电场强度通量高斯定理.ppt

1,一 电场线,(1)切线方向为电场强度方向,1 规定,2 特点,(1)始于正电荷，止于负电荷，非闭合线.,典型电场的电场线分布图形,(2)疏密表示电场强度的大小,(2)任何两条电场线不相交.,5-4 电场强度通量 高斯定理,2,4、电场线密度,定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通过dS面的电场线条数为dN，则电场线密度为dN/dS。,对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。,3、关于电场线的几点说明,电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在；电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况;电场线图形可以用实验演示出来。,3,二 电场强度通量,垂直通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,4,二 电场强度通量,垂直通过电场中某个面的电场线数,1 定义,2 表述,匀强电场，与平面夹角.,5,非匀强电场，曲面S.,6,非均匀电场，闭合曲面S.,7,例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中.求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,8,9,三 高斯定理,在真空中的静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以.,1 高斯定理,高斯面,10,在点电荷q的电场中，通过求电场强度通量导出.,2 高斯定理的导出,11,高斯,高斯(C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,12,点电荷位于球面中心,+,13,点电荷在任意封闭曲面内,其中立体角,14,+,点电荷在闭合曲面外,15,点电荷系的电场,16,3 高斯定理的讨论,(1)高斯面：闭合曲面.,(2)电场强度为所有电荷在高斯面上的总电场强度.,(3)电场强度通量：穿出为正，穿进为负.,(4)仅高斯面内电荷对电场强度通量有贡献.,(5)静电场性质的基本方程：静电场是有源场,17,在点电荷 和 的静电场中，做如下的三个闭合面 求通过各闭合面的电通量.,18,四 高斯定理应用举例,用高斯定理求电场强度的一般步骤为：,对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.,19,Q,例1 设有一半径为R,均匀带电Q 的球面.求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,20,(2),Q,21,例2,已知球体半径为R,带电量为q（电荷体密度为）,R,解,球外,r,均匀带电球体的电场强度分布,求,球内(),r,电场分布曲线,R,22,例 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.求 电场分布,23,例 如图所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.求 其电场分布,24,例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求 距直线为r 处的电场强度.,解,+,对称性分析与高斯面的选取,25,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为，求距平面为r处某点的电场强度.,解,对称性分析与高斯面的选取,26,27,无限大带电平面的电场叠加问题,28,高斯定理解题的方法小结,1.从源电荷的对称性分析场强的对称性,分析出场强的方向和大小的分布情况.,2.过场点作适当的高斯面,使能方便地计算出通过该面的电通量.并求电通量.,3.求出高斯面所包围的电量,4.按高斯定理求场强的大小.,29,正点电荷与负点电荷的电场线,一对等量异号点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线,一对等量正点电荷的电场线,典型电场的电场线分布图形,30,正点电荷与负点电荷的电场线,31,一对等量正点电荷的电场线,32,一对等量异号点电荷的电场线,33,34,带电平行板电容器的电场线,