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珠心算加减法,9以内的加减法,常熟市塔前小学 顾培华,江苏省第二十届珠心算师资培训,珠心算原理和方法,珠心算与数学,珠心算教学,基础知识,基本方法,珠心算原理和方法(基础知识),一、概述,珠算加减法珠心算加减法,珠算和珠心算同步教学法,二、珠算（算盘）,1.现代珠算与传统珠算方法上的区别：,传统加减法：口诀加减法。,现代加减法：依据“五升十进”制原理，利用“凑数”与“补数”概念，逐步取代口诀加减法。,珠心算原理和方法(基础知识),二、珠算（算盘）,传统加减法：口诀加减法。,二、珠算（算盘）,2.珠算加减法的特点：,珠算加减法是实际计算工作中用途最广的计算方法，占计算总量的80%以上。,加法是一切计算方法的基础，减法是加法的逆运算，它集中了珠算的特点和基础知识。,加中有减，减中有加,珠心算原理和方法(基础知识),二、珠算（算盘）,3.珠算加减法运算的基本规律：,数位对齐、高位算起,珠心算原理和方法(基础知识),二、珠算（算盘）,4.珠算加减法运算的基本原理：,五升（满五用一颗上珠）；,十进（满十向左档进位）。,珠心算原理和方法(基础知识),二、珠算（算盘）,5.珠算加减法运算的基本法则：,靠梁为加，靠框为减。,珠心算原理和方法(基础知识),11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,一位数加法（81个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,满五加（10个）,进位加（45个）,11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 31 32 33 34 35 36 37 38 39 41 42 43 44 45 46 47 48 49 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 81 82 83 84 85 86 87 88 89 91 92 93 94 95 96 97 98 99,直加（26个）,满五加（10个）,进位加（45个）,二、珠算（算盘）,6.珠算加减法的基本类型：,加法：直加、满五加、进位加、破五进位加,减法：直减、破五减、退位减、满五退位减,9以内的加减法,珠心算原理和方法(基础知识),直加法,珠心算原理和方法(基础知识),珠心算原理和方法(基本方法),直减法,满五加,破五减,9以内的珠算加减法,一、直加法,什么叫直加法？,直加法的种类？,当拨入加数时，能直接拨珠靠梁即可完成的计算。,珠心算原理和方法(基本方法),按拨珠动作分，可分为3类。,直加（共26道）,例1 3+1=4,单档练,全盘练,隔档练,靠梁珠：深色；动珠：淡色；靠框珠：白色。,例2 5+3=？,例3 2+7=？,直加（共26道）,加看外珠，够加直加。,二、直减法,什么叫直减法？,直减法的种类？,当拨去减数时，能直接拨珠靠框即可完成的计算。,珠心算原理和方法(基本方法),按拨珠动作分，可分为3类。,直减（共35道）,例1 4 3=1,单档练,全盘练,隔档练,例2 9 2=？,例3 8 7=？,直减（共35道）,减看内珠，够减直减。,三、满五加,什么叫满五加？,珠心算原理和方法(基本方法),满五加（共10道）,三、满五加,什么叫满五加？,凑数,当小于五的两个加数相加，和满五时，必须加5再减去多加的数才可完成的计算。,珠心算原理和方法(基本方法),合成5的两个数互为凑数。,三、满五加,珠心算原理和方法(基本方法),凑数歌 我们来唱凑数歌，2、3,3、2凑成5，1、4,4、1凑成5，2的凑数就是3，1的凑数就是4，3的凑数就是2，4的凑数就是1。凑数凑数来帮忙。,例1 1+4=5,单档练,全盘练,隔档练,双下,加五减凑：加5减1。,例2 4+3=？,加五减凑,加5减2,加5减3,加5减4,满五加（共10道）,下加不够，加五减凑。,四、破五减,什么叫破五减？,本档5已靠梁，在减去少于5的各数时，下珠不够直减，必须先减去5，再加上多减的数才可完成的计算。,珠心算原理和方法(基本方法),破五减（共10道）,例1 5 4=1,单档练,全盘练,隔档练,双上,减五加凑：减5加1。,例2 5 3=？,减五加凑,减5加2,减5加3,减5加4,破五减（共10道）,下减不够，减五加凑。,直加：加看外珠，够加直加；,珠心算原理和方法(基本方法),直减：减看内珠，够减直减；,满五加：下加不够，加五减凑；,破五减：下减不够，减五加凑。,9以内的珠算加减法基本方法,建议阅读：珠心算“20以内加减法”创新教学之初探,珠像定向阶段,珠心算原理和方法(基本方法),珠像操作阶段,珠像的内化阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法(基本方法),珠像操作阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠心算原理和方法(基本方法),珠像操作阶段,珠像的内化阶段,9以内的珠心算加减法,1.珠心算技能形成过程,珠像定向阶段,珠像定向阶段,例：9-2 实拨，出声大。生说动作：拨入9，减2,9减2等于7，拨去7。空拨，近盘、出声小。（第一加数实拨，第二加数空拨，过渡到均空拨）近盘仿拨，轻声近盘微拨，轻声看拨，看盘，想拨珠动作。不出声，默默的。（已初步形成珠心算）想拨，不看盘，脑中打算盘，用盘式图校对。闭眼睁眼,珠像的内化过程,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,珠像图,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,2.珠心算基础,一位数加减法,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,3.内容与方法,数珠互译、心算加减法,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,数译珠,闭目静坐片刻；闭目在算盘上模拟拨珠，进行数译珠；脱离算盘模拟拨珠，进行数译珠；直接进行数译珠。（画的形式）,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,数译珠,建议：作为基本功随珠算的进程每天练习，使学生能迅速建立 清晰、正确的珠像。开始训练时速度宜慢一些，每译一个数都要用盘式图进 行校对，以加深学生脑中算珠的印象与理解。盘式图描在卡片上，一般3010厘米左右，算珠用红色 菱形表示。,珠心算原理和方法(基本方法),9以内的珠心算加减法,心算加减法,时机、形式、方法、建议,珠心算与数学,一、关系,珠心算与数学,二、比较,1.计算技能,2.教材结构,珠心算与数学,一、比较,1.计算技能,数学,珠心算,抽象心算即概念心算,形象心算即物象心算,“十”的建立,“五”的建立,建议阅读：数学与珠心算教学蔡蓬,珠心算与数学,一、比较,2.教材结构,数学,数值由小到大,珠心算与数学,一、比较,2.教材结构,珠心算,拨珠动作由易到难,珠心算与数学,二、整合,数学书,珠心算学习手册,策略一：渗透,策略二：独立,珠心算教学,一.教学策略：八字方针明路向,适度,自主,乐学,分层,适度（群体、个体）,自主,珠心算教学,一.教学策略：八字方针明路向,乐学,一个手指点点，两个手指剪剪，三个手指弯弯，四个手指叉叉，五指开花了。,凑数歌 1、4，2、3互凑数，你是1，我是4，1、4，4、1好兄弟，你是2，我是3，2、3，3、2好姐妹，凑数千万要记牢。,珠心算教学,二.教学方法,先珠算，后心算,先听算，后看算,先单档，后全盘，再隔档,珠心算教学,三.教学手段,数珠互译 明晰珠象 由静到动 动静交换。,看数拨珠 看数想珠 看珠写数 数珠核对。,数珠运算 式图核对 闭睁结合 听看结合。,熟练操作 目标想拨 促进迁移 触类旁通。,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠象变为动态珠象,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠象变为动态珠象,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律,珠心算教学,四.教学建议,（1）实拨：边拨边说，“口、手、眼”动作一致。21：师读题（2加1）生边拨边说（拨入2，加1，2+1等于3）（二档练，拨入22，加11，2211等于33，拨去33）成为有意识行为。（2）空拨：出声向不出声过渡，幅度由大到小。仿拨（大）、微拨（小；近拨、远拨。21=3（实拨 向空拨过渡全部空拨）（3）看拨：空拨向看拨过渡（）2+1=3（耳听，眼看，想空拨2，又空拨1，等于3）（4）想拨：闭眼在脑子里打算盘。,整个过程叫内化过程，遵循：大声小声；近盘远盘；大微；睁眼拨闭眼拨睁眼算。,加强盘式图校对,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠象变为动态珠象,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,珠心算教学,四.教学建议,（2）“5”的组成（四种）：凑数1手势，2儿歌，3对口令，4比较（例如：5比1多4）。,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,珠心算教学,四.教学建议,（1）建立“数群”概念：以“1”代“5”的优点,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,珠心算教学,四.教学建议,（3）明白算理，掌握拨珠方法：a“下加不够，加5减凑”（“凑数”概念可用“朋友”代替）b“下减不够，减5加凑”（只需理解就可）,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠像变为动态珠像；,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律；,突破“满5加，破5减难点，切实打好基础；,提前孕伏，加强渗透；,珠心算教学,四.教学建议,提前孕伏，加强渗透。,（1）认数和指法操练时要进行直加、减，满5加，破5减。（拨入44，拨去33，再拨去11，实质：4-3-1。（拨入33，拨入55，拨去22，实质3+5-2或3+3）,珠心算教学,四.教学建议,提前孕伏，加强渗透。,（2）一位数加减渗透二、三位数加减（横向数位扩大）（一档、二档练，三档练全盘练）例如：拨入333，再拨入111；注意数位不提前教。,珠心算教学,四.教学建议,提前孕伏，加强渗透。,（3）纵向笔数逐步增多。（从听算开始）,例：1 1 1 1 想 2 1 3 2 珠象图对照 1 2 3 1 珠象图对照 3 1 2,珠心算教学,四.教学建议,提前孕伏，加强渗透。,（4）自然结合、有机结合结合认数，进行拨珠、译珠训练;结合拨珠，进行读数、写数训练;结合计算，进行珠象运动训练。,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠像变为动态珠像。,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律。,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,提前孕伏，加强渗透。,改进信息反馈形式，群答与手势相结合。,改进口算题卡出示的方法。,【出示、消失、报出算式、得数。】（最低不多于1秒）,珠心算教学,四.教学建议,坚持认数与计算相结合，使静态珠像变为动态珠像。,坚持珠算和珠心算同步教学，遵循心算形成规律。,突破“满5加，破5减”难点，切实打好基础。,提前孕伏，加强渗透。,改进信息反馈形式，群答与手势相结合。,改进口算题卡出示的方法。,由浅入深、准中求快。,调整与控制学生心算时的多余动作。,珠心算教学,五.教学案例,新授课：满五加。（珠心算课）,新授课：满五加。（与数学整合）,练习课。,数学练习尽量多与珠心算练习整合；设计珠心算练习课。,教学有法，教无定法。从实际出发，发挥创造性 结合新理念，重在普及 培养兴趣，促全面发展。,珠心算教学,欢迎大家,常来常熟！,