用不等式表示平面区域.ppt

3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题,用二元一次不等式表示平面区域,初中一元一次不等式（组）的解集如何表示?,例1:如何表示不等式组,温故知新,的解集？,-3,4,基本定义,1我们把含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式,例如 x2y10 是一个二元一次不等式,2我们把由几个二元一次不等式组成的不等式称为二元一次不等式组,例如 是一个二元一次不等式组.,1：在平面直角坐标系中，点集(x,y)|x+y-1=0 代表什么？,那么，点集(x,y)|x+y-10 代表什么?,问题：,1.在直线上，2.在直线左下方的平面区域内，3.在直线右上方的平面区域内。,在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0分成三类：,对直线左下方的点(,),10 成立,对直线右上方的点(,),10 成立,对直线上的点(,),1=0 成立,一般地，二元一次不等式Ax+By+C0 表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的区域,（此区域包括边界直线）,二元一次不等式Ax+By+C0 表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的区域,1.x-2y+60表示的区域在x-2y+6=0的（）（A）右上方（B）右下方（C）左上方（D）左下方,C,2.直线x+2y1=0右上方的平面区域（包括边界直线）可用不等式_表示。,x+2y10,练习,例1.画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,例题讲解,1.画线：2x+y60（虚线）,2.取点：把（0，0)代入y=2x+y 6,3.判断：20060,4.定域:原点在2x+y60表示的平面区域,5.画出平面区域：直线2x+y60的左下方,（2）如果C0,可取(0,0);如果C0,可取(1,0)或(0,1).,判断方法：直线定界,特殊点定域,O,（1）若不等式不含等号，应把直线画成虚线；若不等式含有等号，应把直线画成实线.,3.画出下列不等式表示的平面区域：(1)x-y+10;(3)2x+5y-100;(4)4x-3y12。,x,y,x,y,O,O,3,2,2,5,（1）xy10,（2）2x3y60,（3）2x5y100,（4）4x3y12,y,x,O,-1,1,x,y,O,-4,3,例2：画出不等式组 表示的平面区域：,画图,解：1.画出每个不等式表示的平面区域 2.取它们的公共部分,练习4.画出下列不等式组表示的平面区域：(1)(2),二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成 的平面区域。,确定步骤：直线定界，特殊点定域,小结：,3,5,-5,x-y+5=0,x+y=0,x=3,Back,x,y,o,4,2,-2,y,O,x-y=0,x+2y-4=0,y=-2,x,y,O,2,3,3,4,1,1,2,-1,-1,-2,-2,-3,-3,x=3,x-2y=0,x-3y+9=0,3x+2y=6,