气井产能分析与.ppt

第五章 气井产能分析与设计,本章学习的主要内容,稳定状态流动的气井产能公式拟稳定状态流动的气井产能公式气井产能经验公式气井产能试井工艺完井方式对气流入井的影响,基本概念,产能：指一定回压下的气井供气量。产能试井：地层压力一定，以不同的井底流动压力测试气井的产气量，也称回压法试井。,第一节 稳定状态流动的气井产能公式,一、稳定状态流动达西公式二、非达西流动产能公式,一、稳定状态流动达西公式,为了建立气体从边界流到井底时流入气量与生产压差的关系式，首先，讨论服从达西定律平面径向流。如图51，设想一水平、等厚、均质的气层，气体径向流入井底。,一、稳定状态流动达西公式,图 51 平面径向流模型,一、稳定状态流动达西公式,服从达西定律的气体平面径向流，仍采用原来的混合单位制，则基本微分表达式为,（51）,根据连续方程,一、稳定状态流动达西公式,和偏差系数气体状态方程,可将半径r处流量qr折算为标准状态下的流量qsc,（52）,将（51）代入（52），分离变量得,（53）,一、稳定状态流动达西公式,对于稳定状态流动，外边界压力恒定，各过水断面流量不变，用标准状态下气井产气量qsc置换（53）式中的qr，并对（53）式积分，得,（54）,取，同时采用目前气田上实际使用的单位制。式（54）可以写为,（55）,一、稳定状态流动达西公式,Alhussaing和Ramey提出的拟压力定义式为,所以,（56）,（57）,一、稳定状态流动达西公式,实际工作中，可根据天然气的物性资料，用数值积分法或其他方法求得,使用拟压力概念，式（55）可写为,（58),或直接查函数表,一、稳定状态流动达西公式,式（58）还可以写为下面各式,（59）,（510）,（511）,一、稳定状态流动达西公式,目前，气田上仍习惯于用压力。如取平均压力,，并认为在积分范围内式常数，则,（55）可以简化为,（512）,（513）,一、稳定状态流动达西公式,同理可得出,（514）,（515）,式（514）可以认为是式（511）的近似值，两者都是气体稳定流动的达西产能公式，简称气体平面径向流方程。,一、稳定状态流动达西公式,解：,一、稳定状态流动达西公式,以上公式都把整个气层视为均质，从外边界到井底的渗透率没有任何变化。实际上，钻井过程的钻井液污染，会使井底附近气层的渗透率变坏，当气体流入井底时，经过该地段就要多消耗一些压力；反之，一次成功的解堵酸化，有可能使井底附近气层的渗透性变好，当气体流入井底时，经过该地段就可以少消耗一些压力。如果把井底附近渗透率没有任何变化时作为基线,一、稳定状态流动达西公式,那么井底受污染相当于引起一个正的附加压降，井底渗透性变好相当于引起一个负的附加压降，如图52所示。,图5-2 井底正负压降,一、稳定状态流动达西公式,从图52可以看出，无论是钻井液污染对井底附近岩层渗透性造成的伤害，或是酸化对它的改善，都仅限于井壁附近很小的范围。形象的描述这种影响，称之为表皮效应，用表皮系数S度量其值。Hawhins将表皮系数表示为,（516）,分析ra和rw范围内，渗透率变化前后拟压力差的变化，可以导出S引起的拟压力降,一、稳定状态流动达西公式,由Hawkins对S的定义不难得出,（517）,一、稳定状态流动达西公式,或,降表皮效应产生的压降合并到总压降中，则稳定流动达西产能公式为,（518）,（519）,一、稳定状态流动达西公式,（520）,（521）,（522）,由以上各式可见，当气量一定时，正的S可使,一、稳定状态流动达西公式,生产压差增大，负的可使压差减小；当压差一定时，正的S可使气量减少，负的S可使气量增大。通过气井试井，了解S的变化，及时采取措施，这对气体稳产和增产极为重要。例52 在51中，若S4或S4,求产气量的变化。解：,一、稳定状态流动达西公式,二、非达西流动产能公式,达西定律使用粘滞性流体进行实验得出的，相当于管流中的层流流动。气体流入井中，垂直于流动方向的过水断面愈接近井轴愈小，渗流速度急剧增加。井轴周围的高速流动相当于紊流流动，称为非达西流动。在这种情况下达西公式就不再适用了，必须寻求其特有的流动规律。Forchheimer通过实验，提出了二次方程来描述非达西流动,二、非达西流动产能公式,（523）,对于平面径向流,的通式为,（524）,（525）,二、非达西流动产能公式,在（524）中，总的压力梯度dp/dr由两部分组成。,总的压力梯度,达西流动部分,非达西流动部分,由于气体和液体粘度、密度的差异，在同样的总压力梯度下，气体流速要比液体流速大至少一个数量级。因此，讨论气流入井，井底周围出现非达西流动是气体突出的渗流特征。,二、非达西流动产能公式,气体流入井中越接近井轴，流速越高，所以非达西流动产生的附加压降主要发生在井壁附近。引入一个与流量相关的表皮系数Dqsc来描述它，并称之为流量相关表皮系数（Dqsc）。将（524）中的第二项（非达西流动部分的压降），用符号表示，则,（526）,二、非达西流动产能公式,在（526）中，如将压力单位换为MPa,将,二、非达西流动产能公式,（527）,非达西流动系数,或,（528）,惯性或紊流系数,二、非达西流动产能公式,式（527）和式（528）均表示非达西流动产生的能耗，即非达西流动部分产成压降的定义式。可视为一种压力扰动，流量一旦变化，立即变化。这一附加压差合并到（521）或（522）中，为,（529）,（530）,二、非达西流动产能公式,（529）,（530）,式中S和Dqsc都表示表皮系数，前者反映井底附近渗透性变化的影响，后者反映井底流量变化的影响。两者物理意义虽然不同，但都发生在井底附近。,二、非达西流动产能公式,在同一条井底附近的压力分布曲线上，实际上很难区分S和Dqsc。因此，常将S和Dqsc合并在一起，写为,（531）,在稳定试井时，测关井压力恢复曲线或开井测压降曲线，可用来确定S,S 视表皮系数,引入视表皮系数的概念，式（529）和式（530）可写为,（532）,（533）,二、非达西流动产能公式,例53 在例51中，求（1）表皮效应引起的附加压降；（2）非达西流动引起的附加压降；（3）这两种附加压降同时存在时的井底流动压力。解：,（1）,二、非达西流动产能公式,2）,二、非达西流动产能公式,3）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,在一定范围的排气面积内，气井定产量生产一段较长时间，层内各压力随时间的变化相同，不同时间的压力分布曲线依时间变化互成一组平行的曲线族。此时这种情况称为拟稳定状态。压力消耗方式开发，多井采气的气田，在正常生产期内呈拟稳定状态。气井采气全靠排气范围内气体本身的弹性膨胀，没有外部气源补给。对此情况，由气体等温压缩的定义式可以推得,气体控制的烃孔隙体积,气体等温压缩率,恒定的采气量,（534）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,设想圆形气层中心一口井定产量采气，在任一半径r，流过的流量 与r到边界半径之间的气层体积成正比,（535）,换算到标准状态r处的流量,当r=时,当rw re,可忽略rw,（536）,（537）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,将式（5-37）中的代入式（5-3），可得,（538）,或,（539）,因为，忽略 则,（540）,或,（541）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,当r=re时,（542）,对于拟稳定状态，一般不用不断变化难以确定的量，而用气井控制气体积内的实际气体体积平均拟压力,或用平均地层压力。则定义为,（543）,将（543）代入（5-41），得,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,（544）,由于,所以,（545）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,（546）,拟稳定状态虽属不稳定状态，但被视为一种半稳态,仍可按稳定状态处理。因此，前节所介绍的表皮系数s和流量相关表皮系数可代入式中。,（547）,或,（548）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,如用压力表示，,（549）,（550）,式（5-49）和式（5-50）就是拟稳定状态流动气井产能公式的两种常见的表达式，常用于处理产能试井资料。利用气井试井资料确定气井产能方程时，可将将式（5-49）改写成下面形式,国内称式（5-51）或式（5-52）为二项式。方程右边第一项表示消耗于粘滞性引起的压力损失，第二项表示惯性引起的压力损失，这两项损失之和构成气流入井的总压降。,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,（551）,或,（552）,层流系数,紊流系数,（553）,（554）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,确定式（5-52）中的A和B有两个途径：主要是通过产能试井确定；另外在试井（包括不稳定试井）提供全部所需参数的基础上，也可按式（5-53）和式（5-54）计算。式（5-52）可表示为,（555）,这里仅是符号替代。,气井产能试井可以实测几组qsc-p2数据。从式（7-55）可知，如普通方格纸上作图，纵轴标注p2/qsc，横轴标注qsc，用几组实测试井数据作出的p2/qsc-qsc关系应该是一直线，如图示5-3所示。图中A为纵轴上的截距，B为直线段斜率。,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,图53 p2/qsc qsc 关系图,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,通过直线上可靠的两点,根据式（7-55）列出,此外，利用可靠的试井实测数据，也可用最小二乘法确定A和B。,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,取点总数,A、B一经确定，该井的产能方程即可写出，如果从其中求解，则,（556）,（557）,已知，利用式（7-58），给一pwf，得一相应的qsc，气井的流入动态曲线即可画出，如图5-4所示。,（558）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,图5-4 气井的流入动态曲线,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,将代入式（5-58），所解出的流量称为气井的绝对无阻流量,用符号AOF表示。则,（559）,AOF即为pwf=0时气井流入动态曲线与横轴的交点,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,严格地讲，由于气体物性参数与压力有关，A、B仅对测试压降范围有效，将试井确定的含A、B的产能方程用于测试压降之外，例如用于确定井底压力为零时的绝对无阻流量AOF，应该对A、B进行必要的校正，方能保证计算AOF的准确度。气井的绝对无阻流量与气井设备因素无关。井底回压为零，用公式（5-59）计算出来的最大产气量，并非气井可以采出、井口可以记录的产气量。AOF反映气井的潜能，是评估气井的一个重要参数，常用于气井分类，配产和其它公式中参数的无因次化等。,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,由式（5-50）也可以解出,（560）,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,例54 用例51和例53的数据，如求气井产量。不考虑表皮效应和非达西流动；考虑表皮效应和非达西流动。,解:(1）用下面公式进行计算,因,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,2）用下式进行计算,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,第二节 拟稳定状态流动的气井产能公式,第三节 气井产能经验方程,Rawlins 和 Schelhardt 根据气井生产数据，总结出气井产能经验方程，亦称稳定回压方程或产能方程,国内气田上习惯称之为指数式。它描述在一定的 时，与 之间的关系式，写为：,（561）,对上式的两端取对数,（562）,第三节 气井产能经验方程,气井产能试井可以实测几组 数据。从式（562）可知，在双对数纸是作图，纵坐标 横坐标为，用几组实测试井数据作出的 关系应为一直线，如图55所示。该线称为稳定回归直线或产能直线，四川气田上称之为指数式指示曲线。,图5-5 关系图,第三节 气井产能经验方程,对图55作几点说明。一、指数n n为图中直线斜率的倒数，n1斜率。对式（562）而言,（563）,第三节 气井产能经验方程,具体确定指数n有两种方法：在直线上取两点代入式（563）计算；在所作图的纵轴上取1个对数周期相对应的横轴读数 则,正确试井取得的n值，通常在之间。,（564）,第三节 气井产能经验方程,n1,直线段与横轴成45,气流入井相当于层流，说明井底附近没有发生与流量相的表皮效应，完全符合达西渗流规律。n=0.5，直线段与横轴成 63.5，表示气流入井完全符合达西流动规律。n由1.0向0.5减小，说明井底附近的视表皮系数可能增大。在测试过程中，如果井下积液随流量的增大而喷净，或者其它工艺等原因，可能出现n1的情况。n1说明试井存在问题，必须查明原因，重新进行试井。,第三节 气井产能经验方程,二、系数C 如图5-5所示，延长直线轴到纵轴的水平横线相交，交点对应于横轴的值，即为所求的。这样作往往需要较大的双对数纸，因此很少采用。若指数n已经确定，直接取直线上的一个点求C值，例如,（565）,Rawlins等人最初提出式（5-61），未曾给出C的表达式，仅为经验系数。这里将C与式（5-50）比较，可作如下探讨。,第三节 气井产能经验方程,当n=1时,（566）,当0.5n1.0时,（567）,从式（5-66）、（5-67）可看到，因为、与P有关，与 有关，所以C主要与压力、流量有关。显然，当压力、流量未达稳定时，C是时间的函数。气井通过产能试井确定出n和C，也就确定了该井的产能经验方程式（5-61）。,第三节 气井产能经验方程,有了产能方程，可以画出气井的流入动态曲线。利用气井产能方程，也可以求出气井的AOF,（568）,第三节 气井产能试井工艺,气井产能试井的主要目的是确定气井井底流入动态。具体地说，就是确定一口气井的产能方程，也就是确定一口气井自身固有的A、B或C、n等参数。气井产能试井提供的数据，对确定气田的合理产量、开发井数、油管和集输管网尺寸、压气机站的规模和分析井底污染程度等方面，都是不可缺少的基础数据。同时，对生产预测和气藏数值模拟，也提供了必要的参数。,第三节 气井产能试井工艺,本节学习的主要内容：一、试井设计 二、试井方法,一、试井设计,试井设计的内容要确保实现试井的目的：是确定气井产能，还是确定地层参数，或者是两者兼顾。这里主要讲产能试井时，试井设计应该考虑哪些问题。气井的产能试井设计内容依井而定，无不变的模式。主要取决于气藏特征、井内流体性质和计划采用的试井方法。1地面流程 对不含硫化氢的干气井，试井所需的地面流程较简单，主要设备是针形阀、流量计、油套管压力表、静重压力计、温度计、取样装置和大气压力计等。若是生产井试气，一般原有的井场流程设备可以借用。若是刚完钻的井试气，应准备放喷管线和临界流速流量计。,一、试井设计,对于凝析气井的和气水井，井内的流体是气液两相，针形阀之后增加保温或防水化物设备及安装气液分离器、气液取样装置和计量仪表。对于含硫化氢的气井，除设备、仪表和管线需要考虑抗硫材质和采取防硫措施外，应采用撬装式轻型硫装置处理含硫气体。若气体无法处理，应在远离井口（25m以外）安装离地高度不低于12m的火炬管线，在取得环保部门的同意时点火燃烧。2仪表 试井资料是否准确，仪表是一关键。,一、试井设计,3放喷 试井前，确信井底有积液存在时，应采取放喷措施，在较大的生产压差下，喷净井底积液。如果气井是与集输管网相连，放喷意味着用较大的产气量多生产一段时间。如果这样作还可能放喷干净，则有必要另拉放喷管线向大气放喷。向大气放喷时，放喷管线尽可能铺直，切忌急弯，同时固紧。放喷管线出口位置宜高，喷出的气流应点火燃烧。,一、试井设计,4安排测试气量的顺序 从多大气量试到多大气量，气量从小到大或是反之，这是试井设计应该确定的问题。气井井中的最大关井压力和井口流动压力，在一定情况下反映了地层压力和井底流动压力，井口流动压力的变化也意味着产气量的变化。气井试井时，以井口最大压力为基数，试井的最小流量和最大流量控制在不大于井口最大关井压力的95%和不小于75%。流量的选择还应结合气井的地层情况，在所确定的流量范围内，不会引起气井出砂或造成水的舌进或锥进。对于气水同产井，最小产量不能低于气带水所需的最小气量。,一、试井设计,但是，也要防止流量太小，造成井口温度过低或调压（节流）压差过大促进水化物的生成。对于凝析气井，更要控制生产压差，尽可能杜绝在地层或井底凝析出液烃。同时，流量的选择还要顾及工程因素。例如，油管允许冲蚀流速，井口设备的安全，以及地面井场流程设备的承受及处理能力。通常试井的流量应是从小到大，按正顺序试井。反之，称为反顺序试井。如果水化物的生成是试井中的主要矛盾，用反顺序试井可以提高井底温度，有利于防止水化物的生成。此外，如果井底积液是一主要问题，反顺序试井也有考虑的可能。对于每一口气井，应根据气层、流体和地面工艺条件，具体确定试气量的大小范围和顺序。,一、试井设计,5确定压力稳定依据 气井产能试井就是稳定试井，试井资料的可信程度取决于稳定。绝对的稳定是不可能实现的，这就提出在什么情况下视为稳定，并开始录取试井资料的问题。渗流力学给出一个计算压力稳定所需时间的公式,（569）,稳定试井如何判别是否稳定，常规的作法是井口压力降低（如开井）或恢复（如关井）的过程中，在记录压力后15（或30）分钟内，压力变化小于前一个记录压力读数千分之一，即可认为气井已稳定。,二、试井方法,这里介绍气井产能试井常用的三种试井方法：常规回压试井，亦称多点试井；等时试井；致密低渗透气层的改进等时试井。,1常规回压试井,试井步骤如下：(1)关井测压 气井放喷，确信井底积液已经喷净，即可关井。关井时，应记录压力恢复数据备用。关井一段时间，井口压力恢复已达压力稳定的规定时，精确测量最大的井口关井压力。(2)开井试气 关井测压结束即可开井试气。试气测点不少于4个测点。按试井设计规定的顺序测试，并尽可能保持设计选定的流量无大的变化。每一个测试流量下，生产到井口流压已趋稳定后，精确测量qsc和pwf。一个流量接一个流量重复上述操作，将设计安排的几个流量完成，即可关井或转入正常生产。,1常规回压试井,上述试井步骤 如下图所示,图56 常规回压试井qsc-t和pwf-t,1常规回压试井,例5-5 常规回压试井资料如下：,求（指数式）产能方程、AOF、作气井流入动态曲线；求（二项式）产能方程、AOF。,1常规回压试井,解(1）首先将所给试井资料整理如下：,根据表中 数据，在双对数纸上作图，如图5-7所示。,1常规回压试井,图 57 图,在所作产能曲线直线部位，从纵轴上取一对数周期上的两点计算n和C。,1常规回压试井,所求（指数式）产能方程和AOF,根据产能公式，计算不同井底回压下的产气量，列入下表，并作出气井流入动态曲线，如图5-8所示。,1常规回压试井,(2)将试井数据整理如下表,1常规回压试井,图5-8 Pwf-qsc图,1常规回压试井,1常规回压试井,所求二项式产能方程和绝对无阻流量为,比较指数式与二项式计算的AOF值可看出，指数式计算的AOF大于二项式计算的AOF。从理论上讲，后者较正确，它考虑了流量增大紊流效应的影响。前者是在双对数纸上外推直线确定AOF，没有顾及流量大会引起直线段向上弯曲的影响。因此，按直线外推的AOF值偏大。,2、等时试井,常规回压试井为取得一条准确的 关系曲线，规定至少要测4个稳定的测点，因而历时较长。特别是在低渗透层试井。Cullender等人提出的等时试井，主要出发点就是缩短试井时间。其基本思路简述如下：气流入进井有效泄流半径仅与测试流量的生产持续时间有关，而与测试流量数值大小无关。因此，对测试选定的几个流量，只要在开井后相同的生产持续时间测试，都具有相同的有效泄流半径。,2、等时试井,将几个测试流量生产持续时间相同的测压点（例如，3小时，6小时测的井底流压）分别按照相同的时距（例如，3小时的等时距、6小时的等时距等），在双对数纸上作 关系曲线，得到一组相互平行的（指数n相同）的等时曲线。任选其中一条确定指数方程中的指数n。但是，各等时曲线的系数C并不相同，它随生产持续时间的增长而减小。到压力接近稳定时，C也趋于恒值。,2、等时试井,图5-9 等时试井的qsct和pwft图,2、等时试井,等时试井的步骤与常规回压法试井相比较有以下特点：（1）等时试井每测试一个流量，都必须在预先规定的生产持续时间测量井底流动压力。要测几次井底流压，时间间隔又是多长，完全是人为的，没有统一的规定。（2）每测量完一个流量，等时试井都要关井恢复压力，待地层压力恢复到，再开井测试下一个流量。由于流量从小到大，每次关井到压力恢复到，所需的关井时间逐渐增长。（3）等时试井最后的一个流量的测点，要求达到稳定。利用等时试井资料在双对数纸上作 图，每一时距有一直线，如图5-10所示。,2、等时试井,图5-10 等时试井 图,2、等时试井,例5-6 等时试井所取的资料：平均气层压力为；用4个流量试井，每一流量下分别在3、6小时测量井底流动压力；最后一个测点，持续生产172小时，测得延时流为 稳定井底压力为；等时测压数据见下表，求气井产能公式（指数式）和AOF。,qwf,2、等时试井,解:根据等时测压数据计算如下表：,在双对数纸上作图，如图5-11所示,2、等时试井,图5-11 qsc-p2图,2、等时试井,在3小时的等时线上取一对数同期求n,3改进后的等时试井,等时试井每测一个流量必须关井求。几次关井，特别是在岩性致密的低渗透气层关井，所需时间仍然较长，因此等时试井缩短试井时间的目的很难实现。对于如何缩短等时试井时间的问题，1959年Katz等人提出改进意见，要点是：每一测试流量下的试气时间和关井时间都相同,如图5-12中的；每次关井到规定时间 就测量气层压力 未稳定），并用 代替 计算下一测试流量相应的(即)。等时试井经过这样的改进，缩短时间的目的就可达到，其结果与等时试井比较相差微。虽然对此方法尚无充分的理论说明，但仍为气田广泛采用。,3改进后的等时试井,例5-7 改进后等时试井所取资料：平均气层压力为；用4个测试流量试井，每一流量下生产12小时就测井底流压，最后持续试气81小时，测得延时流量为，稳定的井底压力为；等时测压数据见下表。求气井产能公式（指数式）和AOF。,3改进后的等时试井,解:根据等时测压数据计算如下表,并作图5-13,图5-13 qsc-p2图,在图5-13中12小时等时线上取一对数周期,求n,3改进后的等时试井,第五节 完井方式对气流入井的影响,钻井打开气层，产气层段的井底结构称为完井方式。基本的完井方式有三种：裸眼完井、射孔完井和射孔砾石衬管完井。气流入井除了受气层渗流阻力、表皮效应和紊流等因素的影响外，完井方式和完井质量的好坏也是气流入井的重要控制因素。完井方式对气流入井的影响主要是完井方式本身产生的各种附加阻力，产能方程仍可用式（525）的二项式表示。但是，对于不同的完井方式，层流系数A和紊流系数B有其不同的内涵。,一、裸眼完井,气流入井地层能量主要消耗于地层，产能方程为,（581）,（582）,（583）,地层层流系数（径向）,地层紊流系数（径向）,二、射孔完井,钻穿气层后，循环泥浆起出钻具，下油层套管注水泥固井，要求水泥上返一定高度。待水泥凝固后，下入射孔器对正气层射孔。子弹射穿套管和水泥环，并射进气层一定深度，使气层与井底连通，这样的完井工艺谓之射孔完井。目前射孔器有子弹射孔器和聚能射孔器两种。弹间夹角有多种类型（0、90、120、180），按压井液分还有正压射孔和过油管负压射孔之别。完井工艺程序基本相同。,图517 射孔完井示意图,二、射孔完井,气流入井地层能量主要消耗于气层、射孔孔眼及其附近，产能公式可写为,射孔孔眼层流部分的能量消耗取决于射孔孔数、射孔器类型、所用泥浆性能和由于射孔对孔眼周围岩石的压实程度等因素。,三、射孔砾石衬管完井,在射孔井段再下一带筛眼的衬管，并在衬管与油管之间充填砾石，这种完井方式称之为射孔砾石衬管完井。产能方程为,（593）,这种完方式多用于高渗透性、胶结疏松的砂层，孔眼周围压实环的渗透性要好一些。但被砾石充填的孔道单相渗透的阻力明显增加。,