2023年江西省研究生数模竞赛的两道题.docx

2023年江西省研究生数模竞赛题目国际“合作-冲突”的演化规律研究国家之间的“合作-冲突”行为具有复杂性和多变性，对其决策模式的研究有着重要的意义。例如，对国际冲突和危机的准确预测可以帮助决策者采取有效的措施来防止或缓解冲突，从而维护国家的和平与稳定。此外，掌握了国际行为的规律和趋势可以为政策制定者提供更加丰富和完善的政策制定依据。由于受到国际环境、地缘政治、经济发展的不平衡等诸多因素的影响，使得国际“合作-冲突”的演化规律研究变得异常困难。事实上，各个国家在处理国际事务的过程中，已经形成了一系列的行为规则，这为演化规律的研究提供了一定的参考。对这些规则的发现与研究将有助于决策者和政策制定者制定出更为有效的策略。建立数学模型，完成如下的问题。(1)建立描述国家之间的“合作-冲突”模型，评估当前的国际环境；预测未来“合作-冲突”的演化趋势；评估当前的国际合作或区域性合作的可能性。(2)基于国际法、区域性组织的协定、以及各国自身的内外政策，建立国家之间的行为规范条例库。基于此库,建立突发事件下国家的规则应对模型。要求：提出的方案有具体的指标和可行性。植物的多样性植物作为食物链中的生产者，通过光合作用吸收二氧化碳，制造氧气，同时为其他生物提供食物和栖息地，支持它们的生存。植物在生态系统中还起到防止水土流失、缓解温室效应等作用。因此，植物的多样性有助于维持食物链的稳定、生态平衡以及生物的多样性。在一片森林中生长着多种植物，不同种类的植物之间存在着不同的关系。请建立数学模型，解决以下问题：问题1如果森林中各种植物之间是某一种单一关系，试研究各种植物数量变化的规律，并分析如何保持森林中植物的多样性。问题2如果森林中各种植物之间存在几种不同的关系,试研究各种植物数量变化的规律，并分析如何保持森林中植物的多样性。问题3现在发现一种外来植物入侵这片森林，导致森林中某些植物数量急剧减少，处于濒临灭绝的危险之中。为了清理这种入侵植物，森林管理部门准备采用某项特别措施（例如：采用焚烧的方式）。请给出这项特别措施的具体实施方案（例如：措施强度、持续时间等），使得在一定时间内，森林中原有植物的规模有所恢复，而不会出现灭绝的风险。