《乘法结合律》精品教案.docx

教学内容：人民教育出版社四年级下册P34乘法运算定律例2教学目标：1、理解乘法结合律，知道乘法结合律的字母表达式。2、知道运用乘法结合律可以使计算简便。3、能运用乘法结合律解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的联系。4、经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程，初步掌握数学探究的思想方法。教学重点：探索和归纳乘法结合律，亲历规律的形成过程。教学难点：探索和归纳乘法结合律。教学具准备：多媒体课件。教学过程：一、引入：（媒体出示）1、口算。5×212×515×416×535×245X225X4125X8125X425X8师：你们发现口算的题目有什么特点？（这些算题都是乘法口算题，积都是整十、整百、整千数。）设计意图说明：通过乘法题的算引入新课，为下面的教学做了很好的铺垫。二、新授：探究一：乘法结合律（媒体出示P33主题图）师：上节课，我们通过解决植树中的问题，发现了乘法交换律，今天这节课我们继续来研究植树中的数学问题。还记得上节课我们有同学提出这样一个问题还没解决？是什么问题？（媒体出示：“一共要浇多少桶水？”）师：能自己解决这个问题吗？在自己的练习本上列式计算。（学生独立完成，教师巡视）师：你是怎么算的？（请2位同学上来板演）25×5×225×（5X2）=125×2=25X10二250（桶）=250（桶）师：你是怎么想的？（我先算出一共种了多少棵树，25X5=125,再计算一共要浇多少桶水，125X2=250（桶）；我是先计算每组要浇多少桶水，5X2要加上小括号，再计算一共要浇多少桶水，25×10也算出250桶。）师：谁再能说说看，5X2为什么要加上小括号？【（还有学生可能会受到课前复习的影响，说我的列式是25X5X2,我看到5和2相乘是10,所以就想先算5X2,只要把5X2加上小括号就可以了，这样算起来简便。）师：你真善于观察。这样算比较简便，同学们赞同这种算法吗？师：连乘时，可以先观察哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘，这样可以使计算简便。】师：同学们用不同的方法解决了这个问题。两个算式，表达了两种解题思路，第一种是先算出一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水；第二种是先算出每组要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。但这两个算式解决的是同一个问题，计算结果也相同，想一想这两个算式之间有什么关系呢？你会用符号表示这两个算式之间的关系吗？（板书：25X5X2=25×（5×2）【师：为了把计算顺序表示得更明确一些，我们把第一个算式先计算的部分也加上小括号（板书）】师：还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一下。（学生汇报交流，教师随学生发言板书各例）师：观察比较这些算式，你们有什么发现？（当三个数相乘时，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。）师：正如大家所发现的一样，三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（媒体出示）我们发现了乘法的又一条规律，给它取个名字吧。师：这就是我们今天要学习的乘法结合律。（板书课题）师：把乘法结合律齐读一遍。（学生齐读）设计意图说明：通过学生大量的举例验证，发现归纳出乘法结合律，由于学生刚学了加法结合律，而乘法结合律和加法结合律有很多相似之处，只要把研究加法结合律的方法迁移过来，学生就可以比校容易的探究出乘法结合律。探究二：乘法结合律的字母表达式1、师：我们己经学过加法结合律的字母表达式，相信大家也会用字母来表示乘法结合律。（a×b）×c=a×（b×c）（板书）师：这里的a、b、C可以表示哪些数呢？（这里的a、b、C可以表示任何数。）小结：乘法结合律也可以用字母来表示，（aXb）Xc=aX（bXc）,（板书），这里的a、b、C可以表示任何数。设计意图说明：有了之前加法结合律的字母表达式的讨论学习，这里的乘法结合律的字母表达式，学生就不难理解，同时也加深了学生对乘法结合律的认识。跟进练习：（媒体出示呼7第2号）根据乘法运算定律，专II里填上适当的数。15×16=16×25×7×4=X×7（60×25）×lI=60×（X8）125×（8×11=（125×）×143×4×8×5=（3×4）X（×）师：观察后面3题左右两个算式，如果要计算，你会选择哪一边来算？为什么？（右面的算式算起来比较简便，因为运用了乘法结合律，将两个能凑成整十、整百、整千的数结合起来算比较简便。）小结：计算乘法时，要看清楚算式的特点和数据的特点，哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘，这样可以使计算简便。（媒体出示）设计意图说明：跟进练习的设计，能让学生初步体会到运用乘法结合律可以简便计算，知道哪两个数先乘可以使计算简便。探究三：运算定律对比，加深认识师：到现在为止，大家已经发现并总结出四条运算定律，是哪四条呢？（加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律）师：请同学们比较一下加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（交换律是两数相加、相乘的规律，就是交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，就是可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。）设计意图说明：通过加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的对比，加深学生对运算定律的认识。三、练习：练习一、（媒体出示P35做一做第2题）每瓶2元。买这些矿泉水，一共要花多少钱？（学生独立完成，教师巡视）学生汇报，教师板书（2×24×5>24×5×2>24×2×5>24×（5×2）>2×5×24）师：请同学们评价一下。【可以允许学生按运算顺序计算，也可以启发学生依据所学运算定律使计算简便。】师：在解决具体问题时，看来有的同学已经会用乘法结合律进行简便计算了。练习二、（媒体出示P37第3题）这个游泳池长50米，他每次都游7个来回，他每次游多少米？（明确任务，独立计算）学生汇报交流：【可以引导学生比较怎样算比较简便？】（学生一般会这样列式：50X7X2,然后引导学生运用简便算法50X7X2=（50X2）X7）50×2×7=100X7=700（千米）答：他每次游700千米。练习三、（媒体出示P37第4题）学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？【除了文字提供的信息外，还要引导学生从图中获得解决问题所必需的信息，即新教学楼有4层。】（明确任务，独立计算）学生汇报交流：【可以引导学生比较怎样算比较简便？】（7×25×4,先用乘法结合律把25X4结合起来先算，这样计算比较简便，最后等于700套。）小结：同学们不仅能用乘法的运算定律进行简便计算，而且还能灵活地运用到解决问题中。练习四、(媒体出示)计算下面各题，怎样简便就怎样计算。2×78×5025×86×48×(125X982)125×(8X4)×25(独立完成在练习本上，教师巡视)师：你是怎样想的？小结：运用乘法交换律和结合律，可以使计算简便。练习五、(媒体出示)选择题：1)25X6X4的简便方法()A、(25×4)×(6×4)B、25×4×6C、25X(6X4)2)23×25×9×4=(23×9)X(25X4)运用了(A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律四、小结：今天我们学习了乘法结合律，知道运用乘法结合律可以使计算简便。五、作业：同步P24第1题P24第3题第4题P25第5题附板书设计：乘法结合律25×5×225×(5×2)三个数连乘，先乘前两个数, 或者先乘后两个数，积不变。 这叫做乘法结合律。=125×2=25X10二250(桶)=250(桶)学生验证举例的算式(a×b)×c=a×(b×c)