现代信号处理第7章高阶谱分析.ppt

2023/8/20,信号处理,1,第7章高阶谱分析,高阶谱是功率谱概念的推广和发展,（1）在信号检测、参数估计问题中，高阶谱可以自动抑制 各种加性高斯噪声；（2）高阶谱可以用来重构信号的幅度和相位；（3）高阶谱可以用来检测时间序列的非线性结构。,功率谱的只揭示了该随机序列的幅度信息，而没有反映出其相位信息,严格说，自相关函数及功率谱只能完整地描述一个广义的平稳高斯过程,2023/8/20,信号处理,2,高阶累积量和高阶矩的定义,2023/8/20,信号处理,3,2023/8/20,信号处理,4,续,2023/8/20,信号处理,5,随机序列（随机信号）的高阶矩和累积量,表示为,2023/8/20,信号处理,6,累积量和矩的关系为,2023/8/20,信号处理,7,几个特征量定义,2023/8/20,信号处理,8,累积量和矩的一个重要关系式,2023/8/20,信号处理,9,2023/8/20,信号处理,10,2023/8/20,信号处理,11,2023/8/20,信号处理,12,2023/8/20,信号处理,13,相干系数,2023/8/20,信号处理,14,高阶累积量的若干数学性质,2023/8/20,信号处理,15,高阶累积量的若干数学性质（续）,2023/8/20,信号处理,16,线性非高斯过程的高阶谱,2023/8/20,信号处理,17,线性非高斯过程的高阶谱,2023/8/20,信号处理,18,线性非高斯过程高阶谱和低阶谱之间的关系,2023/8/20,信号处理,19,非线性过程的高阶谱,相位耦合问题,这两个信号的字相关序列为,这两个信号的三阶累积量,2023/8/20,信号处理,20,高阶谱的估计方法,2023/8/20,信号处理,21,2023/8/20,信号处理,22,2023/8/20,信号处理,23,高阶谱的应用,高阶谱可以用来处理非高斯过程,信号的检测和处理，系统的辨识，信号的重构等,高阶谱可以自动抑制加性高斯噪声,高阶谱能够检测和刻划过程的非线性特性,