物体的角动量定理和角动量守恒定律.ppt

4-4 物体的角动量定理和角动量守恒定律,一 物体对某一定点的角动量,大小为:,方向如图:(右手螺旋法则),做圆周运动的特殊情形,物体对某一点的角动量(动量矩)定义为,式中：是物体圆周运动的角速度大小,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,角动量是描述物体转动状态的物理量,只要物体在运动,就一定存在物体相对于某一参考点的角动量,不管物体是做直线运动还是曲线运动,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,二 力矩和角动量定理,大小：,1 力矩,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,2 物体的角动量定理,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,两边积分,作用在物体上的合力对某固定参考点的力矩,等于物体对同一参考点的角动量对时间的变化率,称为物体的角动量定理,由 得,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,上式表示:物体对定点的角动量在一段时间内的增量等于这段时间内作用于物体的冲量矩,称为力矩在 到 时间内的冲量矩,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,三 角动量守恒定律,该式表示:如果物体所受合力矩为零,则物体的角动量保持不变,称为物体的角动量守恒定律,如果,就得,即 常矢量,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,例1 P116例,解:,(1)以两小球为研究对象,经分析知该小球所守合力矩为零,所以角动量守恒,设小球半径为 时的速率为,则,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,(2)根据动能定理,拉力对小球所作的功等于小球动能的增量,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,四 质点组的角动量,1 质点组的角动量,2 质点组的角动量定理,因为内力矩之和等于零(不论什么性质的力,也不论选哪一点为固定点),所以有,其中、分别为第 个质点的位置矢量、质量和速度,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,是质点组对固定点的外力矩矢量和及质点组的角动量,3 质点组的角动量守恒定律,如果,式中：,分别,则 常矢量,4-4物体的角动量定理和角动量守恒定律,该式表示:如果质点组对某固定点所受合力矩为零,则质点组对该固定点的 角动量守恒,动量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律是物理学中的三大守恒定律,不仅适用于宏观物体,也适用于微观粒子的运动,它们是自然界的普遍规律,