环直流调速自动控制系统，请问怎样设计P调节器的放大系数才能满足要求？（；Ks=30）,解：开环系统额定速降为 nop=275r/min闭环系统额定速降须为ncl2.63 r/min,因此，只要放大器的放大系数等于或大于46即可。从分析可以看出，只需要设置一定放大倍数的P调节器即能解决开环系统不能解决的问题。,Eg3：用线性集成电路运算放大器作为电压放大器的单闭环直流调速自动控制系统如图1-12所示，主电路是由晶闸管可控整流器供电的V-M系统，已知数据如下：电动机：额定数据为10KW，220V，55A，1000r/min，电枢电阻Ra=0.5；晶闸管触发整流装置：三相桥式可控整流电路，整流变压器Y/Y联接，二次线电压U21=230V，电压放大系数Ks=44；V-M系统电枢回路总电阻R=1.0；测速发电机：永磁式，额定数据为23.1KW，110V，0.21A，1900r/min；直流稳压电源为15V。若生产机械要求调速范围D=10，静差率S5%，试计算调速自动控制系统的稳态参数。（暂不考虑电动机的起动问题）。,解：（1）计算系统的开环转速降先计算电动机的电动势常数：,则开环系统的转速降为：,（2）计算系统的闭环速降,（3）计算系统的开环放大系数,（4）计算转速反馈环节系数和参数转速反馈系数包含测速发电机的电动势系数Cetg和其输出电位器RP2的分压系数（令其为X）。根据测速发电机的额定数据，可求得：,当主电路电机运行在最高转速1000r/min时，转速反馈电压应该小于等于电源电压最大值，即：,因此，X0.259，取X=0.2，则：,电位器RP2的选择方法如下：为了使测速发电机的电枢压降对转速检测信号的线性度没有显著影响，取测速发电机输出最高电压时，其电流约为额定值的20%，则：,此时RP2所消耗的功率为：,为了不致使电位器温度很高，实选电位器的瓦数应为消耗功率的一倍以上，故可将RP2选为10W，1.5K的可调电位器。（5）计算运算放大器的放大系数根据调速指标要求，前已求出闭环系统的开环放大系数应为K53.3，则运算放大器的放大系数Kp应：,实取Kp=21。运算放大器的输入、输出电阻根据运算放大器的型号实际选取。,一个带有储能环节的线性物理系统的动态过程可以用线性微分方程描述，微分方程的解即系统的动态过程，它包括两部分：动态响应和稳态解。在动态过程中，从施加给定输入值的时刻开始，到输出达到稳态值以前，是系统的动态响应；系统达到稳态后，可用稳态解来描述系统的稳态特性。,1.2.4 P调节单闭环直流调速自动控制系统动态性能分析,建立系统动态数学模型的基本步骤如下：（1）列出描述该环节动态过程的微分方程；（2）求出各环节的传递函数；（3）组成系统的动态结构图并求出系统的传递函数。,（1）电枢主回路的动态数学模型,主电路电流连续，则动态电压方程为,电路方程,电机轴上的动力学方程为,额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为,TL 包括电机空载转矩在内的负载转矩GD2 电力拖动系统折算到电机轴上的飞 轮惯量Cm 电机额定励磁下的转矩系数，,电枢回路电磁时间常数，s；电力拖动系统机电时间常数，s。,定义下列时间常数,整理后得,式中 为负载电流。,微分方程,取等式两侧的拉氏变换，得电压与电流间的传递函数,电流与电动势间的传递函数,传递函数,电枢回路动态结构图,控制输入量,扰动量,动态结构图的变换和简化,在进行调速系统的分析和设计时，可以把晶闸管触发和整流装置当作系统中的一个环节来看待。应用线性控制理论进行直流调速系统分析或设计时，须事先求出这个环节的放大系数和传递函数。,（2）电力电子变换器动态数学模型,晶闸管整流变换器,晶闸管触发和整流装置的放大系数可由工作范围内的特性率决定，计算方法是,如果不可能实测特性，可根据装置的参数估算。例如：设触发电路控制电压的调节范围为 Uc=010V 相对应的整流电压的变化范围是 Ud=0220V 可取 Ks=220/10=22,晶闸管触发和整流装置的放大系数估算,晶闸管触发和整流装置的传递函数,在动态过程中，可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节，其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。,晶闸管触发与整流失控时间分析,最大可能的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间，与交流电源频率和整流电路形式有关，由下式确定:,最大失控时间计算,Ts 值的选取,相对于整个系统的响应时间来说，Ts 是不大的，在一般情况下，可取其统计平均值 Ts=Tsmax/2，并认为是常数。下表列出了不同整流电路的失控时间。,各种整流电路的失控时间（f=50Hz）,用单位阶跃函数表示滞后，则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为,传递函数的求取,按拉氏变换的位移定理，晶闸管装置的传递函数为,上式中包含指数函数，它使系统为非最小相位系统，分析和设计麻烦。为了简化，先将该指数函数按台劳级数展开，则变成,考虑到 Ts 很小，可忽略高次项，则传递函数便近似成一阶惯性环节。,晶闸管触发与整流装置动态结构,PWM变换器,PWM控制与变换器的动态数学模型和晶闸管触发与整流装置基本一致。其传递函数可以写成:,当开关频率为10kHz时，T=0.1ms，在一般的电力拖动自动控制系统中，时间常数这么小的滞后环节可以近似看成是一个一阶惯性环节，因此,与晶闸管装置传递函数完全一致。注意：TsT（开关周期）,直流闭环调速系统中的其他环节还有比例放大器和测速反馈环节，它们的响应都可以认为是瞬时的，因此它们的传递函数就是它们的放大系数，即,放大器,测速反馈,（3）比较放大与检测环节的传递函数,（4）闭环调速系统的动态数学模型,（5）反馈控制调速系统的闭环传递函数,设Idl=0，从给定看，闭环直流调速系统的闭环传递函数是,（6）反馈控制闭环直流调速系统的稳定条件,由闭环传函知:系统的特征方程为,它的一般表达式为,根据劳斯判据，系统稳定的充分必要条件是,因特征方程中各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有,整理后得,常用,理解记忆!,eg4：在例题eg3中，已知R=1.0，Ks=44，Ce，系统运动部分的飞轮惯量GD2=10N.m2。根据稳态性能指标D=10，S5%计算，系统的开环放大系数K53.3，试判别这个系统的稳定性。解：首先要确定主电路的电感值，用以计算电磁时间常数。对于V-M系统，为了使主电路电流连续，应该设置平波电抗器。例题1-3给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流Idmin=10%IdN时电流仍能连续，应采用式（1-2）计算电枢回路的总电感量，即：,取L=17mH=0.017H电磁时间常数：,机电时间常数：,闸管装置的滞后时间常数为：,为保证系统稳定，应满足的稳定条件：,按稳态调速性能指标要求设计时的K53.3，显然，此闭环系统是不稳定的。,1.3 比例积分调节的直流调速自动控制系统,在比例控制直流V-M调速系统中，稳态性能和动态稳定性的要求常常是互相矛盾的。根据自动控制原理，要解决这个矛盾，必须恰当地设计动态校正装置，用来改造系统。在电力拖动自动控制系统中，常用串联校正和反馈校正。对于带电力电子变换器的直流闭环调速系统，传递函数阶次较低，一般采用PI调节器的串联校正方案就能完成动态校正的任务。,1 PI调节器的性能,(1)积分调节器,(2)积分调节器的特性,(3)转速的积分控制规律,如果采用积分调节器，则控制电压Uc是转速偏差电压Un的积分，应有,每一时刻 Uc 的大小和 Un 与横轴所包围的面积成正比.,积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入 b)一般输入,输入和输出动态过程,积分控制规律和比例控制规律的根本区别：,比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。积分调节器到稳态时Un=0，只要历史上有过Un，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压。,Kpi=R1/R0=R0C1,(4)比例积分控制规律,PI调节器输入，输出特性,比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。,2 PI调节器与P调节器的对比,有静差调速系统,当负载转矩由 TL1 突增到 TL2 时，有静差调速系统的转速 n、偏差电压 Un 和控制电压 Uc 的变化过程示于右图。,无静差调速系统,虽然现在Un=0，只要历史上有过 Un，其积分就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电压 Uc。积分控制规律和比例控制规律的根本区别就在于此。,1.3.3 PI调节的单闭环直流调速自动控制系统,1 PI调节的单闭环直流调速自动控制系统的结构,PI调节的单闭环直流调速自动控制系统稳态结构图,PI调节的单闭环直流调速自动控制系统稳态参数计算如下：,注意：准PI调节器的概念,在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻R1，以便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的PI调节器，或称“准PI调节器”，系统也只是一个近似的无静差调速系统。,思考题：,1 在转速负反馈单闭环有静差系统中，突减负载后系统又进入稳定运行状态，此时，输出电压Ud是增加，减小还是不变？2 在无静差调速系统中，突加负载后进入稳态时转速和输出电压Ud是增加，减少还是不变？,3 有一积分器，如下图a所示，其输入信号Uin为阶跃信号，若反馈信号波形如图b中的Uf1或Uf2，问:在不考虑积分器限幅时，所示两种反馈情况下的积分输出是否一样？,eg5：在例题eg4中，已经表明，按照稳态调速指标设计的闭环控制系统是不稳定的。试利用伯德图设计PI调节器，使系统能在保证稳态性能要求下稳定运行。解：原始系统的开环传递函数为：,已知Ts=0.00167S，Tl=0.017S，Tm=0.075S，在这里，Tm4Tl，因此分母中的二次项（TmTlS2+TmS+1）可以分解成两个一次项之积，即：TmTlS2+TmS+1=0.001275S2+0.075S+1=（0.049S+1）（0.026S+1）,根据例题eg3的稳态参数计算结果，闭环系统的开环放大系数为：K=KpKs/ce=(21440.01158)/0.1925=55.58于是，原始闭环系统的开环传递函数是：,原始系统开环传递函数为：,0,20,40,10,100,1000,1,20.4,38.5,600,w,c1,20lgK,34.9,L/dB,-20,w,/s,-1,w,f,-180,-90,0,-270,o,-183,-236,-4,不稳定,c2=30,问题的提出：起动的冲击电流堵转电流,解决办法：电枢串电阻起动；加积分给定环节；引入电流截止负反馈。,本节主要讨论如何采用电流截止负反馈来限制起动电流。,1.4 单闭环直流调速自动控制系统的限流保护,电流负反馈作用原理,为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。,电流负反馈引入方式,同时采用转速和电流负反馈,电流截止负反馈？,1.电流检测与反馈方法,（1）电枢回路串检测电阻；（2）电枢回路接直流互感器；（3）交流电路接交流互感器；（4）采用霍尔传感器。,电流截止负反馈具体说明,2 电流截止负反馈环节,当输入信号IdRc-Ucom0时，输出Ui=IdRc-Ucom，当IdRc-Ucom 0时，输出Ui=0。,电流截止负反馈环节的输入输出特性,2 电流截止负反馈环节（续）,3 系统稳态结构,4 静特性方程与特性曲线,当 Id Idcr 时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式,当 Id Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成,静特性两个特点,（1）电流负反馈的作用相当于在主电路中串入一个大电阻 Kp Ks Rs，因而稳态速降极大，特性急剧下垂。（2）比较电压 Ucom 与给定电压 Un*的作用一致，好像把理想空载转速提高到,这样的两段式静特性常称作下垂特性或挖土机特性。当挖土机遇到坚硬的石块而过载时，电动机停下，电流也不过是堵转电流，令 n=0，得,一般 Kp Ks Rs R，因此,5 电流截止负反馈环节参数设计,Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl=（1.5-2）IN从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取 Idcr（）IN,无静差直流调速系统,6 带电流截止负反馈的单闭环调速系统分析,稳态结构与静特性（续）,当 Id Idcr 时，系统无静差，静特性是不同转速时的一族水平线。,当 Id Idcr 时，电流截止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。,稳态参数,在理想情况下，稳态时 Un=0，因而 Un=Un*，可以直接计算转速反馈系数,eg6：在eg5的基础上增设电流截止环节，应该选用多大的比较电 压和反馈电阻？解：,为计算方便，取等式进行计算，解上两式得：Ucom=22.4VRs=0.34,当堂作业：P31:1-10,仿真演示,本章小结,掌握直流调速方法；掌握直流调速电源；掌握直流调速系统性能指标及相应计算掌握单闭环直流调速系统：系统组成；系统分析（静态性能、动态性能）；系统设计（稳态参数设计）；系统仿真。,