用二分法求方程近似解.ppt

,用二分法求方程近似解,如果函数,连续不断的一条曲线，并且 f(a)f(b)0,那么 有零点，即存在,复习引入：,1.,2.,在八个大小形状完全一样的银元中有一个是假银元，已知假银元比真银元稍轻点儿。现在只有一个天平，如何找出假银元？,引例,从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条20km长的线路，如何迅速查出故障所在？(每100米一根电线杆),如果沿着线路一小段一小段查找，,困难很多。,每查一个点要爬一次电线杆子，20km长，大约有200根电线杆子呢。,想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？,如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B,B,6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,1.首先从中点C查.,2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.,问题：解方程,（2）何时停止二分区间？,当区间长度小于所给的精确度,（精确度为0.1）,（1）如何确定函数零点所在区间？,借助计算器，求方程的 lnx+2x6=0 一个近似解(精确到0.1),.二分法的定义,对于在区间a,b上连续不断且 的函数 y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,思考：是否所有存在零点的函数都可以用二分法求得零点？,.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：,1、确定区间a,b，验证f(a).f(b)0,给定精确度,2、求区间（a,b）的中点x1，,3、计算f(x1),（1）若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；,（2）若f(a).f(x1)0，则令b=x1（此时零点x0(a,x1);,（3）若f(x1).f(b)0，则令a=x1（此时零点x0(x1,b);,4、判断是否达到精确度，即若|a-b|则得到零点近似值a(或b),否则重复24,确定初始区间,求中点，算其函数值,缩小区间,算长度，比精度,下结论,练习：,（2，3）,f(2)0,2.5,f(2.5)0,（2.5，3）,f(2.5)0,2.75,f(2.75)0,（2.5，2.75）,f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,（2.5，2.625）,f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,（2.5625，2.625）,f(2.5625)0,借助计算器或计算机，用二分法求方程0.8x-1=lnx在区间（0，1）内的近似解（精确度0.1）,作业,谢谢大家，再 见！,