《三角形的特征》精品教案.docx

三角形的特征教学内容：人民教育出版社四年级下册P82三角形的特征例3教学目标：1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边；2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；3、在探究活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。教学重点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学具准备：多媒体课件、每组准备6根小棒：3厘米三根、6厘米、7厘米、7厘米各一根。教学过程：一、引入媒体出示：课本第82页的例3的图师：从小明家到学校一共有几条路线可以选择呢？（根据学生回答在媒体上用不同的颜色标明不同的路线。）问：小明今天是值勤队员，要早点到学校，他会选择哪条路线呢？为什么？得到：会选择中间这条路线，直接从家到学校。媒体出示：为什么中间这条路线最短呢？这和我们最近学习的三角形有什么关系呢？让学生观察发现：图中的三条路线分别形成了2个三角形。中间的这条路线分别是两个三角形的一条边。师：如果把这里分别看成2个三角形。大家都觉得如果从两边走的路程都会大于中间的这条线段。那就可以说走三角形的两条边的和要大于第三边，那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们就来研究三角形中的边有什么特征。（出示课题：三角形的特征）设计意图说明：通过找到三角形路线图中最近的路线，引导学生发现走两边的路线要大于第三边。由此引处问题，揭示课题。二、新授探究一：动手操作、初步探究三角形三边的关系师：老师给每个小组都准备了6根小棒。其中有3厘米的小棒三根、6厘米、7厘米、8厘米各一根。请大家小组合作利用其中的任意的三根小棒来围搭三角形，验证刚才的问题，同时完成工作表。媒体出示：工作表：三根小棒的长度分别是：（单位：cm）是否能围成三角形任意两条边的长度是否大于第三边（用算式表示）()()()()()()()()()()()()()()()()()()学生小组合作探究、全班汇报媒体出示：三根小棒的长度分别是：（单位：cm）是否能围成三角形任意两条边的长度是否大于第三边（用算式表示）3、3、33+3>33、3、6×3+3=63+6>33、3、7×3+3<73+7>33、3、8X3+3<83+8>33、6、73+6>73+7>66+7>33、7、83+7>83+8>77+8>36、7、86+7>86+8>77+8>6师：你们的实验结果和这张表格的结果相同吗？有什么疑问？设计意图说明：当学生利用学具完成操作任务和工作表后，进行及时的校对，当有小组的意见不同时，可以再次利用学具进行验证，得到统一的表格后进行下一步的探究。探究二：观察表格、再次探究三角形三边的关系师：我们发现随意的拿三根小棒不一定能围成三角形。观察工作表，想一想，怎样的三根小棒才能围成三角形呢？（学生可能会回答：只要两条边的长度大于第三边就能围成一个三角形。）师：那第4组中的3+8>3,两条边的长度大于第三边，为什么没有围成三角形呢？问：所以三角形的三条边有什么特征呢？媒体出示：三角形任意两边的和大于第三边。师：如果现在老师把其中的一条3厘米的边变长，变成5厘米。那现在能围成三角形了吗？为什么还是不行呢？那表格中有没有也是属于这样的情况的呢？所以在三条边在什么情况下才能围成三角形呢？小结：三角形任意两条和一定要大于第三边。（媒体逐步出示以上过程）设计意图说明：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过学生对表格的观察和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。同时得到三角形边的特征。同时提出：“3+8>3,为什么没有围成三角形？”再次引出疑问，得到必须是任意两边的和大于第三边。三、练习练习一：问题解决回到情景图师：通过动手操作，观察和验证我们得到了三角形边的特征。你现在能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因的？练习二：判断下面的三条边是否能围成三角形。（单位：cm）1) 6782) 4593) 8864) 262学生用手势表示师：没有用小棒摆就直接能判断了，真了不起！你能说说你的理由吗？（有的学生会把三条线段中每两条相加后判断；有的学生只把最短的两条线段相加进行判断。）问：为什么你只计算了一次就能判断了呢？得到：只要用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来比较就能判断了。问：如果第4组中我把其中的一根2厘米的线段换成3厘米，现在能围成三角形了吗？为什么？4厘米呢？那这根线段至少要换成多长才能围成三角形呢？练习三：你能从下面四根小棒中选出三根围成一个三角形吗？有几种选法？7厘米13厘米8厘米15厘米练习四：联系生活师：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？先让学生充分的交流师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？媒体演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？媒体出示：姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。问：你知道姚明跨一步至少有多长？为什么？那他的一步能得到270厘米吗？设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透着问题要全面的原则。四、小结师：今天我们通过动手实践掌握了三角形边的特征：任意两边的和大于第三边。五、作业课本第86页/练习十四/4第88页/练习十四/11附板书设计：三角形三角形任意两条边之和大于第三边。